用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一根轻绳跨过两个轻质光滑定滑轮O1、O2，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小滑块连接，球与滑块的质量均为m，直杆与水平面间的夹角为θ=60°，且与两个定滑轮在同一竖直平面内，直杆上的C点与两个定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，小球运动过程中不会与其他物体相碰．缓缓释放滑块，当系统平衡时，滑块离开C点的距离为______．若将滑块从C点由静止释放，则滑块下滑距离为L时，滑块的速度大小为______．

正确答案

解：当左边绳子竖直时球与滑块对绳子的拉力均为mg，拉力相等，系统平衡，

由几何知识，知C下滑的离开C点的距离为2L；

当滑块下滑距离为L时，设其速度大小为vA，

此时小球B的速度大小为vB，则：vB=vAcosθ

小物块A下滑过程中系统的机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgLsinθ=mvB2+mvA2

解得：v=；

故答案为：2L，．

解析

解：当左边绳子竖直时球与滑块对绳子的拉力均为mg，拉力相等，系统平衡，

由几何知识，知C下滑的离开C点的距离为2L；

当滑块下滑距离为L时，设其速度大小为vA，

此时小球B的速度大小为vB，则：vB=vAcosθ

小物块A下滑过程中系统的机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgLsinθ=mvB2+mvA2

解得：v=；

故答案为：2L，．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，用动滑轮匀速提起重物G时，不计滑轮重量及摩擦，拉力F=______，如果拉力F的方向向右倾斜，当两绳与竖直线方向成60°角时F=______．

正确答案

G

解析

解：（1）从图中可看出，有2段绳子在拉重物，故拉力就是重力的二分之一，所以F=；

（2）当为60度角时，把F分解成水平方向和垂直方向的力，根据平衡条件得：

2Fcos60°=G

解得：F=G．

故答案为：；G

1

题型：单选题

|

单选题

（2015秋•淮安校级期末）如图，小丽同学用两根一样长的绳子拴住一只钩码，拉住绳子两头使钩码悬停在空中，保持两手处于同一高度，慢慢增大两绳的夹角，则（　　）

A两绳拉力将减小

B两绳拉力将增大

C两绳拉力的合力将减小

D两绳拉力的合力将增大

正确答案

B

解析

解：以绳子的中点为研究对象，分析受力：两侧绳子的拉力F1、F2和重物的拉力T．

重物的拉力T等于重物的重力．

根据平衡条件得知，F1、F2的合力与T大小相等，方向相反，则F1、F2的合力大小等于重物的重力，保持不变．

设重物的重力为G．根据动滑动轮的特点可知，F1=F2．设两绳之间的夹角为2α，

则由平衡条件得，2F1cosα=G，得到F1=，增大两绳子之间的夹角α时，cosα减小，F1增大，则F2也增大．

故选：B

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，用长为L的细线OA和水平细线将质量为m的小球系住，此时细线OA与竖直方向成θ=60°角．小球视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力．

（1）求细线OA对小球的拉力大小F1；

（2）烧掉水平细线后，小球下摆，求小球经过最低点B时细线OA对小球的拉力大小F2．

正确答案

解：（1）小球处于平衡状态，受力如图所示，则有

F1 =

而 F=mg

得 F1=2mg

故细线OA对小球的拉力大小为2mg．

（2）设到达最低点B时小球的速度大小为υ．则小球下摆过程，根据机械能守恒有

mgL（1-cosθ）=

在最低点B时，有

F2-mg=m

解得

F2=2mg

即小球经过最低点B时细线OA对小球的拉力大小为2mg．

解析

解：（1）小球处于平衡状态，受力如图所示，则有

F1 =

而 F=mg

得 F1=2mg

故细线OA对小球的拉力大小为2mg．

（2）设到达最低点B时小球的速度大小为υ．则小球下摆过程，根据机械能守恒有

mgL（1-cosθ）=

在最低点B时，有

F2-mg=m

解得

F2=2mg

即小球经过最低点B时细线OA对小球的拉力大小为2mg．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为θ=30°，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．当重物的重力为300N时

求：此时绳OA和OB的拉力分别是多大？

正确答案

解：设OA绳的拉力为F1，OB绳的拉力为F2．分析结点O受力情况：重物的拉力T，绳OA的拉力F1和OB的拉力F2．由结点O平衡可知：

F1cos30°=T=mg

将mg=300N代入，得：F1=

F2=F1sin30°=600×N=300N

答：绳OA的拉力是600N，OB的拉力是300N．

解析

解：设OA绳的拉力为F1，OB绳的拉力为F2．分析结点O受力情况：重物的拉力T，绳OA的拉力F1和OB的拉力F2．由结点O平衡可知：

F1cos30°=T=mg

将mg=300N代入，得：F1=

F2=F1sin30°=600×N=300N

答：绳OA的拉力是600N，OB的拉力是300N．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为f，悬索对物资的拉力为F，重力加速度为g，则（　　）

Af=mgsinθ

Bf=mgtanθ

CF=mgcosθ

D

正确答案

B

解析

解：分析物资的受力情况，作出力图：重力mg、物资所受的空气阻力f和悬索对物资的拉力F．根据平衡条件得知，f和F的合力与mg大小相等、方向相反，

则有

f=mgtanθ，F=

故选：B

1

题型：单选题

|

单选题

光滑绝缘半圆槽最低点固定一点电荷，另一带电小球恰好静止在A点，如图所示．现适当增大小球电荷量而保持其质量不变，小球恰好静止在A点右侧的B点．设圆槽对小球的支持力为FN，点电荷对小球的斥力为F，那么小球在B位置与在A位置相比（　　）

AFN不变，F增大

BFN不变，F减小

CFN增大，F增大

DFN增大，F减小

正确答案

A

解析

解：如图，以小球为研究对象，分析受力情况，由三角形相似得：

==

根据平衡条件知：F合=G

则得：FN=G，F=G

当增大小球电荷量时，OA、OO′不变，则FN不变，而O′A增大，则F增大．

故选：A．

1

题型：填空题

|

填空题

（2015秋•黄冈校级期末）如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围；

（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值．

正确答案

解析

解：（1）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°．

（2）θ在0～90°的范围内，由图知，当θ=90°时，TB最大，．

当两绳垂直，即θ=30°时，TB最小，．

答：

（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围为0°≤θ＜120°；

　（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值分别为．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37°，其质量为M=5kg．现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC并没有发生运动，重力加速度为10m/s2，sin37°=0.6．则关于斜面体ABC受到地面的支持力N及摩擦力f的大小，下面给出的结果可能的有（　　）

AN=50N，f=40N

BN=87.2N，f=9.6N

CN=72.8N，f=0N

DN=77N，f=4N

正确答案

A,B,D

解析

解：设滑块的加速度大小为a，当加速度平行斜面向上，对整体，根据牛顿第二定律，有：

竖直方向：N-（m+M）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：

N=80+1.8a ①

f=2.4a ②

当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：

竖直方向：-N+（m+M）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：

N=80-1.8a ③

f=2.4a ④

A、如果N=50N，f=40N，则a=，满足③④式，故A正确；

B、如果N=87.2N，f=9.6N，则a=-4m/s2，符合①②两式，故B正确；

C、如果N=72.8N，f=0N，不可能同时满足①②或③④式，故C错误；

D、如果N=77N，f=4N，则a=m/s2，满足③④式，故D正确；

故选：ABD

1

题型：填空题

|

填空题

如图，光滑直角三角形支架处于竖直平面内，AC边垂直于水平面，∠B=θ．质量均为m的两环用用轻线连接套在AC和AB边上，则平衡时AB杆对环N的支持力为______．

正确答案

解析

解：将两环看成一个整体，其重心在细线的中点，整体受到总重力2mg，AC杆的支持力N1和AB杆的支持力N2，如图所示，由平衡条件得：N2cosθ=2mg

得：N2=

故答案为．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析