- 用牛顿运动定律解决问题(二)
- 共11872题
如图所示,质量为10kg的物体受推力F作用沿墙面匀速下滑,F与墙面的夹角θ=53°,物体与墙面间的动摩擦因数为μ=0.5,求所施加的推力F的大小.
正确答案
解:对物体受力分析如图
则根据平衡条件,有:
竖直方向:Fcosθ+f=mg
水平方向:Fsinθ=FN其中:f=μFN
联立上述三式解得:
答:所施加的推力F的大小为100N.
解析
解:对物体受力分析如图
则根据平衡条件,有:
竖直方向:Fcosθ+f=mg
水平方向:Fsinθ=FN其中:f=μFN
联立上述三式解得:
答:所施加的推力F的大小为100N.
如图所示,在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷,电量为q的带电小球B,用绝缘细线拴着,细线跨过定滑轮,另一端用适当大小的力拉住,使小球处于静止状态,这时小球与A点的距离为R,细线CB与AB垂直.(静电力恒量为K,环境可视为真空),若小球所受的重力的为G,缓慢拉动细线(始终保持小球平衡)直到小球刚到滑轮的正下方过程中,拉力所做的功为W1,电场力做功为W2,则下列关系式正确的是( )
正确答案
解析
解:对小球,在B点时,受力分析如图
有
解得
对小球移动过程,由于△ABC∽△BED,如图,
当小球移动时,由于F、G不变,则边AB、AC长度不变,最终小球停在A点上方距离为R的H处如图
则全过程库仑力F不做功,全过程由动能定理得
-GR(1-sinα)+W1=0
解得,又
,故也可写成
故选:C
如图所示,物体A和B的质量分别为2kg和1kg,用跨过定滑轮的细线相连,静止地叠放在傾角为30°的光滑斜面上,A与B间的动摩擦因数为
,现有一平行于斜面向下的力F作用在物体B上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,若要使物体运动,则F至少为______(g=10m/s2)
正确答案
17N
解析
解:A受重力、支持力、摩擦力和绳子的拉力,如图,根据正交分解得:
mAgsin30°+μmAgcos30°=T
代入数据解得:T=16N
对整体分析,受力如图,根据正交分解得:
(mA+mB)gsin30°+F=2T
代入数据解得:F=17N.
故答案为:17N.
如图所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°.则( )
正确答案
解析
解:A、弹簧与竖直方向的夹角为30°,所以弹簧的方向垂直于斜面,因为弹簧的形变情况未知,所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定,所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡,也可能有弹簧的弹力,故A正确;
B、弹簧对滑块可以是拉力,故弹簧可能处于伸长状态,故B错误;
C、由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力(等于mg),不可能为零,所以斜面对滑块的支持力不可能为零,故C错误;
D、静摩擦力一定等于重力的下滑分力,故为mg,故D正确.
故选:AD.
如图所示,匀强电场场强为E,与竖直方向成α角,一质量为m、电荷量为q的带电小球用细线系在竖直墙上,恰好静止在水平位置,则场强E的大小为______.若保持场强方向和小球电荷量不变,若线拉至与场强垂直时,小球能静止,此时场强大小为______.
正确答案
解析
解:(1)对小球的受力分析如图所示,
由分析知小球受电场力方向与电场线方向相反,故小球带负电,
竖直方向:Eqcos α=mg,
所以E=
(2)若保持场强方向和小球电荷量不变,若线拉至与场强垂直时,小球能静止设受到的拉力是F,受力如图:
qE′cosα+F•sinα=mg,qE′sinα=Fcosα
解得:
故答案为:,
如图所示,在绳下端挂一物体,用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α,且保持平衡,若保持α角不变,当拉力F与水平方向的夹角β为多大时,F有极小值( )
正确答案
解析
解:以结点O为研究对象,分析受力情况,作出力图,拉力F1与F的合力与重力平衡,保持不变,作出F在三个不同方向时力的合成图.
由力图比较可知,当F与F1垂直时,拉力F最小,由数学知识得到β=α.
故选C
质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态.PA与竖直方向的夹角37°,PB沿水平方向.质量为M=3kg的木块与PB相连,且木块M与桌面的动摩擦因数μ=0.5,如图所示(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)轻绳PA拉力的大小;
(2)木块M与水平桌面之间的摩擦力.
正确答案
解:(1)以结点为研究对象,受到三个拉力作用,作出力图,
运用合成法,根据几何知识:
TA=
(2)PB绳的拉力TB=mgtan37°=3×0.75=6N
根据平衡条件:f=TB=6N
答:(1)轻绳PA拉力的大小为10N;
(2)木块M与水平桌面之间的摩擦力为6N.
解析
解:(1)以结点为研究对象,受到三个拉力作用,作出力图,
运用合成法,根据几何知识:
TA=
(2)PB绳的拉力TB=mgtan37°=3×0.75=6N
根据平衡条件:f=TB=6N
答:(1)轻绳PA拉力的大小为10N;
(2)木块M与水平桌面之间的摩擦力为6N.
如图所示,装置中OA、OB是两根轻绳,AB是轻杆,它们构成一个正三角形,在A、B两处分别固定质量均为m的小球,此装置悬挂在O点,开始时装置自然下垂.现对小球B施加一个水平力F,使装置静止在如图所示的位置,此时OA竖直.求:
(1)轻绳OA的拉力大小;
(2)拉力F的大小.
正确答案
解析
解:(1)图中,AB是轻杆无作用力,轻绳OA的拉力大小FA,解得:FA=mg
(2)图中,B球只受重力,OB绳拉力,水平力F三力作用而处于平衡状态,则有:
解得:
答:(1)轻绳OA的拉力大小为mg;
(2)拉力F的大小为.
物体放在光滑的斜面上,斜面倾角为30°,物体质量为5kg,在水平推力作用下匀速上滑,如图所示,则F大小为______.
正确答案
解析
解:物体匀速上滑,受力平衡,对物体受力分析,受到重力,斜面支持力和推力F,根据平衡条件得:
故答案为:
如图所示,100个大小相同、质量均为M的光滑小球,静止放置于两个相互垂直挡板上,平面AB与水平面夹角为30°,则( )
正确答案
解析
解:A、选取第2个小球为研究对象,对它进行受力分析,它受到重力、斜面的支持力、第3个小球对它的压力和第1个球的支持力,共四个力.故A正确;
B、选取第8个小球为研究对象,对它进行受力分析,它受到重力、斜面的支持力、第7个小球对它的支持力和第9个小球对它的压力.故它受到4个力的作用.故B错误;
C、选取第31个小球为研究对象,对它进行受力分析,它受到的斜面的支持力等于重力垂直于斜面向下方向的分量,即N=Mgcos30°=Mg,故C错误;
D、以最上面10个小球为研究对象,由平衡条件得知,第91个球对第90个球的作用力大小等于这10个球的重力沿AB平面向下的分力大小,即有 F=10Mgsin30°=5Mg.由牛顿第三定律知,第90个小球对第91个小球弹力大小为5Mg.故D正确.
故选:AD.
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