用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

“虹桥卧波”是用来形容石拱桥美景的（图甲），石拱桥就是把坚固的石块垒成弧形，横跨在江、河之上．修建石拱桥，石块的承压力是首要考虑的，可用图乙的模型来研究，在竖直平面内有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，第3、4石块固定在地面上，第1、2石块间的接触面位于竖直平面，每块石块的两个侧面所夹的圆心角为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，第1、2石块间的作用力大小为N1，第1、3石块间的作用力大小为N2，则为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=600，所以有：

N1 ：N2=sin60°：sin90°=：2；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，细绳AC、BC在结点C的下方吊一个重为200N的物体而处于静止状态．

（1）AC、BC细绳所受的拉力F1、F2分别为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（2）如果两细绳能承受的最大拉力均为240N，要保持细绳不断，则C点所挂的重物的最大重力G为多大？

正确答案

解：（1）取C点为研究对象进行受力分析如图所示：

绳AC的拉力：T1=mgcos37°=200×0.8=160N

绳BC的拉力：T2=mgcos53°200×0.6=120N

（2）由图可知，物体平衡时AC上的张力比BC上大，所以当

AC上的张力为最大值240N时，BC上的张力小于240N，

由三角形法则重物的最大重力为：．

答：（1）AC、BC细绳所受的拉力分别为80N、60N．

（2）C点所挂的重物的最大重力为300N．

解析

解：（1）取C点为研究对象进行受力分析如图所示：

绳AC的拉力：T1=mgcos37°=200×0.8=160N

绳BC的拉力：T2=mgcos53°200×0.6=120N

（2）由图可知，物体平衡时AC上的张力比BC上大，所以当

AC上的张力为最大值240N时，BC上的张力小于240N，

由三角形法则重物的最大重力为：．

答：（1）AC、BC细绳所受的拉力分别为80N、60N．

（2）C点所挂的重物的最大重力为300N．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，把重为8N的物体放在倾角θ=30°的粗糙斜面上并静止，物体的上端与固定在斜面上的轻质弹簧相连，弹簧与斜面平行，若物体与斜面间的最大静摩擦力为5N，下列对弹簧的弹力的分析正确的是（　　）

A可能为13 N，方向沿斜面向上

B可能为5 N，方向沿斜面向下

C可能为1 N，方向沿斜面向下

D弹力不可能为零

正确答案

C

解析

解：将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为Gsin30°=4N，垂直斜面的垂直分力为Gcos30°=4N；

当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为5N，弹簧弹力为拉力，大小为f=fm+Gsin30°=9N；

当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为5N，弹簧弹力为推力，大小为f=fm-Gsin30°=1N；

故弹簧弹力可以是不大于1N推力或者不大于9N的拉力，也可以没有弹力；故ABD错误，C正确；

故选C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m，横截面积为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现物块在垂直于斜面BC的推力作用下，沿墙面匀速滑行．试表示出力F的大小．

正确答案

解：若物块向上匀速滑行，对物块受力分析，受到重力、弹力、推力F以及向下的滑动摩擦力，如图所示：

根据平衡条件得：

Fsinα-f-G=0

Fcosα=N

f=μN

解得：F=

解：若物块向下匀速滑行，对物块受力分析，受到重力、弹力、推力F以及向上的滑动摩擦力，如图所示：

根据平衡条件得：

G-Fsinα-f=0

Fcosα=N

f=μN

解得：F=

答：力F的大小为或．

解析

解：若物块向上匀速滑行，对物块受力分析，受到重力、弹力、推力F以及向下的滑动摩擦力，如图所示：

根据平衡条件得：

Fsinα-f-G=0

Fcosα=N

f=μN

解得：F=

解：若物块向下匀速滑行，对物块受力分析，受到重力、弹力、推力F以及向上的滑动摩擦力，如图所示：

根据平衡条件得：

G-Fsinα-f=0

Fcosα=N

f=μN

解得：F=

答：力F的大小为或．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为；则x液体的密度是______kg/m3．

正确答案

0.75×103

解析

解：设试管和沙子的总重力为G，试管的横街面积为s．在水中时：G=ρ水gV排=ρ水gsL，在x液体中：G=ρxgV排′=ρxgsL

由上面两式解得：ρ=0.75×103kg/m3

故答案为：0.75×103

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题型：简答题

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简答题

如图所示，轻质细绳下端悬挂一个的带正电、可视为点电荷的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电、可视为点电荷的小球A的电量为Q，B球的质量为m，电量为q，轻质细绳与竖直方向夹角角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中．求A、B两球之间的距离为多少（已知静电力常量为k）？

正确答案

解：取B球为研究对象，受到重力mg、电场力F和绳中拉力T的作用．

根据平衡条件可知：

F=mgtanθ…①

根据库仑定律可知：

F=k…②

由①②得：r=

答：A、B两球之间的距离为．

解析

解：取B球为研究对象，受到重力mg、电场力F和绳中拉力T的作用．

根据平衡条件可知：

F=mgtanθ…①

根据库仑定律可知：

F=k…②

由①②得：r=

答：A、B两球之间的距离为．

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题型：简答题

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简答题

在倾角为α的斜面上有一块竖直挡板，在挡板和斜面间有一重为G的光滑圆球，如图所示，试作出此球所受重力分解示意图，并求出这个球对挡板的压力和对斜面的压力．

正确答案

解：根据平行四边形定则将球的重力按作用效果进行分解如图，

由几何知识得：

F1=Gtanα

F2=

答：球对挡板的压力Gtanα，对斜面的压力为．

解析

解：根据平行四边形定则将球的重力按作用效果进行分解如图，

由几何知识得：

F1=Gtanα

F2=

答：球对挡板的压力Gtanα，对斜面的压力为．

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题型：填空题

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填空题

质量为m=2kg的物块由倾角为θ=30°，从斜面顶端匀速下滑，则物块与斜面间的动摩擦因数µ=______．g=10m/s2．

正确答案

解析

解：物体匀速下滑过程受力分析如图所示：

物体做匀速运动，得：f=mgsinθ

又：f=μN=μmgcosθ

得：μ=tan30°=

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宿州期末）如图所示，光滑球A位于竖直墙与斜面体之间，球A的重为G1，斜面体B的重为G2，斜面倾角为θ，各接触面均光滑，当斜面体受到水平向左的推力时，A、B均处于静止状态，重力加速度为g，求：

（1）墙对A的弹力FN1和B对A的支持力FN2；

（2）水平推力F的大小．

正确答案

解：（1）对物体A受力分析，根据平衡条件得：

tan，cos，

解得：FN1=G1tanθ，，

（2）把AB看成一个整体，根据平衡条件得：

F=FN1=G1tanθ

答：（1）墙对A的弹力FN1为G1tanθ，B对A的支持力FN2为；

（2）水平推力F的大小为G1tanθ．

解析

解：（1）对物体A受力分析，根据平衡条件得：

tan，cos，

解得：FN1=G1tanθ，，

（2）把AB看成一个整体，根据平衡条件得：

F=FN1=G1tanθ

答：（1）墙对A的弹力FN1为G1tanθ，B对A的支持力FN2为；

（2）水平推力F的大小为G1tanθ．

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题型：单选题

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单选题

如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1＞m2．现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R．则m1滑到碗最低点的速度为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：设m1到达最低点时，m2的速度为v，则m1的速度v′==v．

根据系统机械能守恒有：

m1gR-m2g．R=m2v2+m1v′2

又v′=v

联立两式解得：v=．所以v′=．

故选A．

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正确答案

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