用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G 悬绳与竖直墙壁的夹角为α 悬绳对工人的拉力大小为F1 墙壁对工人的弹力大小为F2 则（　　）

AF1=Gsinα

BF2=Gtanα

C若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大

D若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2 增大

正确答案

B

解析

解：A、B、分析工人受力情况：工人受到重力、支持力和拉力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

水平方向：F1sinα=F2

竖直方向：F1cosα=G

解得，F1=，F2=Gtanα．故A错误，B正确．

C、D、当缓慢减小悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角α变大，故F1变大，F2变大，但F1与F2的合力与重力平衡，保持不变；故CD错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，三根轻绳的一端系于O点，绳1、2的另一端分别固定在墙上，绳3的另一端吊着质量为m的重物．重物处于静止时，绳1水平，绳2与水平方向的夹角为θ．绳1受到的拉力用F1表示，绳2受到的拉力用F2表示．下列表达式中正确的是（　　）

AF1=　F2=

BF1=mgsinθ F2=

CF1= F2=mgsinθ

DF1=mgcosθ F2=

正确答案

A

解析

解：以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力．重物对O点的拉力等于mg．

作出力图如图．

根据平衡条件得

F1=

F2=

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示单根轻绳对木板拉力的大小，F2表示两根轻绳对木板拉力的合力大小，则维修后（　　）

AF1变大，F2不变

BF1变小，F2不变

CF1变大，F2变大

DF1变小，F2变小

正确答案

A

解析

解：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，三个力的合力为零，则两根轻绳对木板拉力的合力大小等于重力，

F2=mg，不变；

根据共点力平衡条件，有：

2F1cosθ=mg

解得：

F1=当细线变短时，细线与竖直方向的夹角θ增加，故cosθ减小，拉力F1变大．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•苏州期末）如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长均为l的轻绳一端系在水环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环恰保持静止，重力加速度为g，试求：

（1）每根轻绳对木块的拉力大小；

（2）每个小环对杆的压力大小；

（3）小环与杆之间的动摩擦因数的最小值．

正确答案

解：（1）整体法分析有：2FN=（M+2m）g

即FN=Mg+mg

由牛顿第三定律得：小环对杆的压力FN′=Mg+mg

（2）研究M得 2FTcos30°=Mg

FT=Mg

（3）环处于临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，

则有：FTsin30°=μFN

解得：动摩擦因数μ至少为 μ=

答：（1）每根轻绳对木块的拉力大小为Mg+mg；

（2）每个小环对杆的压力大小为Mg；

（3）小环与杆之间的动摩擦因数的最小值为．

解析

解：（1）整体法分析有：2FN=（M+2m）g

即FN=Mg+mg

由牛顿第三定律得：小环对杆的压力FN′=Mg+mg

（2）研究M得 2FTcos30°=Mg

FT=Mg

（3）环处于临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，

则有：FTsin30°=μFN

解得：动摩擦因数μ至少为 μ=

答：（1）每根轻绳对木块的拉力大小为Mg+mg；

（2）每个小环对杆的压力大小为Mg；

（3）小环与杆之间的动摩擦因数的最小值为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（∠BAC=θ=60°），在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．

正确答案

解：对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力FB、FC，如图所示，根据平衡条件，有：

x方向：Fcos60°=FC+FBcos60°

y方向：Fsin60°+FBsin60°=mg

解得：

当FB=0时，F最大，为：Fmax=；

当FC=0时，F最小，为：Fmin=；

故拉力F的范围为：．

答：拉力F的大小范围为

解析

解：对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力FB、FC，如图所示，根据平衡条件，有：

x方向：Fcos60°=FC+FBcos60°

y方向：Fsin60°+FBsin60°=mg

解得：

当FB=0时，F最大，为：Fmax=；

当FC=0时，F最小，为：Fmin=；

故拉力F的范围为：．

答：拉力F的大小范围为

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题型：简答题

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简答题

如图所示，人重300N，物体重200N，地面粗糙，当人用100N的方向向下拉绳子时，人和物体均处于静止状态，求：

（1）人对地面的压力．

（2）地面对物体的支持力和摩擦力．

正确答案

解：（1）对人受力分析如图所示：

由平衡条件得：FT+FN=G

据题有 FT=100N，G=300N

代入数据解得：FN=200N

根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力也是200N

（2）对物体受力分析如图所示

由平衡条件得：

FTsinθ+FN′=G′

Ff=FTcosθ

解得 FN′=150N，Ff=50N

答：（1）人对地面的压力的大小是200N；

（2）地面对物体的支持力的大小是150N；摩擦力的大小是50N．

解析

解：（1）对人受力分析如图所示：

由平衡条件得：FT+FN=G

据题有 FT=100N，G=300N

代入数据解得：FN=200N

根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力也是200N

（2）对物体受力分析如图所示

由平衡条件得：

FTsinθ+FN′=G′

Ff=FTcosθ

解得 FN′=150N，Ff=50N

答：（1）人对地面的压力的大小是200N；

（2）地面对物体的支持力的大小是150N；摩擦力的大小是50N．

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题型：单选题

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单选题

如图所示轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在竖直杆的M点上，现用水平力F1拉住轻绳上的一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，在这一过程中，水平力F1和绳OM的拉力F2的变化是（　　）

AF1、F2均逐渐减小

BF1、F2均逐渐增大

CF1逐渐增大，F2保持不变

DFl逐渐减小，F2逐渐增大

正确答案

B

解析

解：对O点受力分析，如图所示，根据共点力平衡得，F1=mgtanθ，，θ变大，则F1增大，F2增大．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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题型：填空题

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填空题

用6N水平力拉质量为2kg的物体，沿水平面匀速运动，若水平拉力改为10N，则物体与水平面的动摩擦因数为______，它的加速度的大小为______．（取g=10m/s2）．

正确答案

0.3

2m/s2

解析

解：物体做匀速直线运动时，有：F=f=6N．则．

根据牛顿第二定律得，a=．

故答案为：0.3，2m/s2

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题型：简答题

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简答题

如图所示，拉物体B的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100N，物体A的重力为30N，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：

（1）绳的拉力；

（2）地面对物体B的摩擦力大小和支持力大小．

正确答案

解：（1）对物体A分析，受重力和拉力而平衡，故绳子拉力为：

T=GA=30N

（2）对物体B分析，如图所示，地面对物体B的摩擦力为：

地面对物体B的支持力为：

N=GB-Tcos60°=85N

答：（1）绳的拉力为30N；

（2）地面对物体B的摩擦力大小为15N，支持力大小为85N．

解析

解：（1）对物体A分析，受重力和拉力而平衡，故绳子拉力为：

T=GA=30N

（2）对物体B分析，如图所示，地面对物体B的摩擦力为：

地面对物体B的支持力为：

N=GB-Tcos60°=85N

答：（1）绳的拉力为30N；

（2）地面对物体B的摩擦力大小为15N，支持力大小为85N．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•枣庄期末）如图所示，光滑金属球的重力G=50N．它的左侧紧靠竖直墙壁，右侧置于倾角θ=30°的斜面体上．已知斜面体放在水平地面上，保持静止状态．sin30°=，cos30°=．求：

（1）金属球对斜面体的压力大小；

（2）水平地面对斜面体摩擦力的大小和方向．（结果可用根式表示）

正确答案

解：（1）金属球静止，则它受力平衡（如图所示）．

由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1=Gtanθ=50×tan30°=，

斜面体对金属球的弹力为，

根据牛牛顿第三定律可知，金属球对斜面体的压力大小为，

（2）把金属球和斜面体看成一个整体，整体处于平衡状态，合力为零，对整体受力分析，根据平衡条件得：

水平地面对斜面体摩擦力f=FN1=，方向水平向左．

答：（1）金属球对斜面体的压力大小为；

（2）水平地面对斜面体摩擦力的大小为，方向水平向左．

解析

解：（1）金属球静止，则它受力平衡（如图所示）．

由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1=Gtanθ=50×tan30°=，

斜面体对金属球的弹力为，

根据牛牛顿第三定律可知，金属球对斜面体的压力大小为，

（2）把金属球和斜面体看成一个整体，整体处于平衡状态，合力为零，对整体受力分析，根据平衡条件得：

水平地面对斜面体摩擦力f=FN1=，方向水平向左．

答：（1）金属球对斜面体的压力大小为；

（2）水平地面对斜面体摩擦力的大小为，方向水平向左．

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