用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的滑轮，绳与滑轮间摩擦不计，已知物体B重200N，物体A重80N，A、B均静止．求：

（1）OB绳的拉力多大？

（2）物体B所受地面给它的摩擦力和支持力为多大？

正确答案

解：（1）物体A受拉力和重力而平衡，故OB绳的拉力为：

T=GA=80N

（2）对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：

N+Tsin30°=GB

Tcos30°=f

求得：

N=160N

f=40N

答：（1）OB绳的拉力为80N；

（2）物体B所受地面给它的摩擦力为40N，支持力为160N．

解析

解：（1）物体A受拉力和重力而平衡，故OB绳的拉力为：

T=GA=80N

（2）对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：

N+Tsin30°=GB

Tcos30°=f

求得：

N=160N

f=40N

答：（1）OB绳的拉力为80N；

（2）物体B所受地面给它的摩擦力为40N，支持力为160N．

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题型：填空题

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填空题

（2015秋•合肥校级月考）质量均为2kg的两个完全相同的木块用细绳AB相连放置在水平桌面上，现用F=4N的力恰好使它们沿水平方向向右沿直线匀速前进，则水平细绳AB对后一木块的拉力为______N．

正确答案

2

解析

解：以两物体组成的系统为研究对象，则系统在水平方向只受到拉力和地面的摩擦力，由于两个木块完全相同，所以地面对它们的摩擦力也是相等的，则：

F=2f

以A为研究对象，A受到绳子的拉力和地面的摩擦力，由二力平衡得：

T=f==N=2N

故答案为：2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G=40N的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板压力．

正确答案

解：根据力的作用效果将圆柱体的重力G分解，由矢量三角形可得：

球对斜面的压力：N1===50N

对挡板的压力：N2=Gtan37°=40×0.8=32N

答：球对斜面的压力为50N，对挡板的压力为32N．

解析

解：根据力的作用效果将圆柱体的重力G分解，由矢量三角形可得：

球对斜面的压力：N1===50N

对挡板的压力：N2=Gtan37°=40×0.8=32N

答：球对斜面的压力为50N，对挡板的压力为32N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在斜面上放着一重为100N的物体，斜面倾角为θ=30°时物体恰能沿斜面匀速下滑，求

（1）物体和斜面间的动摩擦因数？

（2）当斜面倾角为θ=37°时，让物体沿斜面下滑，在下滑过程中物体受到的摩擦力多大？（sin37°=0.6 cos37°=0.8）

正确答案

解：（1）物体受重力、支持力及摩擦力而处于平衡状态；

则由共点力的平衡条件可知：f=mgsinθ；

而由摩擦力公式可知，μmgcosθ=f=mgsinθ

解得：μ==；

（2）当倾角为37°时，物体受到的摩擦力f′=μmgcosα=×100×0.8≈48N；

答：（1）动摩擦因数为；（2）下滑时物体受到的摩擦力为48N．

解析

解：（1）物体受重力、支持力及摩擦力而处于平衡状态；

则由共点力的平衡条件可知：f=mgsinθ；

而由摩擦力公式可知，μmgcosθ=f=mgsinθ

解得：μ==；

（2）当倾角为37°时，物体受到的摩擦力f′=μmgcosα=×100×0.8≈48N；

答：（1）动摩擦因数为；（2）下滑时物体受到的摩擦力为48N．

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题型：多选题

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多选题

在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态．已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是（　　）

AA物体对地面的压力大小为mAg

BA物体对地面的压力大小为（mA+mB）g

CB物体对A物体的压力大于mBg

D地面对A物体没有摩擦力

正确答案

B,C

解析

解：C、对B物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得：

墙壁对B的弹力：N1=mBgtanα；

A对B的弹力：N2=＞mBg；

结合牛顿第三定律，B物体对A物体的压力大于mBg；故C正确；

A、B、D、对整体分析得，如右下图，地面的支持力N3=（mA+mB）g，摩擦力f=N1=mBgtanα≠0；故A错误，B正确，D错误；

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m=5kg的物体置于一上表面光滑但底面并不光滑的斜面上，用一平行于斜面向上的力F=30N推物体，物体恰沿斜面向上做匀速运动，斜面体质量M=10kg，放在粗糙的水平地面上且始终静止，求

（1）质量m和斜面对滑块的支持力

（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．

正确答案

解：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有：

F=m1gsin30°+f1，

则得斜面对滑块的摩擦力：

f1=F-m1gsin30°=30-50×0.5（N）=5N

支持力：

（2）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得：

水平方向：f2=Fcos30°

竖直方向：N+Fsin30°=（m1+m2）g

解得：f2=15N，N=135N

答：（1）质量m和斜面对滑块的支持力为25N；

（2）地面对斜面体的摩擦力为15N，支持力为135N．

解析

解：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有：

F=m1gsin30°+f1，

则得斜面对滑块的摩擦力：

f1=F-m1gsin30°=30-50×0.5（N）=5N

支持力：

（2）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得：

水平方向：f2=Fcos30°

竖直方向：N+Fsin30°=（m1+m2）g

解得：f2=15N，N=135N

答：（1）质量m和斜面对滑块的支持力为25N；

（2）地面对斜面体的摩擦力为15N，支持力为135N．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量均为m的箱子A和物体B，用轻质细绳相连跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，处于静止状态．现向A中缓慢的加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（　　）

A绳子的拉力保持不变

BA对斜面的压力逐渐增大

CA所受的摩擦力逐渐增大

DA所受的摩擦力先减小后增大

正确答案

A,B,D

解析

解：A、对B研究可知，绳子拉力与B的重力大小mg相等，保持不变．故A正确．

B、C、D未加沙子时，绳子的拉力大小为T=mg，A的重力沿斜面向下的分力大小为mgsin30°=mg，则知A相对斜面有向上运动趋势，受斜面向下的静摩擦力．重力垂直于斜面的分力大小为mgcos30°=mg，A对斜面的压力大小为N1=mgcos30°，m增大则N1增大；

加沙子过程中，A重力沿斜面分力增大，则f减小，然后反向增大，故C错误D正确；

故选：ABD．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•福建校级期末）如图，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g．设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，两轻绳能够承受的最大拉力相同，则（　　）

AFA大于FB

BFA、FB的合力等于mg

C调节悬点A的位置，可使FA、FB的合力大于mg

D无论如何调节悬点A的位置，FA、FB都不可能大于mg

正确答案

B

解析

解：对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，并结合正弦定理，有：

A、由于α＞β，故，故A错误；

B、根据平衡条件，FA、FB的合力等于mg，故B正确；

C、根据平衡条件，O点一直平衡，故FA、FB的合力一直等于mg，故C错误；

D、调节悬点A的位置，使A点向左移动，当α+β趋向180°时，可使FA、FB都大于mg，故D错误；

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图，一质量为m的带电小球用丝线悬挂在水平向右无限大匀强电场中，已知该场强大小为E，当小球静止时，测得丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球距水平地面的高度为H．求：

（1）小球带何种电荷及其电量．

（2）当把悬线烧断后小球作何种运动？并求小球落到地面的时间及速度大小．

正确答案

解（1）小球带正电

分析如图，根据平衡条件得Eq=mgtanθ

q=

（2）小球作初速度为0的匀加速直线运动

竖直方向小球作自由落体运动H=gt 2

t=

的加速度a===

v=at

得

答：（1）小球带正电，带电量为；

（2）当把悬线烧断后小球初速度为0的匀加速直线运动，运动时间为，速度大小为．

解析

解（1）小球带正电

分析如图，根据平衡条件得Eq=mgtanθ

q=

（2）小球作初速度为0的匀加速直线运动

竖直方向小球作自由落体运动H=gt 2

t=

的加速度a===

v=at

得

答：（1）小球带正电，带电量为；

（2）当把悬线烧断后小球初速度为0的匀加速直线运动，运动时间为，速度大小为．

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题型：简答题

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简答题

如图，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角θ=37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体，求绳OA、OB的拉力各为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解：对结点O的受力如图，运用合成法，

结合几何知识得：TAO===50N，

TBO=Gtan37°=30N．

答：绳OA、OB的拉力分别为50N、30N．

解析

解：对结点O的受力如图，运用合成法，

结合几何知识得：TAO===50N，

TBO=Gtan37°=30N．

答：绳OA、OB的拉力分别为50N、30N．

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