用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：多选题

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多选题

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中（　　）

AF1保持不变，F4保持不变

BF1缓慢增大，F4缓慢增大

CF2缓慢增大，F3缓慢增大

DF2缓慢增大，F3保持不变

正确答案

B,C

解析

解：以B球为研究对象，将F与B重力G的合力按效果进行分解，如图，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：

B对墙的作用力：F1=（F+GB）tanα，当F增大时，F1缓慢增大．

B对A的作用力：F2=，F1缓慢增大，则F2缓慢增大．

再以整体为研究对象，

根据平衡条件，则有

地面对A的支持力：F4=GA+GB+F，F增大则F4缓慢增大．

地面对A的摩擦力：F3=F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大．

故选：BC．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，用绳子AO和BO悬挂一物体，绳子AO和BO与天花板的夹角分别为30°和60°，且能够承受的最大拉力均为200N，在不断增加物体重力的过程中（绳子OC不会断）（　　）

A绳子AO先断

B绳子BO先断

C物体的重力最大为200N

D物体的重力最大为400N

正确答案

B

解析

解：AB、对重物受力分析，如图所示：

由于重物静止，根据平衡条件：F=G，

由几何知识可知，FOB＞FOA，所以在不断增加物体重力的过程中，绳子BO先断．故A错误，B正确．

CD、由几何关系得：

FOA=Fcos60°=G…①

FOB=Fsin60°=G…②

由于OB绳子的拉力一直大于OA绳子的拉力，故当FOB=200N时，根据②式得到最大重力为：G=N．故C、D错误；

故选：B

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题型：填空题

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填空题

如图所示，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角为37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体．绳AO拉力为______N、BO的拉力为______N；若绳AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N，则所吊重物不能超过______N．

正确答案

50

30

80

解析

解：对结点O的受力如图，运用合成法，得，TBO=Gtan37°=30N．由图可知，AO绳承受的拉力最大，当AO绳的拉力为100N时，F=G=TAOcos37°=80N．

故答案为：50，30，80．

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题型：填空题

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填空题

2012年伦敦奥运会，有着“吊环王”美誉的中国选手陈一冰在决赛中遗憾摘银．如图所示是陈一冰的水平十字静止力量动作，停顿时间长、器械无晃动，完成质量非常高．设此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ，已知他的质量为m，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为______．

正确答案

解析

解：运动员受到重力和两个拉力，处于平衡状态，将两个拉力沿着水平和竖直方向正交分解，如图所示：

根据共点力平衡条件，两个拉力的竖直方向的分力之和与重力平衡，故：

2Tcosθ=mg

解得：T=

故答案为：．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的固定档板，在档板和斜面之间放着一个重力G=100N的光滑球，则球对档板的压力为______N，球对斜面的压力为______N．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

75

125

解析

解：把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，如图所示：

结合几何关系，有：

球对斜面的压力：F1===125N

球对挡板的压力：F2=Gtan37°=100×0.75=75N

故答案为：75，125．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为m=0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为μ=0.7，（g=10m/s2）

求：圆环受到直杆的弹力和摩擦力大小．

正确答案

解：对小环受力分析如图所示：

由于F=10 N＞mg=5 N，所以杆对环的弹力FN垂直杆向下，杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff，则FN与Ff的合力应竖直向下，大小为

F合=F-mg=5 N

所以圆环受到直杆的弹力为：FN=F合cos30°= N，

摩擦力为：Ff=F合sin 30°=2.5 N．

答：圆环受到直杆的弹力和摩擦力大小分别为 N和2.5 N．

解析

解：对小环受力分析如图所示：

由于F=10 N＞mg=5 N，所以杆对环的弹力FN垂直杆向下，杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff，则FN与Ff的合力应竖直向下，大小为

F合=F-mg=5 N

所以圆环受到直杆的弹力为：FN=F合cos30°= N，

摩擦力为：Ff=F合sin 30°=2.5 N．

答：圆环受到直杆的弹力和摩擦力大小分别为 N和2.5 N．

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题型：单选题

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单选题

如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（　　）

A4m

B8m

C32m

D64m

正确答案

D

解析

解：滑块被匀速推动，根据平衡条件，有：

F=f

N=mg

其中：

F=kSv2=ka2v2

f=μN=μmg=μρa3g

解得：

a=

现在风速v变为2倍，故能推动的滑块边长为原来的4倍，故体积为原来的64倍，质量为原来的64倍；

故选：D

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m的带电小球用细线系住悬挂于电场强度为E的匀强电场中，电场区域足够大，静止时细线与竖直方向成θ角，重力加速度为g．则小球所带的电荷量为______，绳子中的拉力的大小是______，若将细线烧断后，经过时间t时小球的速度是______．

正确答案

mgtanθ/E

mg/cosθ

gt/cosθ

解析

解：小球受到的电场力向左，与场强方向相反；

故小球带负电荷．

对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有：

T=

qE=mgtanθ，则q=

剪短细线后，小球受到重力和电场力，合力恒定，故做初速度为零的匀加速直线运动；

根据牛顿第二定律，有

F合=ma ①

由于三力平衡中，任意两个力的合力与第三力等值、反向、共线，故：

F合=T=②

根据速度时间公式，有

v=at ③

由①②③解得：v=

故答案为：；；．

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题型：简答题

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简答题

将一光滑小球放在挡板和斜面之间，如图所示，已知小球重力为G，斜面倾角为θ．尝试求解下列问题：

（1）挡板对小球的压力F1　

（2）斜面对小球的支持力F2．

正确答案

解：对小球受力分析如右图所示，根据三角函数关系可得：

（1）

所以F1=Gtanθ

（2）

所以

答：（1）挡板对小球的压力为Gtanθ

（2）斜面对小球的支持力为．

解析

解：对小球受力分析如右图所示，根据三角函数关系可得：

（1）

所以F1=Gtanθ

（2）

所以

答：（1）挡板对小球的压力为Gtanθ

（2）斜面对小球的支持力为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一轻质直角三角形框架B处悬挂一定滑轮（质量可忽略不计）．一体重为600N的人通过跨定滑轮的轻绳提起一质量为20kg的物体，物体在拉力作用下由静止匀加速上升，当物体的速度v=5m/s时物体上升了2.5m （取g=10m/s2）求：

（1）此过程中人对地面的压力的大小

（2）斜杆BC，横杆AB所受的力是多大．

正确答案

解：（1）设物体m上升的加速度为a，上升的高度h=2.5m，由运动学公式2ah=v2得：

a=5m/s2

重物受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：

F拉-mg=ma

解得：

F拉=300N

由于滑轮光滑轻绳对人的拉力大小也等于300N，人受力平衡，地面对人的支持力为FN，

FN+F拉=G

解得：FN=300N

根据牛顿第三定律，人对地的压力大小为300N．

（2）对结点B受力分析如图，根据共点力平衡条件和平行四边形定则，解三角形得：

FAB=200N，FBC=400N．

答：（1）此过程中人对地面的压力的大小为300N；

（2）斜杆BC受的力是400N，横杆AB受的力是200N．

解析

解：（1）设物体m上升的加速度为a，上升的高度h=2.5m，由运动学公式2ah=v2得：

a=5m/s2

重物受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：

F拉-mg=ma

解得：

F拉=300N

由于滑轮光滑轻绳对人的拉力大小也等于300N，人受力平衡，地面对人的支持力为FN，

FN+F拉=G

解得：FN=300N

根据牛顿第三定律，人对地的压力大小为300N．

（2）对结点B受力分析如图，根据共点力平衡条件和平行四边形定则，解三角形得：

FAB=200N，FBC=400N．

答：（1）此过程中人对地面的压力的大小为300N；

（2）斜杆BC受的力是400N，横杆AB受的力是200N．

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