用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，光滑水平面上放置质量为m，2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为T（当弹簧的拉力超过T时发生断裂）现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，设三木块始终保持相对静止，则以下说法正确的是（　　）

A质量为2m的木块受到四个力的作用

B当F逐渐增大到T时，轻弹簧刚好被拉断

C当F逐渐增大到1.5T时，轻弹簧还不会被拉断

D当F撤去瞬间，m所受摩擦力的大小和方向不变

正确答案

C

解析

解：A、质量为2m的木块受细线的拉力、重力和支持力，共三个力作用，故A错误；

B、对整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：

F=（m+2m+3m）a…①

对2m受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：

T′=2m•a…②

联立①②解得：T′=

当F逐渐增大到T时，轻弹簧拉力为T，故不会拉断，故B错误；

C、当F逐渐增大到1.5T时，轻弹簧拉力为T，故不会拉断，故C正确；

D、开始时加速度向右，m加速度向右，故静摩擦力向右；撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，m加速度向左，故受静摩擦力向左；故当F撤去瞬间，m所受摩擦力的方向改变了，故D错误；

故选：C．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，OA是一根不计重力的水平横梁，一端安装在轴上，另一端用绳BA拉着，绳与横梁成30°角，如果在A处挂一个重物G=100牛，试用力的合成法求出绳AB对横梁的拉力．

正确答案

解：对A点受力分析，如图所示：

根据根据共点力平衡条件，有：

=200N

答：绳AB对横梁的拉力为200N．

解析

解：对A点受力分析，如图所示：

根据根据共点力平衡条件，有：

=200N

答：绳AB对横梁的拉力为200N．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，装置BOO′可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平距离和竖直距离相等．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g）

（1）当装置处于静止状态时，求AB和AC细线上的拉力各为多大

（2）当装置以ω1的角速度匀速转动时，细线AB水平且拉力等于小球重力的一半，求此时装置匀速转动的角速度ω1的大小

（3）若要使AB细线上的拉力为零，求装置匀速转动的角速度ω的取值范围．

正确答案

解：（1）受力分析如右图，由平衡条件得：

（2）由牛顿第二定律得：

解得：

（3）由题意，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如下图

则有：

解得：

当ω最大时绳AC与竖直方向夹角θ2=53°

解得：

所以ω的取值范围为

答：（1）当装置处于静止状态时，AB和AC细线上的拉力分别为和；

（2）当装置以ω1的角速度匀速转动时，细线AB水平且拉力等于小球重力的一半，此时装置匀速转动的角速度ω1的大小为；

（3）若要使AB细线上的拉力为零，则ω的取值范围为．

解析

解：（1）受力分析如右图，由平衡条件得：

（2）由牛顿第二定律得：

解得：

（3）由题意，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如下图

则有：

解得：

当ω最大时绳AC与竖直方向夹角θ2=53°

解得：

所以ω的取值范围为

答：（1）当装置处于静止状态时，AB和AC细线上的拉力分别为和；

（2）当装置以ω1的角速度匀速转动时，细线AB水平且拉力等于小球重力的一半，此时装置匀速转动的角速度ω1的大小为；

（3）若要使AB细线上的拉力为零，则ω的取值范围为．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L，质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，磁感线方向竖直向下，电流强度为I，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度最小值．

正确答案

解：对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，三力平衡，如图所示：

当安培力平行斜面向上时最小，故安培力的最小值为：

Fm=mgsinθ

故磁感应强度的最小值为：

B=

根据左手定则，磁场方向垂直斜面向下；

答：外加磁场的磁感应强度最小值为．

解析

解：对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，三力平衡，如图所示：

当安培力平行斜面向上时最小，故安培力的最小值为：

Fm=mgsinθ

故磁感应强度的最小值为：

B=

根据左手定则，磁场方向垂直斜面向下；

答：外加磁场的磁感应强度最小值为．

1

题型：简答题

|

简答题

（2015秋•福建校级期末）如图所示，质量m1=10kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB拉力大小；

（2）人对地面的摩擦力大小及方向；

（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.35，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？

正确答案

解：（1）以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用如图，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，根据共点力平衡条件有：FOB-FOAsinθ=0，FOAcosθ-m1g=0

联立以上两式解得：FOA==125N

FOB=m1gtanθ==75N

（2）人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用

根据平衡条件有：f=FOB==75N

根据牛顿第三定律得：f′=f=75N，方向水平向右

（3）人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力N作用，有：N=m2g

人受到最大静摩擦力fm=μN=210N

欲使人不滑动则绳OB的最大拉力FOB=m1gtanθ=fm

解得所挂物体甲的最大质量m1=28kg

答：（1）轻绳OA、OB拉力大小分别为125N和75N；

（2）人对地面的摩擦力大小为75N，方向水平向右；

（3）物体甲的质量m1最大不能超过28kg．

解析

解：（1）以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用如图，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，根据共点力平衡条件有：FOB-FOAsinθ=0，FOAcosθ-m1g=0

联立以上两式解得：FOA==125N

FOB=m1gtanθ==75N

（2）人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用

根据平衡条件有：f=FOB==75N

根据牛顿第三定律得：f′=f=75N，方向水平向右

（3）人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力N作用，有：N=m2g

人受到最大静摩擦力fm=μN=210N

欲使人不滑动则绳OB的最大拉力FOB=m1gtanθ=fm

解得所挂物体甲的最大质量m1=28kg

答：（1）轻绳OA、OB拉力大小分别为125N和75N；

（2）人对地面的摩擦力大小为75N，方向水平向右；

（3）物体甲的质量m1最大不能超过28kg．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，两轻环E和D分别套在光滑杆AB和AC上，AB和AC夹角为a，E与D用细线连接．一恒力F沿AC方向拉环D，当两环平衡时，细线上张力等于______．（不计轻环的重量）

正确答案

解析

解：由题，用恒力F沿AC方向拉环D，当两环平衡时，E环受到杆AB的支持力与细线的拉力两个力平衡，杆AB的支持力与杆AB垂直，则可知，细线的拉力与杆AB也垂直，即细线与AB垂直，与AC间的夹角为90°-θ．

再对环D研究，分析受力：拉力F、杆AC的弹力N和细线的张力T，作出力图如图

根据平衡条件得

细线上张力T=

故答案为：．

1

题型：简答题

|

简答题

用30cm的细线将质量为4×10-3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．

（1）分析小球的带电性质；

（2）求小球的带电量；

（3）求细线的拉力．

正确答案

解：（1）小球受力如图，故带正电．

（2）小球受力平衡，在水平方向：

qE=mgtan37°

解得：

（3）根据共点力平衡得，细线的拉力为：

==0.05N

答：（1）小球带正电；

（2）小球的带电量为3×10-6C；

（3）细线的拉力为0.05N．

解析

解：（1）小球受力如图，故带正电．

（2）小球受力平衡，在水平方向：

qE=mgtan37°

解得：

（3）根据共点力平衡得，细线的拉力为：

==0.05N

答：（1）小球带正电；

（2）小球的带电量为3×10-6C；

（3）细线的拉力为0.05N．

1

题型：多选题

|

多选题

在一次搬运西瓜的娱乐节目中，西瓜外面套一大小和西瓜差不多的网兜（图中没有画出，网兜可以承受足够大的拉力），网兜上在系一能够承受的拉力略大于西瓜重量的轻绳，如果所有西瓜完全一样的情况下，关于图甲、图乙（此时轻绳未断）两种搬运方式，以下说法正确的是（　　）

A若以相同的加速度把西瓜竖直提起，图乙搬运方式轻绳更容易断

B若用图甲搬运方式，搬运人做水平匀速运动，速度大比速度小绳子更容易断

C若用图甲搬运方式，水平奔跑过程中搬运人突然停下，绳子可能会断

D若用图乙搬运方式，在静止状态下，若改变绳的长度（两绳始终等长），则短绳子比长绳子更容易断

正确答案

A,C,D

解析

解：分别对两种情况进行受力分析，画出它们的受力图如图：

A、若以相同的加速度把西瓜竖直提起，F1=mg+ma，图乙搬运方式的拉力比较大，轻绳更容易断．故A正确；

B、若用图甲搬运方式，搬运人做水平匀速运动，则：F1=mg，与搬运的速度无关．故B错误；

C、若用图甲搬运方式，水平奔跑过程中搬运人突然停下，则西瓜开始做竖直平面内的圆周运动，，拉力大于重力，绳子可能会断．故C正确；

D、若用图乙搬运方式，在静止状态下，绳子的拉力：，若改变绳的长度（两绳始终等长），短绳子比长绳子θ更大，则拉力更大，更容易断．故D正确．

故选：ACD

1

题型：简答题

|

简答题

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面向上，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin 37°取0.6，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）求滑板2s内滑行的距离．

正确答案

解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示：

由共点力平衡条件可得：

FNcosθ=mg

FNsinθ=F

解得：

F=810N

（2）根据题意，有：

FN=kv2

解得：

v===5m/s

（3）滑板做匀速直线运动，故：

x=vt=5×2=10m

答：（1）水平牵引力的大小为810N．

（2）滑板的速率为5m/s．

（3）滑板2s内滑行的距离为10m．

解析

解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示：

由共点力平衡条件可得：

FNcosθ=mg

FNsinθ=F

解得：

F=810N

（2）根据题意，有：

FN=kv2

解得：

v===5m/s

（3）滑板做匀速直线运动，故：

x=vt=5×2=10m

答：（1）水平牵引力的大小为810N．

（2）滑板的速率为5m/s．

（3）滑板2s内滑行的距离为10m．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）物体所受的摩擦力；

（2）若用原长为10cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？取g=10m/s2．

正确答案

解：（1）物体静止在斜面上受力分析如图（1）所示，根据平衡条件，物体受到的静摩擦力为：

代入数据解得：

f静=30N，摩擦力方向为沿斜面向上．

（2）当物体沿斜面向上被匀速拉动时，受力分析如图（2）所示，弹簧拉力设为F，伸长量为x，则：

F=kx

F=mgsin37°+f滑

弹簧最终长度：

L=L0+x

由以上方程解得：L=0.12m=12cm

答：（1）物体所受的摩擦力为30N，方向为沿斜面向上；

（2）弹簧的最终长度是12cm．

解析

解：（1）物体静止在斜面上受力分析如图（1）所示，根据平衡条件，物体受到的静摩擦力为：

代入数据解得：

f静=30N，摩擦力方向为沿斜面向上．

（2）当物体沿斜面向上被匀速拉动时，受力分析如图（2）所示，弹簧拉力设为F，伸长量为x，则：

F=kx

F=mgsin37°+f滑

弹簧最终长度：

L=L0+x

由以上方程解得：L=0.12m=12cm

答：（1）物体所受的摩擦力为30N，方向为沿斜面向上；

（2）弹簧的最终长度是12cm．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析