用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑球A的直径为10cm，悬线长50cm，B物厚20cm，重12N．若B恰匀速下滑，又知μBC=0.2，C墙竖直，试求：

（1）B对墙的压力为多大？

（2）A球重量多大？

正确答案

解：由已知有sinθ==

故θ=30°

滑块B受重力、球的压力、墙对小球的压力及向上的摩擦力；

竖直方向由共点力的平衡条件可得：

f=mg=12N；

由f=μF得：

F===60N

对小球受力分析，如图所示，重力：

G==60N

答：（1）球对B物体的压力大小60N．

（2）球的重力60N．

解析

解：由已知有sinθ==

故θ=30°

滑块B受重力、球的压力、墙对小球的压力及向上的摩擦力；

竖直方向由共点力的平衡条件可得：

f=mg=12N；

由f=μF得：

F===60N

对小球受力分析，如图所示，重力：

G==60N

答：（1）球对B物体的压力大小60N．

（2）球的重力60N．

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题型：简答题

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简答题

质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面向右以2m/s的速度匀速运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg），求：雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．

正确答案

解、小孩（带雪橇）受力如图所示：

由平衡条件知：

Fcos37°=Fμ ①

Fsin37°+FN=mg ②

Fμ=μFN ③

由①②③得：

=0.24

答：雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小为0.24．

解析

解、小孩（带雪橇）受力如图所示：

由平衡条件知：

Fcos37°=Fμ ①

Fsin37°+FN=mg ②

Fμ=μFN ③

由①②③得：

=0.24

答：雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小为0.24．

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题型：简答题

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简答题

在竖直向下的匀强电场中，一质量为m带电量大小为q的带电油滴处于静止状态，

求：（1）油滴带何种电荷？

（2）匀强电场的场强是多大？

正确答案

解：（1）据题，带电液滴在电场中处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知液滴所受的电场力竖直向上，与电场强度方向相反，则该液滴带负电．

（2）根据平衡条件得：

mg=qE

解得：

E=

答：（1）油滴带负电荷；（2）匀强电场的场强是．

解析

解：（1）据题，带电液滴在电场中处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知液滴所受的电场力竖直向上，与电场强度方向相反，则该液滴带负电．

（2）根据平衡条件得：

mg=qE

解得：

E=

答：（1）油滴带负电荷；（2）匀强电场的场强是．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•漳州校级期末）如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知（　　）

AB球受到的库仑力较大，电荷量较大

BB球的质量较大

CB球受到的拉力较大

D两球相互作用的库仑力大小相等

正确答案

D

解析

解：A、根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等所受库伦力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A错误D正确；

对小球受力分析，根据平衡条件有：

从几何关系得：力组成的三角形分别相似于三角形AOC和BOC．

根据相似三角形得：==

==

由于α＜β，AC＜BC

＞

所以GA＞GB．

所以B球的质量较小，故B错误；

C、OA=OB，＞，所以F拉A＞F拉B．

即B球受到细线的拉力较小．故C错误．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，应有（　　）

A拉力F先增大后减小，最大值是G

B开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0

Ca、b间压力由0逐渐增大，最大为G

Da、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

正确答案

B,D

解析

解：对于a球：a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N，由平衡条件得：

F=Ncosθ，

Nsinθ=G

则得 F=Gcotθ，N=

根据数学知识可知，θ从30°增大到90°，F和N均逐渐减小，当θ=30°，F有最大值为，N有最大值为2G，故BD正确．

故选BD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、足够长的光滑、绝缘斜面上，斜面固定．A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上．物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg．其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=+4×10-5C、qC=+2×10-5C，且保持不变．开始时三个物块均能保持静止．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A、B一起在斜面上做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动．经过一段时间物体A、B分离．（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，静电力常量k=9×109N•m2/C2）求：

（1）未施加力F时物块B、C间的距离；

（2）A、B分离前A上滑的距离；

（3）A、B分离前力F所做的功．

正确答案

解：（1）三物块均静止时，以A、B为整体研究：

由力的平衡得：

代入数据解得：r1=1m

（2）当A、B物块分离时，A、B之间弹力为零．以B物块为研究对象，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：r2=1.5m

A物体上滑距离为：△r=r2-r1=0.5m

（3）以A、B整体为研究对象，当A、B分离时的速度为：v2=2a△r

解得：

从AB开始运动到分离，由动能定理得：

电场力做功为

重力做功为：WG=-（mA+mB）g△rsin37°

代入数据解得：WF=2.4J

答：（1）未施加力F时物块B、C间的距离是1m；

（2）A、B分离前A上滑的距离是0.5m；

（3）A、B分离前力F所做的功是2.4J．

解析

解：（1）三物块均静止时，以A、B为整体研究：

由力的平衡得：

代入数据解得：r1=1m

（2）当A、B物块分离时，A、B之间弹力为零．以B物块为研究对象，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：r2=1.5m

A物体上滑距离为：△r=r2-r1=0.5m

（3）以A、B整体为研究对象，当A、B分离时的速度为：v2=2a△r

解得：

从AB开始运动到分离，由动能定理得：

电场力做功为

重力做功为：WG=-（mA+mB）g△rsin37°

代入数据解得：WF=2.4J

答：（1）未施加力F时物块B、C间的距离是1m；

（2）A、B分离前A上滑的距离是0.5m；

（3）A、B分离前力F所做的功是2.4J．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断不正确的是（　　）

A力F的大小为mBg

B地面对C的支持力等于（M+mA+mB）g

C地面对C的摩擦力大小为mBg

DmA=mB

正确答案

B

解析

解：A、以B为研究对象，分析受力，水平方向受力平衡，则有：

Fcos30°=Tbcos30°，

得：Tb=F

竖直方向受力平衡，则：Fsin30°+Tbsin30°=mBg

得：F=mBg，故A正确；

B、以ABC整体为研究对象受力分析，竖直方向：N+Fsin30°=（M+mA+mB）g

可见N小于（M+mA+mB）g，故B不正确；

C、以ABC整体为研究对象受力分析，水平方向：f=Fcos30°=mBgcos30°=mBg，故C正确；

D、以A为研究对象受力分析，竖直方向：mAg+Tbsin30°=Tasin60°

水平方向：Tasin30°=Tbsin60°

联立得：mA=mB，故D正确；

本题选不正确的，故选：B

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题型：单选题

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单选题

如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变，木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　）

AF1不变，F2变大

BF1变大，F2变小

CF1变大，F2变大

DF1变小，F2变小

正确答案

A

解析

解：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F1=0；

根据共点力平衡条件，有：

2F2cosθ=mg

解得：

F2=

当细线变短时，细线与竖直方向的夹角θ增加，故cosθ减小，拉力F2变大．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

用长度相同的两根细线把质量为m的AB两个小球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接AB两小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示，如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，求：

（1）OB绳对小球的拉力TOB．

（2）作用力F的大小．

正确答案

解：（1）对B分析，由于OB细线恰好处于竖直方向，B处于平衡状态，可知AB绳中张力为0，有：

mg-TOB=0

解得：TOB=mg

（2）对球A，受到重力G，作用力F和OA绳的拉力TA，受力分析如图．

根据平衡条件得：

TAcos60°-mg=0

TAsin60°-F=0

解得：

TA=2mg

F=mg

答：（1）OB绳对小球的拉力TOB为mg；

（2）作用力F的大小为mg．

解析

解：（1）对B分析，由于OB细线恰好处于竖直方向，B处于平衡状态，可知AB绳中张力为0，有：

mg-TOB=0

解得：TOB=mg

（2）对球A，受到重力G，作用力F和OA绳的拉力TA，受力分析如图．

根据平衡条件得：

TAcos60°-mg=0

TAsin60°-F=0

解得：

TA=2mg

F=mg

答：（1）OB绳对小球的拉力TOB为mg；

（2）作用力F的大小为mg．

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题型：简答题

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简答题

一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°，用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，轻绳与斜面的夹角为30°，如图．若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k的最小值为多少？

正确答案

解：小球受力如图所示．由平衡条件及正交分解法得：

Tsin60°+FNsin60°=mg

Tcos60°=FNcos60°

所以T=

再以小球与劈为研究对象，由力的平衡条件得：

Ff=Tcos60°

FN地=（m+M）g-Tsin60°

kFN地≥Ff．因此k≥，可见最小值为k=

答：k的最小值为=．

解析

解：小球受力如图所示．由平衡条件及正交分解法得：

Tsin60°+FNsin60°=mg

Tcos60°=FNcos60°

所以T=

再以小球与劈为研究对象，由力的平衡条件得：

Ff=Tcos60°

FN地=（m+M）g-Tsin60°

kFN地≥Ff．因此k≥，可见最小值为k=

答：k的最小值为=．

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