用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两平行金属导轨间距l=0.5m，导轨与水平面成θ=37°．导轨上端连接有E=6V、r=1Ω的电源和滑动变阻器．长度也为l的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0.2kg、电阻R0=1Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．当滑动变阻器的阻值R=1Ω时金属棒刚好与导轨间无摩擦力．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）此时电路中的电流I；

（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω时金属棒受到的摩擦力．

正确答案

解：（1）根据闭合电路欧姆定律，当滑动变阻器的电阻为R1=1Ω时，

电流 I1===2A

（2）金属棒受重力mg、安培力F和支持力FN如图．

根据平衡条件可得，mgsinθ=F1cosθ

又 F1=BI1l

联立上式，解得磁感应强度 B===1.5T

当滑动变阻器的电阻为R2=4Ω时，电流 I2==A=1A

又 F2=BI2l=1.5×1×0.5N=0.75N

mgsinθ=0.2×10×sin37°=1.2N

∴mgsinθ＞F2cosθ，故金属棒受到沿导轨平面向上的摩擦力Ff

根据平衡条件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff

联立解得：Ff=mgsinθ-F2cosθ=0.2×10×sin37°-0.75×cos37°=0.6N

答：（1）此时电路中的电流I为2A；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω时金属棒受到的摩擦力为0.6N．

解析

解：（1）根据闭合电路欧姆定律，当滑动变阻器的电阻为R1=1Ω时，

电流 I1===2A

（2）金属棒受重力mg、安培力F和支持力FN如图．

根据平衡条件可得，mgsinθ=F1cosθ

又 F1=BI1l

联立上式，解得磁感应强度 B===1.5T

当滑动变阻器的电阻为R2=4Ω时，电流 I2==A=1A

又 F2=BI2l=1.5×1×0.5N=0.75N

mgsinθ=0.2×10×sin37°=1.2N

∴mgsinθ＞F2cosθ，故金属棒受到沿导轨平面向上的摩擦力Ff

根据平衡条件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff

联立解得：Ff=mgsinθ-F2cosθ=0.2×10×sin37°-0.75×cos37°=0.6N

答：（1）此时电路中的电流I为2A；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω时金属棒受到的摩擦力为0.6N．

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题型：填空题

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填空题

在倾角为θ的光滑斜面上放一重量为G的小球，并用光滑板挡住，使小球保持静止．在下列图中，小球对斜面的压力分别是：A______；B______C______；D______．

正确答案

0

N1=

N1=mgcosɵ

N1=

解析

解：分别作出四个图的受力分析图：

A BCD

借助三角形知识解得：A：球不受斜面的力，B：；C：N1=mgcosθ，D：

故答案为：A：球受斜面的力为0，B：；C：N1=mgcosθ，D：

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题型：简答题

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简答题

如图所示，木块A的质量为m=3kg、木板B的质量为m=1.5kg．木板B两面平行，放在水平桌面C上，木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住，绳拉紧时与水平方向的夹角是37°．已知A与B，B与C之间的动摩擦因数均为μ=，现用沿水平面的拉力F将木板B从A下面匀速抽出．（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）绳子对A木块的拉力大小；

（2）拉力F的大小．

正确答案

解：（1）A处于平衡状态，受力平衡，对A受力分析，根据平衡条件得：

FTcos37°=Ff1①

FN1+FTsin37°=mAg②

Ff1=μFN1③

由①②③得：FT=10N

（2）对A、B整体受力分析如图乙所示，根据平衡条件得：

FTcos37°+Ff2=F ④

FN2+FTsin37°=（mA+mB）g ⑤

Ff2=μ2FN2⑥

由④⑤⑥得：F=21N

答：（1）绳子对A木块的拉力大小为10N；

（2）拉力F的大小为21N．

解析

解：（1）A处于平衡状态，受力平衡，对A受力分析，根据平衡条件得：

FTcos37°=Ff1①

FN1+FTsin37°=mAg②

Ff1=μFN1③

由①②③得：FT=10N

（2）对A、B整体受力分析如图乙所示，根据平衡条件得：

FTcos37°+Ff2=F ④

FN2+FTsin37°=（mA+mB）g ⑤

Ff2=μ2FN2⑥

由④⑤⑥得：F=21N

答：（1）绳子对A木块的拉力大小为10N；

（2）拉力F的大小为21N．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•温州校级期末）如图所示，质量为m的木块受到与水平面夹角为θ的力F的作用，在水平地面上做匀速直线运动，则木块与地面之间的动摩擦因数μ为（　　）

A

B

C

Dtanθ

正确答案

A

解析

解：将F分解为水平和竖直两个方向上的力；则有：

水平方向：Fcosθ=f；

竖直方向 mg+Fsinθ=FN；

由摩擦力公式可知：f=μFN=μ（mg+Fsinθ）

解得：

故选：A

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题型：多选题

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多选题

如图所示，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3m的轻杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架，始终保持杆水平，绳与杆的夹角∠AOB用θ表示．用另一绳在O点悬挂一个钩码，两个传感器的读数用F1、F2表示．移动传感器A改变θ，F1、F2的数值相应地发生变化，如表所示．

重力加速度g=10m/s2．则（　　）

AA传感器对应的表中力F1

BB传感器对应的表中力F1

C钩码质量为0.05 kg

D钩码质量为0.2 kg

正确答案

A,C

解析

解：AB、由表格数据可知，F1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故A传感器对应的是表中力F1，故A正确，B错误．

CD、对节点O受力分析有：F1sin30°=mg，解得：m==≈0.05kg，故C正确，D错误．

故选：AC

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一均匀球A搁在竖直墙壁与圆弧形滑块B之间，用一水平推力F推住弧形滑块B，使球、滑块均与竖直墙壁紧密接触，且保持静止，已知A、B的质量均为m，A的半径为R，B的弧形半径为3R，A与B的公共切点、A的圆心O1、B的弧形圆心O三点在同一直线上，一切摩擦均不计，求：

（1）地面对滑块的弹力大小；

（2）滑块对球的弹力大小．

正确答案

解：（1）对A、B整体研究，受水平推力、重力、地面支持力和墙壁的支持力，根据共点力平衡条件，在竖直方向上有：

FN-2mg=0

解得：

FN=2mg

（2）对A受力分析，受重力、滑块B的支持力、墙壁的支持力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

FN2=

根据几何关系，有：

cosθ=

联立解得：

FN2=

答：（1）地面对滑块的弹力大小为2mg；

（2）滑块对球的弹力大小为．

解析

解：（1）对A、B整体研究，受水平推力、重力、地面支持力和墙壁的支持力，根据共点力平衡条件，在竖直方向上有：

FN-2mg=0

解得：

FN=2mg

（2）对A受力分析，受重力、滑块B的支持力、墙壁的支持力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

FN2=

根据几何关系，有：

cosθ=

联立解得：

FN2=

答：（1）地面对滑块的弹力大小为2mg；

（2）滑块对球的弹力大小为．

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题型：填空题

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填空题

一球重为G，置于光滑的两平面之间，已知一平面竖直放置，另一平面与竖直方向成角θ，如图所示．则球对竖直平面的压力F1等于______，对倾斜平面的压力F2等于______．

正确答案

Gcotθ

解析

解：小球的受力如图，根据平行四边形定则，知N1=Gcotθ，．根据牛顿第三定律知，F1=N1=Gcotθ，．

故答案为：Gcotθ，．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，人重300N，物体重200N，地面粗糙，当人用100N的力向下拉绳子时，人和物体均处于静止状态，绳子与水平方向夹角为30°．不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，求：

（1）人对地面的压力的大小与方向．

（2）物体对地面的压力及摩擦力的大小．

正确答案

解：（1）以人为研究对象 T+N1=G1

解得：N1=T-G1=300-100=200N

由牛顿第三定律可知人对地面的压力大小为200N，方向向下．

（2）分析受力情况，作出力图如图．以物体为研究对象，有：

Tcos30°=f

Tsin30°+N2=G2

解得物体受到的摩擦力 f=50N，N2=150N

由牛顿第三定律可知物体对地面的压力大小为150N，摩擦力大小为50N，

答：

（1）人对地面的压力的大小为200N，方向向下．

（2）物体对地面的压力大小为150N，摩擦力大小为50N．

解析

解：（1）以人为研究对象 T+N1=G1

解得：N1=T-G1=300-100=200N

由牛顿第三定律可知人对地面的压力大小为200N，方向向下．

（2）分析受力情况，作出力图如图．以物体为研究对象，有：

Tcos30°=f

Tsin30°+N2=G2

解得物体受到的摩擦力 f=50N，N2=150N

由牛顿第三定律可知物体对地面的压力大小为150N，摩擦力大小为50N，

答：

（1）人对地面的压力的大小为200N，方向向下．

（2）物体对地面的压力大小为150N，摩擦力大小为50N．

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题型：简答题

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简答题

用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示． AC绳与竖直方向夹角37°，BC绳与竖直方向夹角为53°，g取10 m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8

求：（1）当所挂重物质量为4kg时，两绳子所受拉力多大？

（2）若AC能承受的最大拉力为50N，BC能承受的最大拉力为40N，为使两绳不断，则所挂物体质量不能超过多少？

正确答案

解：结点C受到三根绳子的拉力处于平衡状态，CD绳的拉力等于物体的重力G，如图所示，根据合成法则，得：

FAC=Gsin37°=40×0.6=24N

FBC=Gcos37°=40×0.8N=32N．

（2）当AC绳拉力最大时，BC绳的拉力为：FBC=FACcot37°=50×N=N＞40N，所以BC绳子已经断开．

当BC绳子拉力最大时，AC绳子的拉力为：FAC=FBC•tan37°=40×=30N＜50N，所以AC绳子没有断开，故BC绳子先断开；

此时重物的重力为：，故m=；

答：（1）当所挂重物质量为4kg时，AC绳子所受拉力为24N，BC绳子所受拉力为32N；

（2）所挂物体质量不能超过5千克．

解析

解：结点C受到三根绳子的拉力处于平衡状态，CD绳的拉力等于物体的重力G，如图所示，根据合成法则，得：

FAC=Gsin37°=40×0.6=24N

FBC=Gcos37°=40×0.8N=32N．

（2）当AC绳拉力最大时，BC绳的拉力为：FBC=FACcot37°=50×N=N＞40N，所以BC绳子已经断开．

当BC绳子拉力最大时，AC绳子的拉力为：FAC=FBC•tan37°=40×=30N＜50N，所以AC绳子没有断开，故BC绳子先断开；

此时重物的重力为：，故m=；

答：（1）当所挂重物质量为4kg时，AC绳子所受拉力为24N，BC绳子所受拉力为32N；

（2）所挂物体质量不能超过5千克．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的物体A、B，物体间用轻绳相连，绳与竖直方向的夹角为θ，在物体A左端施加水平拉力F，使物体A、B均处于静止状态，已知物体A表面光滑，重力加速度为g，则（　　）

A轻绳张力的大小为F

B地面对物体B的摩擦力大小为F

C地面对物体B的支持力可能为零

D轻绳的张力可能为零

正确答案

B

解析

解：对整体受力分析可知，首先整体一定受重力、支持力、拉力F，要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m2上，且大小与F相同；故B正确；

因m2与地面间有摩擦力；则一定有支持力；故C错误；

再对m2受力分析可知，拉力水平方向的分力应等于F，故拉力T=，A错误D错误；

故选：B．

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