- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长至11cm，物体受到的摩擦力大小为多少？
（3）若将弹簧拉长至13cm，物体受到的摩擦力大小为多少？
正确答案
解：（1）物体匀速运动时，根据平衡条件，有：
k（x-x0）=μmg
则：
k=
（2）弹力：
F1=k（x1-x0）=200×（0.11-0.10）N=2 N
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力，故：
Ffm=0.2×2×10 N=4 N
物体没动，故所受静摩擦力：
Ff1=F1=2 N．
（3）弹力：
F2=k（x2-x0）=200×（0.13-0.10）N=6 N
物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为：
Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10 N=4 N．
答：（1）当弹簧长度为12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数200N/m．
（2）若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为2N．
（3）若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为4N．
解析
解：（1）物体匀速运动时，根据平衡条件，有：
k（x-x0）=μmg
则：
k=
（2）弹力：
F1=k（x1-x0）=200×（0.11-0.10）N=2 N
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力，故：
Ffm=0.2×2×10 N=4 N
物体没动，故所受静摩擦力：
Ff1=F1=2 N．
（3）弹力：
F2=k（x2-x0）=200×（0.13-0.10）N=6 N
物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为：
Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10 N=4 N．
答：（1）当弹簧长度为12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数200N/m．
（2）若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为2N．
（3）若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为4N．
正确答案
解：对小球受力分析，受重力、弹簧测力计的拉力、杆的弹力，如图所示：
根据平衡条件，有：
Fx-Tcos37°=0
Fy+Tsin37°=G
解得：
Fx=80N，Fy=60N；
故F=
tanθ=
故θ=37°
答：AB杆对球作用力的大小为100N，方向左偏上与水平方向成37°角．
解析
解：对小球受力分析，受重力、弹簧测力计的拉力、杆的弹力，如图所示：
根据平衡条件，有：
Fx-Tcos37°=0
Fy+Tsin37°=G
解得：
Fx=80N，Fy=60N；
故F=
tanθ=
故θ=37°
答：AB杆对球作用力的大小为100N，方向左偏上与水平方向成37°角．
正确答案
5
0
解析
解：对物体进行受力分析，由几何知识可得：斜面对物体的支持力大小为N=mgcos30°=5
重力沿斜面向下的分力G1=mgsin30°=5N，和拉力大小相等，方向相反，所以斜面对物体的摩擦力大小为零．
故答案为：5
倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：
（1）斜面与物体间的动摩擦因数；
（2）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（3）地面对斜面的支持力大小．
正确答案
由牛顿第二定律得到：
mgsinθ-f1=ma；
mgcosθ-N1=0；
所以，f1=8N，N1=16N；
则
（2）对斜面体受力分析，如图；
（如果设摩擦力f向右，则f=-N1sinθ+f1cosθ=-3.2N，同样方向向左．）
（3）由共点力平衡条件得：地面对斜面的支持力大小：
N=N1cosθ+f1sinθ+Mg=67.6N；
答：（1）斜面与物体间的动摩擦因数为0.5．
（2）地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向向左．
（3）地面对斜面的支持力大小67.6N．
解析
由牛顿第二定律得到：
mgsinθ-f1=ma；
mgcosθ-N1=0；
所以，f1=8N，N1=16N；
则
（2）对斜面体受力分析，如图；
（如果设摩擦力f向右，则f=-N1sinθ+f1cosθ=-3.2N，同样方向向左．）
（3）由共点力平衡条件得：地面对斜面的支持力大小：
N=N1cosθ+f1sinθ+Mg=67.6N；
答：（1）斜面与物体间的动摩擦因数为0.5．
（2）地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向向左．
（3）地面对斜面的支持力大小67.6N．
正确答案
解析
解：以结点0为研究对象，受到三个拉力作用，整个装置静止，则重物对O点拉力Foc等于重物的重力．
根据平衡条件得
Fa0=Fsin60°=mgsin60°=
FbO=Fcos60°=mgcos60°=
故选：B
（1）甲对斜面的压力
（2）乙球对挡板的压力
（3）若认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，为保证甲静止，求甲与斜面的摩擦因素需满足什么条件？
正确答案
解：（1）以整体为研究对象，则斜面对甲的支持力N4=（m1+m2）gcosθ=200×
（2）设球心连线O1O2与斜面的夹角为α，根据几何知识可知 sinα=0.75
以甲为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得：
N3sinα+mgcos30°=N4，
f=N3cosα-mgsin30°
解得，乙对甲的弹力为 N3=
对整体：挡板对乙的支持力为 N2=f+2mgsin30°=
（3）为保证甲静止，f≤μN4，解得，μ≥
答：
（1）甲对斜面的压力是100
（2）乙球对挡板的压力是
（3）为保证甲静止，甲与斜面的摩擦因素需满足的条件是μ≥
解析
解：（1）以整体为研究对象，则斜面对甲的支持力N4=（m1+m2）gcosθ=200×
（2）设球心连线O1O2与斜面的夹角为α，根据几何知识可知 sinα=0.75
以甲为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得：
N3sinα+mgcos30°=N4，
f=N3cosα-mgsin30°
解得，乙对甲的弹力为 N3=
对整体：挡板对乙的支持力为 N2=f+2mgsin30°=
（3）为保证甲静止，f≤μN4，解得，μ≥
答：
（1）甲对斜面的压力是100
（2）乙球对挡板的压力是
（3）为保证甲静止，甲与斜面的摩擦因素需满足的条件是μ≥
由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为（ ）
正确答案
解析
解：A、对物体受力分析，
由牛顿第二定律，静止物体，加速度为零，合力为零，则水平方向F=f，竖直方向mg=N，推力与重力没有直接的大小关系．故AC错误．
B、根据a=
D、由于水平推力小于等于桌子的最大静摩擦力，推不动桌子，桌子的合力为零，由牛顿第二定律可知加速度为零，桌子保持原来静止状态．故D正确．
故选：D．
（1）球对挡板的压力大小；
（2）球对斜面的压力大小．
正确答案
F1=mgtanα=2×10×
F2=
又由牛顿第三定律，得小球对斜面的压力大小F2′=
答：（1）球对挡板的压力大小是
（2）球对斜面的压力大小是
解析
F1=mgtanα=2×10×
F2=
又由牛顿第三定律，得小球对斜面的压力大小F2′=
答：（1）球对挡板的压力大小是
（2）球对斜面的压力大小是
正确答案
10
0.2
10
解析
解：物体匀速下滑时，物体受到重力mg、压力F、墙壁的支持力N和滑动摩擦力f，由平衡条件得
f=mg=10N
N=F=50N
则μ=
若物体静止不动，它受到的静摩擦力f静=mg=10N
故答案为：10，0.2，10
正确答案
k
2mgsinθ
mgsinθ+
解析
解：根据库仑定律，AB两球之间的库仑力F=
对球B受力分析，受重力、静电斥力、支持力和拉力，根据平衡条件，有：
F2=mgsinθ+F=mgsinθ+
对整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，有：
F1=（2m）gsinθ=2mgsinθ
故答案为：
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