用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置，重力均为10N的小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在用沿OB 方向力将B 球缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F=10N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（　　）

A小球A 受到重力、杆对A 的弹力、绳子的张力

B小球A 受到杆的弹力大小为20N

C此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子张力大小为20N

D小球B 受到杆的弹力大小为20N

正确答案

A

解析

解：由题意可知，对A、B分别受力分析，如图所示，

A、A球受到重力、杆对A的弹力与绳子的张力，故A正确；

BCD、对B受力分析如图有：

水平方向：Tcos60°=F，

解得：T=2F=20N，故C错误；

竖直方向：Tsin60°=NB+G

解得，故D错误；

对A受力分析，如图所示，根据受力平衡条件，则有：NA=T+Gcos30°=20+，故B错误．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧的伸长量为L0，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧的伸长量也为L0，斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力（　　）

A等于零

B大小为，方向沿斜面向下

C大小为，方向沿斜面向上

D大小为mg，方向沿斜面向上

正确答案

A

解析

解：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件

F=mg ①

根据胡克定律

F=k•L0 ②

由①②得：

k= ③

物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图

设物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据共点力平衡条件，有

F′+f-2mgsin30°=0 ③

其中

F′=kL0 ④

由以上四式解得

f=0

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，A、B两物体（可视为质点）用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止．A的重力GA=10N，B的重力GB=30N，B距离小滑轮的高h=0.6m，A、B之间的水平距离s=0.8m，

（1）绳子的拉力多大？

（2）地面对B物体的支持力和静摩擦力分别多大？

正确答案

解：（1）A受到重力和绳子的拉力处于平衡，有：

F=GA=10N．

（2）对B受力分析，如图．B距离小滑轮的高h=0.6m，A、B之间的水平距离s=0.8m，根据几何关系得：

sinα=，cosα=．

在水平方向上有：Fcosα=f=10×=8N

在竖直方向上有：N+Fsinα=mBg，

解得：N=mBg-Fsinα=30-10×=24N；

答：（1）绳子的拉力为10N．

（2）地面对B物体弹力和静摩擦力分别为24N、8N．

解析

解：（1）A受到重力和绳子的拉力处于平衡，有：

F=GA=10N．

（2）对B受力分析，如图．B距离小滑轮的高h=0.6m，A、B之间的水平距离s=0.8m，根据几何关系得：

sinα=，cosα=．

在水平方向上有：Fcosα=f=10×=8N

在竖直方向上有：N+Fsinα=mBg，

解得：N=mBg-Fsinα=30-10×=24N；

答：（1）绳子的拉力为10N．

（2）地面对B物体弹力和静摩擦力分别为24N、8N．

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题型：简答题

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简答题

放在水平地面上的物体P的重量为GP=50N，与P相连的细绳通过光滑的滑轮挂了一个重物Q拉住物体P，重物Q的重量为GQ=10N，此时两物体保持静止状态，绳与水平方向成30°角，则物体P受到地面对它的支持力F1与地面对它摩擦力F2各多大？

正确答案

解：如图所示P的受力图，根据平衡条件得：

水平方向：F2=Fcos30°----①

竖直方向：F1+Fsin30°=GP---②

又 F=GQ=2N----------③

联合①②③解得：

F1=9N，F2=N

答：物体P受到地面对它的支持力F1与地面对它摩擦力F2分别为9N，N．

解析

解：如图所示P的受力图，根据平衡条件得：

水平方向：F2=Fcos30°----①

竖直方向：F1+Fsin30°=GP---②

又 F=GQ=2N----------③

联合①②③解得：

F1=9N，F2=N

答：物体P受到地面对它的支持力F1与地面对它摩擦力F2分别为9N，N．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是（　　）

A只将绳的左端移向A′点，拉力变小

B只将绳的左端移向A′点，拉力不变

C只将绳的右端移向B′点，拉力变小

D只将绳的右端移向B′点，拉力不变

正确答案

B

解析

解：设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，得：

sinα=…①

以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得：

2Fcosα=mg，

得F=…②

A、B、当只将绳的左端移向A′点，S和L均不变，则由②式得知，F不变．故A错误，B正确．

C、D、当只将绳的右端移向B′点，S增加，而L不变，则由①式得知，α增大，cosα减小，则由②式得知，F增大．故C错误，D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短l0cm，两条线的夹角为60°，求：

（1）C球重力多大？

（2）杆对A球支持力多大？

正确答案

解：根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F=kx=10×0.1=1N．

分析A球的受力情况，如图所示，根据平衡条件得

Tcos60°=F

N=G+Tsin60°

解得，T=2N，N=（2+）N，即杆对A球支持力为（2+）N

对C球：2Tsin60°=GC，解得，C球重力GC=2N．

答：（1）C球重力为2N．

（2）杆对A球支持力2+N．

解析

解：根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F=kx=10×0.1=1N．

分析A球的受力情况，如图所示，根据平衡条件得

Tcos60°=F

N=G+Tsin60°

解得，T=2N，N=（2+）N，即杆对A球支持力为（2+）N

对C球：2Tsin60°=GC，解得，C球重力GC=2N．

答：（1）C球重力为2N．

（2）杆对A球支持力2+N．

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题型：填空题

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填空题

物体在F1=7N，F2=10N，F3=10N这三个互成角度的共点力的作用下处于平衡状态，现在仅使F2的方向逆时针转过90°，则这三个力的合力大小变为______N．

正确答案

10

解析

解：据题，物体在F1=7N，F2=10N，F3=10N三个互成角度的共点力的作用下处于平衡状态，根据平衡条件推论得知，F2与F1、F3的合力大小相等，方向相反，即得到F1、F3的合力大小为F13=10N．使F2的方向逆时针转过90°时，F2与F13的夹角为90°，根据平行四边形定则得到，三个力的合力大小为F合=10N．

故答案为：10

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题型：多选题

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多选题

如图所示，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m．Ⅰ、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在Ⅰ、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g，以下判断正确的是（　　）

AⅠ对Ⅲ的支持力大小为mg

BⅠ对Ⅲ的支持力大小为mg

C地面对I的摩擦力大小为mg

D地面对I的摩擦力大小为0

正确答案

B,C

解析

解：A、B、以物体Ⅲ为研究的对象，受力如图，

由几何关系可知，F与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2Fcos30°=mg

所以：．故A错误，B正确；

C、D、以I为研究对象，受力如图，由牛顿第三定律得：F′=F，沿水平方向：F′•sin30°=f，所以：．故C正确，D错误．

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

如图（a）所示，一个人用与水平方向成θ角的斜向下的推力F1推一个质量为m的箱子匀速前进；如图（b）所示，另一个人用与水平方向成θ角的斜向上的拉力F2拉这个箱子匀速前进，已知箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ．求F1：F2．

正确答案

解：在图（a）的情况下，对箱子进行受力分析，并正交分解，如下图所示，由力的平衡条件有：

在y轴上：

FN=F1sin θ+mg ①

在x轴上：

F1 cosθ=Ff ②

又由动摩擦力公式有：

Ff=μFN ③

①②③联立得：

F1= ④

在图（b）的情况下，对箱子进行受力分析，并正交分解，如下图所示：

根据求F1的方法可得：

F2= ⑤

联立④⑤得：

=

答：两次拉力的比值为：．

解析

解：在图（a）的情况下，对箱子进行受力分析，并正交分解，如下图所示，由力的平衡条件有：

在y轴上：

FN=F1sin θ+mg ①

在x轴上：

F1 cosθ=Ff ②

又由动摩擦力公式有：

Ff=μFN ③

①②③联立得：

F1= ④

在图（b）的情况下，对箱子进行受力分析，并正交分解，如下图所示：

根据求F1的方法可得：

F2= ⑤

联立④⑤得：

=

答：两次拉力的比值为：．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量不等的三个物块A、B、C用劲度系数完全相同的三个弹簧1、2、3依次连接着处于静止状态，A、B在水平桌面上，C绕过定滑轮悬挂在桌面外，此时弹簧1、2、3的伸长量分别为0、2cm、3cm，已知C的质量为mC=3kg，（取g=10m/s2）则：

（1）弹簧2的弹力大小为______；

（2）此时物块A所受的摩擦力为______．

正确答案

解：（1）对C物体由平衡条件得弹簧3的弹力为：

F3=mcg=30N

由 =得：

F2=20N

（2）由胡克定律F=kx得弹簧1的弹力为：F1=0

对A物体由平衡条件得：

fA=F2=20N，水平向左．

故答案为：（1）20N；（2）20N；

解析

解：（1）对C物体由平衡条件得弹簧3的弹力为：

F3=mcg=30N

由 =得：

F2=20N

（2）由胡克定律F=kx得弹簧1的弹力为：F1=0

对A物体由平衡条件得：

fA=F2=20N，水平向左．

故答案为：（1）20N；（2）20N；

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