用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示用两根绳子将日光灯悬挂起来，有四种悬挂方法，在乙、丙两图中，乙中左侧绳与丙中右侧绳跟水平灯管的夹角均为θ，乙中右侧绳与丙中左侧绳跟水平灯管夹角也为θ，那么绳受拉力大小的情况是______．

正确答案

T丁＞T乙=T丙＞T甲

解析

解：设日光灯的重力为G，对日光灯受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件可知：

甲图：绳子的拉力，

乙图：绳子的拉力，

丙图：绳子的拉力

设丁中绳子与日光灯的夹角为α，则有，且α＜θ，

所以T丁＞T乙=T丙＞T甲

故答案为：T丁＞T乙=T丙＞T甲

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•上饶校级期末）如图所示，用细绳将重为16N的光滑球挂在墙壁上，绳与墙壁间的夹角为θ=37°，求绳对球的拉力大小和墙对球的弹力大小．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75 g=10m/s2）

正确答案

解：小球的受力如图所示，根据平衡条件可得：

Tsinθ=N

Tcosθ=mg

解得：

T=

N=mgtan37°=16×0.75=12N

答：绳对球的拉力大小为20N，墙对球的弹力大小为12N．

解析

解：小球的受力如图所示，根据平衡条件可得：

Tsinθ=N

Tcosθ=mg

解得：

T=

N=mgtan37°=16×0.75=12N

答：绳对球的拉力大小为20N，墙对球的弹力大小为12N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，绳BC与竖直方向的夹角为30°，两绳能承受的最大拉力均为100N，g=10m/s2，求：

（1）当重物重50N时，AB与BC绳拉力各为多大？

（2）欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？

正确答案

解：（1）以结点C为研究对象，其受力分析如图所示：

根据受力分析知，TAC=FABcos60°；

TBC=FABsin60°

得：TAC=G=×50=25N；

TBC=G=×50=25N

（2）当TAC=100N时，G=200N，可得TBC=100N＞100N，BC绳断

要使两绳不断，TBC=G=100N，得到G=N；

答：（1）当重物重50N时，AB与BC绳拉力分别为25N，25N；（2）欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少N．

解析

解：（1）以结点C为研究对象，其受力分析如图所示：

根据受力分析知，TAC=FABcos60°；

TBC=FABsin60°

得：TAC=G=×50=25N；

TBC=G=×50=25N

（2）当TAC=100N时，G=200N，可得TBC=100N＞100N，BC绳断

要使两绳不断，TBC=G=100N，得到G=N；

答：（1）当重物重50N时，AB与BC绳拉力分别为25N，25N；（2）欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少N．

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题型：填空题

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填空题

（2016•奉贤区一模）如图所示，轻细杆AB、BC处在同一竖直平面内，B处用铰接连接，A、C处用铰链铰于同一水平面上，BC杆与水平面夹角为37°．一质量为2kg的小球（可视为质点）穿在BC杆上，对小球施加一个水平向左的恒力使其静止在BC杆中点处，长为0.8m的AB杆恰好竖直．不计一切摩擦．（重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8），则BC杆对AB杆的作用力方向为______，大小为______N．

正确答案

竖直向下

15.625

解析

解：杆AB是轻杆，不计重力，以A点为支点，根据力矩平衡条件，BC杆对AB杆的力竖直向下，否则合力矩不为零，不难平衡；

根据牛顿第三定律，AB杆对BC杆的弹力竖直向上，设为N，对BC杆和球整体，以C点为支点，有：

其中：AB=0.8m，AC=0.8m

解得：FN=15.625N

故答案为：竖直向下，15.625．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，电梯侧壁上挂一个光滑的质量为4kg的球，绳与壁的夹角为θ=37°，当电梯以3m/s2的加速度加速上升时，侧壁受到的压力大小为______N，绳受到的拉力大小为______N．

正确答案

65

39

解析

解：对小球受力分析，并将拉力F及支持力N合成，则合力为：Tcosθ-mg=ma；

解得：T=

由几何关系可知：N=Fsinθ

解得：N=39 N

由牛顿第三定律可知，侧壁受到的压力为39N．

故答案为：65，39．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，粗糙的水平地面上的长方形物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是（　　）

A球对墙壁的压力逐渐减小

B水平拉力F逐渐减小

C地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大

D地面对长方体物块的支持力逐渐增大

正确答案

B

解析

解：A、对小球进行受力分析，如图所示：

小球受力平衡，则有：N1=Gtanθ，，

当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，则tanθ增大，所以N1增大，cosθ减小，则N2增大，根据牛顿第三定律可知，球对墙壁的压力逐渐增大，故A错误；

C、对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的压力以及水平向左的滑动摩擦力，

竖直方向受力平衡，则地面对物块的支持力等于整体的重力，不发生改变，动摩擦因数不变，则滑动摩擦力不变，故CD错误；

B、对长方形物块受力分析，受到重力、地面的支持力、拉力F、球对物块的压力N2′以及滑动摩擦力作用，

如图所示：

受力平衡，则水平方向有：

F+N2′sinθ=f，根据牛顿第三定律可知，N2′=N2，由于N2增大，θ增大，f不变，则F减小，故B正确．

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，GA=100N，GB=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，则地面对物体A的支持力为______N，弹簧的伸长量为______m．

正确答案

解：对B进行受力分析如图：

由平衡条件得：F=GB=40N

即：弹簧的弹力F=40N

由胡克定律：F=kx得：

x==0.08m

对A进行受力分析如图：

由平衡条件得：N=GA-F=100-40=60N

故答案为：60；0.08

解析

解：对B进行受力分析如图：

由平衡条件得：F=GB=40N

即：弹簧的弹力F=40N

由胡克定律：F=kx得：

x==0.08m

对A进行受力分析如图：

由平衡条件得：N=GA-F=100-40=60N

故答案为：60；0.08

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题型：简答题

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简答题

如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30°，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．重物重力300N，此时绳OA、OB的拉力是多大？（结果保留三位有效数字）

正确答案

解：设OA绳的拉力为F1，OB绳的拉力为F2．分析结点O受力情况：重物的拉力T，绳OA的拉力F1和OB的拉力F2．由结点O平衡可知：

F1cosθ=T=mg

将θ=30°，mg=300N代入，得：F1==200N≈346N

F2=F1sin30°=173N

答：绳OA的拉力是346N、OB的拉力是173N．

解析

解：设OA绳的拉力为F1，OB绳的拉力为F2．分析结点O受力情况：重物的拉力T，绳OA的拉力F1和OB的拉力F2．由结点O平衡可知：

F1cosθ=T=mg

将θ=30°，mg=300N代入，得：F1==200N≈346N

F2=F1sin30°=173N

答：绳OA的拉力是346N、OB的拉力是173N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，甲挡板竖直，乙挡板与斜面垂直，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比．

正确答案

解：甲情况：小球静止，受力分析，如图：

由几何知识得对斜面的压力：

由牛顿第三定律得小球对斜面的压力：，方向垂直斜面向下．

情况乙：小球静止，受力分析，如图：

由几何知识得受到斜面的支持力：N2=Gcosθ

由牛顿第三定律：小球对斜面的压力N2′=Gcosθ，方向垂直斜面向下．

甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比：

答：甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比是

解析

解：甲情况：小球静止，受力分析，如图：

由几何知识得对斜面的压力：

由牛顿第三定律得小球对斜面的压力：，方向垂直斜面向下．

情况乙：小球静止，受力分析，如图：

由几何知识得受到斜面的支持力：N2=Gcosθ

由牛顿第三定律：小球对斜面的压力N2′=Gcosθ，方向垂直斜面向下．

甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比：

答：甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比是

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题型：单选题

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单选题

如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为（　　）

Amg

B

C

D

正确答案

D

解析

解：要使相机受力平衡，则三根支架竖直向上的力的合力应等于重力，

即3Fcosθ=mg；

解得F=mg；

故选D．

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