- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
（1）小球带何种电荷；
（2）小球带电量q为多少．
正确答案
解：（1）小球受重力、电场力和绳子的拉力作用而处于平衡；
小球受到的电场力一定向左；与电场方向相反；故小球带负电；
（2）由几何关系可知：
F=mgtanθ
由电场性质可知：F=Eq
联立解得：q=
答：（1）小球带负电；（2）电场强度为
解析
解：（1）小球受重力、电场力和绳子的拉力作用而处于平衡；
小球受到的电场力一定向左；与电场方向相反；故小球带负电；
（2）由几何关系可知：
F=mgtanθ
由电场性质可知：F=Eq
联立解得：q=
答：（1）小球带负电；（2）电场强度为
（1）求小球对轻绳的拉力大小；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，则k值必须满足什么条件？
正确答案
解：（1）对小球：受到重力mg、斜面的支持力N1和绳子的拉力T三个力作用，由平衡条件得：
mgsinθ=Tcosα
解得：T=
（2）对整体：受到总重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f，绳子的拉力T，则由平衡条件得：
Tcos（α+θ）=f
Tsin（α+θ）+N=2mg
依题意，有：f≤fm=kN
联立得：Tcos（α+θ）≤k[2mg-Tsin（α+θ）]
可得 k≥
即k
答：
（1）小球对轻绳的拉力大小为
（2）k值必须满足k
解析
解：（1）对小球：受到重力mg、斜面的支持力N1和绳子的拉力T三个力作用，由平衡条件得：
mgsinθ=Tcosα
解得：T=
（2）对整体：受到总重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f，绳子的拉力T，则由平衡条件得：
Tcos（α+θ）=f
Tsin（α+θ）+N=2mg
依题意，有：f≤fm=kN
联立得：Tcos（α+θ）≤k[2mg-Tsin（α+θ）]
可得 k≥
即k
答：
（1）小球对轻绳的拉力大小为
（2）k值必须满足k
A2mg
B
Cmg
D
正确答案
解析
解：小球的受力分析如图所示：
根据平行四边形定则，因为拉力与竖直方向的夹角为60°，由几何关系知，平行四边形定则为菱形，且拉力等于支持力，则：
F=mg，故C正确A、B、D错误．
故选：C．
（1）求绳子OA的拉力；
（2）求重物的质量（g=10m/s2）
正确答案
则得：FOA=
（2）G=
则重物的质量为 m=
答：
（1）绳子OA的拉力为6N；
（2）重物的质量为
解析
则得：FOA=
（2）G=
则重物的质量为 m=
答：
（1）绳子OA的拉力为6N；
（2）重物的质量为
正确答案
设轻杆对A点的弹力为F1，轻绳AC对A点的弹力为F2．如图所示．
根据平衡条件，由相似三角形得：
解得：
F1=80N
F2=68N
答：轻绳AC对A点的张力大小为68N；轻杆对A点的弹力方向沿轻杆向上，大小为80N．
解析
设轻杆对A点的弹力为F1，轻绳AC对A点的弹力为F2．如图所示．
根据平衡条件，由相似三角形得：
解得：
F1=80N
F2=68N
答：轻绳AC对A点的张力大小为68N；轻杆对A点的弹力方向沿轻杆向上，大小为80N．
A
B
C
D
正确答案
解析
根据平衡条件得拉力等于所用小球的重力：
即：F=5000mg
再以2015个到5000个共2986个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则由几何关系可得：
tanα=
故选：A．
正确答案
解：当拉力斜向上时，受力分析得：
在水平方向上有：Fcos37°=f
在竖直方向上有：Fsin37°+N=mg
又f=μN
联立三式解得：
答：物体与水平面间的动摩擦因素μ是
解析
解：当拉力斜向上时，受力分析得：
在水平方向上有：Fcos37°=f
在竖直方向上有：Fsin37°+N=mg
又f=μN
联立三式解得：
答：物体与水平面间的动摩擦因素μ是
（1）当球A到达与定滑轮等高处时，球B的速度．
（2）当球A到达定滑轮下方细绳与杆的夹角为45°时，球A的速度．
正确答案
解：（1）当连接球A的细绳与杆的夹角为α时，A、B的运动速度之间的关系为
vB=vAcosα
当球A到达与定滑轮等高处时，α=90°，则得球B的速度 vB=0
（2）当球A到达定滑轮下方细绳与杆的夹角为45°时，由几何关系知球A下落的高度为 hA=2L，球B又回到原位置，根据系统的机械能守恒得：
mghA=
又有 vB=vAcos45°
整理得：vA=
答：（1）当球A到达与定滑轮等高处时，α=90°，球B的速度是0．
（2）当球A到达定滑轮下方细绳与杆的夹角为45°时，A球的速度为
解析
解：（1）当连接球A的细绳与杆的夹角为α时，A、B的运动速度之间的关系为
vB=vAcosα
当球A到达与定滑轮等高处时，α=90°，则得球B的速度 vB=0
（2）当球A到达定滑轮下方细绳与杆的夹角为45°时，由几何关系知球A下落的高度为 hA=2L，球B又回到原位置，根据系统的机械能守恒得：
mghA=
又有 vB=vAcos45°
整理得：vA=
答：（1）当球A到达与定滑轮等高处时，α=90°，球B的速度是0．
（2）当球A到达定滑轮下方细绳与杆的夹角为45°时，A球的速度为
正确答案
解析
解：设绳子与竖直方向上的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：Fcosθ=mg，因为θ增大，则F增大．物体A沿绳子方向上的分速度v1=vcosθ，则拉力的功率P=Fv1=
故选C．
（1）求这个力F1的大小；
（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，现把力F1替换为水平向左的力F2，求力F2的最大值；
（3）现在用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F1，使得物体B上升高度hB=1.0m（物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好经过木板的最右端．求打击木板的这个力的冲量大小I．
正确答案
解：（1）对物体，由平衡条件可知，绳子拉力T1=m3g，
对A和木板组成的整体，则有 F1=T1=m3g=10N．
（2）物体A随着木板一起向左运动时，三个物体的加速度大小相等，当A与木板间的静摩擦力达到最大值时，F2达到最大值．
对AB整体进究得，f-m3g=（m2+m3）a，
又f=μm2g
解得，a=2m/s2．
对木板，根据牛顿第二定律得 F2-f=m1a
解得 F2=60N
（3）用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F1，A向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB的加速度大小与（2）中加速度大小相等，即为a=2m/s2．
对B：hB=
解得，t=1s
设木板减速运动过程中的加速度大小为a′
则有 f=m1a′
解得，a′=1m/s2．
根据题意，物体B上升hB=1.0m的过程中，木板向左运动的位移
x=L+hB=3m
设击打木板后的瞬间，木板的速度大小为v0，
对木板：由x=v0t-
解得，v0=3.5m/s
根据动量定理得 I=m1v0=70N•s
答（1）这个力F1的大小是10N；
（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，力F2的最大值是60N；
（3）打击木板的这个力的冲量大小I是70N•s．
解析
解：（1）对物体，由平衡条件可知，绳子拉力T1=m3g，
对A和木板组成的整体，则有 F1=T1=m3g=10N．
（2）物体A随着木板一起向左运动时，三个物体的加速度大小相等，当A与木板间的静摩擦力达到最大值时，F2达到最大值．
对AB整体进究得，f-m3g=（m2+m3）a，
又f=μm2g
解得，a=2m/s2．
对木板，根据牛顿第二定律得 F2-f=m1a
解得 F2=60N
（3）用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F1，A向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB的加速度大小与（2）中加速度大小相等，即为a=2m/s2．
对B：hB=
解得，t=1s
设木板减速运动过程中的加速度大小为a′
则有 f=m1a′
解得，a′=1m/s2．
根据题意，物体B上升hB=1.0m的过程中，木板向左运动的位移
x=L+hB=3m
设击打木板后的瞬间，木板的速度大小为v0，
对木板：由x=v0t-
解得，v0=3.5m/s
根据动量定理得 I=m1v0=70N•s
答（1）这个力F1的大小是10N；
（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，力F2的最大值是60N；
（3）打击木板的这个力的冲量大小I是70N•s．
扫码查看完整答案与解析