- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
（1）当A静止于B的正上方时，两者间的距离x1多大；
（2）当A静止于B的正上方时，给A施加一个竖直向上的拉力，使A向上做匀加直线运动，加速度大小为a，则经过多长时间，B开始离开地面；
（3）若把A从B的正上方相距x0处由静止释放，则A向下运动的过程中所能达到的最大速度vm为多少．
正确答案
解：
（1）当A静止于B的正上方时，它一定是在重力和B的斥力作用下平衡，则有：
mg=ρ（x0-x1）
解得：
（2）当B离开地面时，B受到A的引力等于B的重力，
即 mg=ρ（x2-x0）
故此时AB间的距离
在A匀加速上升过程中：
解得
（3）A释放后开始向下做变加速直线运动，当AB相距为x1时速度达到最大，此过程中：
变形为：（mg-ρx0）△x+ρx△x=mv△v
对上式进行积分得：
化简得：A所能达到的最大速度
答：
（1）当A静止于B的正上方时，两者间的距离
（2）当A静止于B的正上方时，给A施加一个竖直向上的拉力，使A向上做匀加直线运动，加速度大小为a，经过时间 
（3）若把A从B的正上方相距x0处由静止释放，A向下运动的过程中所能达到的最大速度为 
解析
解：
（1）当A静止于B的正上方时，它一定是在重力和B的斥力作用下平衡，则有：
mg=ρ（x0-x1）
解得：
（2）当B离开地面时，B受到A的引力等于B的重力，
即 mg=ρ（x2-x0）
故此时AB间的距离
在A匀加速上升过程中：
解得
（3）A释放后开始向下做变加速直线运动，当AB相距为x1时速度达到最大，此过程中：
变形为：（mg-ρx0）△x+ρx△x=mv△v
对上式进行积分得：
化简得：A所能达到的最大速度
答：
（1）当A静止于B的正上方时，两者间的距离
（2）当A静止于B的正上方时，给A施加一个竖直向上的拉力，使A向上做匀加直线运动，加速度大小为a，经过时间
（3）若把A从B的正上方相距x0处由静止释放，A向下运动的过程中所能达到的最大速度为
（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数．
（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？
正确答案
Fcosθ-f=0
N=mg-Fsinθ
又f=μN
所以有
（2）由牛顿第二定律有-μmg=ma
a=-μg=-0.4×10m/s2=-4m/s2
据
答：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数为0.4；
（2）撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离为2.0m．
解析
Fcosθ-f=0
N=mg-Fsinθ
又f=μN
所以有
（2）由牛顿第二定律有-μmg=ma
a=-μg=-0.4×10m/s2=-4m/s2
据
答：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数为0.4；
（2）撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离为2.0m．
正确答案
30°
解析
解：由三角板内的几何关系知，该三角板为直角三角形，∠ABC=60°，三角板的三个顶点分别设为A、B、C．
根据点与圆接触时，接触面上的弹力的方向指向圆心，所以三角板受到的三个支持力的方向都指向圆心，则A、B两点的弹力方向相反；
根据重心的位置在三角板的几何中心可知，三角板的重心的位置在OC的连线上，所以OC也一定在竖直线上，则AB与圆环的水平直径的夹角是30°．
故答案为：30°
（1）小球带电量q是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
正确答案
解：（1）小球受力平衡，对小球受力分析如图所示：
Fsinθ=qE ①
Fcosθ=mg ②
由①②解得：
q=
（2）研究水平方向的运动．剪断丝线后，小球沿水平方向做匀加速直线运动．
加速度为：a=
由运动学公式得：b=
解得t=
（利用合运动或竖直分运动计算也可）
答：（1）小球带电量q是+
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需
解析
解：（1）小球受力平衡，对小球受力分析如图所示：
Fsinθ=qE ①
Fcosθ=mg ②
由①②解得：
q=
（2）研究水平方向的运动．剪断丝线后，小球沿水平方向做匀加速直线运动．
加速度为：a=
由运动学公式得：b=
解得t=
（利用合运动或竖直分运动计算也可）
答：（1）小球带电量q是+
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需
Amg
B
C
D
正确答案
解析
解：对B点受力分析，
解得
对C点分析，CD的拉力方向一定，根据图解法知，当外力的方向与CD垂直时，外力F最小，
根据平行四边形定则知，sin30°=
F=
故选：D．
A5 N
B4 N
C3 N
D
正确答案
解析
解：对滑块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和静摩擦力f，
将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力F′=Mgsinθ=4N和垂直斜面向上的分力
；
故选：A
（1）A受到斜面的支持力多大？
（2）若要使A在斜面上静止，求物体B质量的最大值和最小值？（sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg假设最大静摩擦力=滑动摩擦力）
正确答案
解：（1）对A进行受力分析如图所示：
根据正交分解可知：y轴上合力为零：
即有：N=mAgcos37°
代入数据可得：N=2×10×0.8N=16N
所以A受到斜面的支持力为16N．
（2）根据题意，物体A与斜面之间的最大静摩擦力fmax=f滑=μN=0.4×16N=6.4N
由于物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下
当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有：T1+fmax=mAgsin37°①此时拉力T最小
当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有：T2=fmax+mAgsin37°②此时拉力T最大
同时B物体也处于平衡状态由受力分析有：T=mBg③
由①②两式代入数据可得：T1=5.6N T2=18.4N
由③式可得：物体B质量的最小值为：
物体B质量的最大值为：
答：（1）A受到斜面的支持力为16N．
（2）若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值为1.84kg，最小值为0.56kg
解析
解：（1）对A进行受力分析如图所示：
根据正交分解可知：y轴上合力为零：
即有：N=mAgcos37°
代入数据可得：N=2×10×0.8N=16N
所以A受到斜面的支持力为16N．
（2）根据题意，物体A与斜面之间的最大静摩擦力fmax=f滑=μN=0.4×16N=6.4N
由于物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下
当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有：T1+fmax=mAgsin37°①此时拉力T最小
当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有：T2=fmax+mAgsin37°②此时拉力T最大
同时B物体也处于平衡状态由受力分析有：T=mBg③
由①②两式代入数据可得：T1=5.6N T2=18.4N
由③式可得：物体B质量的最小值为：
物体B质量的最大值为：
答：（1）A受到斜面的支持力为16N．
（2）若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值为1.84kg，最小值为0.56kg
实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉．
下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”的实验中得到的数据记录
（1）分析第1、2、3三组数据可知：固体球在水中匀速下沉的速度与______成正比．
（2）若要研究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球密度的关系可以选用上表中第______组数据进行分析．根据该组数据所反应的规律可推断，若一个半径为1.00×10-3m、密度为3.5×103 kg•m-3的固体球在水中匀速下沉的速度应为______m/s．
正确答案
固体球半径的平方
1，4，6或2，5，7
5.50
解析
解：（1）根据表格中的数据，使用控制变量法（控制其中一个量不变，去研究其他量与这个量的关系），来探究水中匀速下沉的速度与什么因素有关，结果可知，固体球在水中匀速下沉的速度与固体球半径的平方成正比．
（2）研究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球密度的关系，要么控制半径为0.5×10-3m，要么控制为1.0×10-3m，即选用上表中第1，4，6或2，5，7组数据进行分析，这样得到下沉速度与密度的关系．
从表格可知，当半径为1.0×10-3m，密度为2×103kg•m-3时，下沉的速度为2.20m/s；
而当半径为1.0×10-3m，密度为3×103kg•m-3时，下沉的速度为4.40m/s；
若当半径为1.0×10-3m，密度为4×103kg•m-3时，下沉的速度为6.60m/s；
所以当半径为1.0×10-3m，密度为3.5×103kg•m-3时，下沉的速度为5.50m/s；
故答案为：
（1）固体球半径的平方
（2）1、4、6（或2、5、7），5.50 m/s．
A细线的拉力大小为2mg
B弹簧的弹力大小为
C剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为
D剪断弹簧最左侧瞬间，a球加速度大小为0
正确答案
解析
解：A、B、
弹簧的弹力F=mgcotα=
C、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F合=T=2mg，根据牛顿第二定律得，a=2g．故C错误．
D、剪断弹簧最左侧瞬间，细绳的拉力也发生变化，小球将开始做单摆运动，所以小球a所受的合力F合=mgcosα，加速度为gcosα，故D错误；
故选：AB．
（fmax=f滑）
正确答案
解：由于物块刚好静止，受到的静摩擦力恰好达到最大值，物块的受力如图．
由平衡条件得：
N=Fcosα
mg+Fsinα=f
又f=μN
由以上三式得：
F=
f=
答：物块刚好静止不动时，推力F=
解析
解：由于物块刚好静止，受到的静摩擦力恰好达到最大值，物块的受力如图．
由平衡条件得：
N=Fcosα
mg+Fsinα=f
又f=μN
由以上三式得：
F=
f=
答：物块刚好静止不动时，推力F=
扫码查看完整答案与解析