• 用牛顿运动定律解决问题(二)
  • 共11872题
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题型:简答题
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简答题

(2015秋•赤峰校级期末)如图,质量为m的重球,由细绳悬挂而放在斜面上,斜面光滑,倾角θ=30°,细绳与竖直方向夹角也为30°,求细绳受到的拉力及斜面受到的压力?

正确答案

解:以球为研究对象,分析受力,作出力图如图所示.

根据平衡条件得

    F=FN

    mg=2Fcosθ

得到F=FN=mg

由牛顿第三定律得到,斜面受到的压力FN′=FN=mg.

答:细绳受到的拉力和斜面受到的压力均为mg.

解析

解:以球为研究对象,分析受力,作出力图如图所示.

根据平衡条件得

    F=FN

    mg=2Fcosθ

得到F=FN=mg

由牛顿第三定律得到,斜面受到的压力FN′=FN=mg.

答:细绳受到的拉力和斜面受到的压力均为mg.

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题型: 多选题
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多选题

水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1).现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直线运动.设F的方向与水平面夹角为θ,如图,在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则(  )

AF先减小后增大

BF一直增大

CF的功率减小

DF的功率不变

正确答案

A,C

解析

解:对物体受力分析如图:

因为物体匀速运动,水平竖直方向均受力平衡:

  Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)

则得:F=

令:,cosβ=,即:tanβ=

则:=

当θ+β=90°时,sin(θ+β)最大,F最小,则根据数学知识可知θ从0逐渐增大到90°的过程中,F先减小后增大,故A正确.

功率:P=Fvcosθ==

θ从0逐渐增大到90°的过程中,tanθ一直在变大,所以功率P一直在减小,故C正确.

故选:AC

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•宿州期末)如图,轻细绳AO和BO的A、B端水平固定于天花板,平衡时AO绳与天花板的夹角为30°,BO绳与天花板的夹角为60°,则AO绳的拉力T1和BO绳的拉力T2,大小关系是(  )

AT1=2T2

BT2=2T1

CT1=T2

DT2=T1

正确答案

D

解析

解:以O点为研究对象,分析受力情况,由平衡条件得知,TA、TB的合力与mg大小相等、方向相反,则有

T1=mgsin30°=

T2=mgcos30°=mg.

则T2=T1

故选:D

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,导线水平并处于匀强磁场中,当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ,则磁感应强度方向和大小可能为(  )

Ay正向,

Bz负向,

Cz正向,

D沿悬线向上,

正确答案

A,B

解析

解:A、磁感应强度方向为y正向,根据左手定则,直导线所受安培力方向沿z正方向,根据平衡条件BIL=mg,所以B=.故A正确.

B、磁感应强度方向为z负方向,根据左手定则,直导线所受安培力方向沿y正方向,根据平衡条件BILRcosθ=mgRsinθ,所以B=.故B正确.

C、磁感应强度方向为z正向,根据左手定则,直导线所受安培力方向沿y负方向,直导线不能在此位置平衡,故C错误;

D、磁感应强度方向沿悬线向上,根据左手定则,直导线所受安培力方向如下图(侧视图),直导线不能平衡,故D错误.

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在同一点用两根等长、不可伸长的细线悬挂两个带同种电荷的小球A和B,两小球的质量分别为m1和m2,带电量分别为q1和q2,两球平衡时悬线与竖直线的夹角分别为α和β,若q1>q2,m1=m2,则α和β的大小关系为(  )

Aα>β

Bα=β

Cα<β

D无法确定

正确答案

B

解析

解:对右侧小球分析可知,小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡状态;

由几何关系可知

tanβ=

因两电荷受到的库仑力相等,而重力相等,故可知α=β;

故选B.

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题型:简答题
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简答题

一斜面AB长为5m,倾角为30°,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止释放,如图所示.斜面与物体间的动摩擦因数为,求小物体下滑到斜面底端B时的速度及所用时间.(g取10m/s2

正确答案

解:以小物块为研究对象进行受力分析,如图所示.物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f,

垂直斜面方向,由平衡条件得:mgcos30°=N沿斜面方向上,由牛顿第二定律得:mgsin30°-f=ma

又f=μN

由以上三式解得a=2.5m/s2

小物体下滑到斜面底端B点时的速度:v2=2as

=5m/s

运动时间:

s

答:小物体下滑到斜面底端B时的速度5m/s,所用时间2s.

解析

解:以小物块为研究对象进行受力分析,如图所示.物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f,

垂直斜面方向,由平衡条件得:mgcos30°=N沿斜面方向上,由牛顿第二定律得:mgsin30°-f=ma

又f=μN

由以上三式解得a=2.5m/s2

小物体下滑到斜面底端B点时的速度:v2=2as

=5m/s

运动时间:

s

答:小物体下滑到斜面底端B时的速度5m/s,所用时间2s.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示的几种情况中,不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量,不计一切摩擦,物体质量都为m,且均处于静止状态,有关角度如图所示.弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(  )

AFB>FD>FA>FC

BFD>FC>FB>FA

CFD>FB>FA>FC

DFC>FD>FB>FA

正确答案

C

解析

解:对A图中的m受力分析,m受力平衡,根据平衡条件得:

2FAcos45°=mg

解得:

对B图中的m受力分析,m受力平衡,根据平衡条件得:

弹簧秤的示数FB=mg,

对C图中的m受力分析,m受力平衡,根据平衡条件得:

弹簧秤的示数

对D图中的m受力分析,m受力平衡,根据平衡条件得:

2FDcos75°=mg

解得:

则FD>FB>FA>FC,故C正确.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图所示左侧是倾角θ=30°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端切线水平,一根两端分别系有质量为m1,m2的小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮,当它们处于平衡状态时,连接m2的小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点,两小球的质量之比等于(  )

A2:

B2:3

C:2

D1:1

正确答案

A

解析

解:先以m1球为研究对象,由平衡条件得知,绳的拉力大小为:

T=m1gsin30°…①

再以m2球为研究对象,分析受力情况,如图,由平衡条件可知,绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反,作出两个力的合力,由对称性可知,T=N,

2Tcos30°=m2g…②

由①②解得:

ml:m2=2:

故选:A

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题型:简答题
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简答题

车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的,其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体.假设匀质圆盘代表车轮,其它物体取一个正方形形状.我们现在就比较在平面和斜面两种情形下,为使它们运动(平动.滚动等)所需要的最小作用力.假设圆盘半径为b,正方形物体的每边长也为b,它们的质量都是m,它们与地面或斜面的摩擦因数都是μ,给定倾角为θ的斜面.

(1)使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力.使正方形物体在平面上运动,需要的最小作用力F1是多少?

(2)在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力F2是多少?

(3)在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少?限定F3沿斜面方向.

正确答案

解:(1)设最小作用力F1的方向与水平面夹角为α,则有:

F1cosα=f

FN+F1sinα=mg

f=μFN

联立解得:F1=

设sinφ=,cosφ=

代入上式得:F1=

当α+φ=90°时,作用力F1最小,

最小作用力F1=

(2)设最小作用力F2的方向与斜面夹角为α,则有

F2cosα=f+mgsinθ

FN+F2sinα=mgcosθ

f=μFN

解得:F2=

设sinφ=,cosφ=

代入上式得:F2=

(3)取圆盘与斜面接触点作为瞬时转动轴,由力矩平衡条件,F3b=mgbsinθ

解得:F3=mgsinθ

答:(1)使正方形物体在平面上运动,需要的最小作用力

(2)在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力

(3)在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是F3=mgsinθ.

解析

解:(1)设最小作用力F1的方向与水平面夹角为α,则有:

F1cosα=f

FN+F1sinα=mg

f=μFN

联立解得:F1=

设sinφ=,cosφ=

代入上式得:F1=

当α+φ=90°时,作用力F1最小,

最小作用力F1=

(2)设最小作用力F2的方向与斜面夹角为α,则有

F2cosα=f+mgsinθ

FN+F2sinα=mgcosθ

f=μFN

解得:F2=

设sinφ=,cosφ=

代入上式得:F2=

(3)取圆盘与斜面接触点作为瞬时转动轴,由力矩平衡条件,F3b=mgbsinθ

解得:F3=mgsinθ

答:(1)使正方形物体在平面上运动,需要的最小作用力

(2)在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力

(3)在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是F3=mgsinθ.

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题型:填空题
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填空题

一个质量为m的物体在底边长为l、高为h的斜面上恰好能够匀速下滑,物体在斜面上受到的摩擦力大小为______;物体与斜面间的动摩擦因数为______

正确答案

解析

解:物体受重力、支持力及摩擦力而处于平衡状态;则支持力与摩擦力的合力一定与重力等大反向;如图所示:

则摩擦力f=Gsinθ;

由几何关系可知,sinθ=

故摩擦力f=

支持力FN=Gcosθ=

由动摩擦力公式可知:

动摩擦因数μ==

故答案为:

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