用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在水平面上质量为1kg的物体受一个斜上的拉力F作用，这个力与水平方向成θ=30°，且F=4N，在此力作用下，物体水平向右匀速滑动，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ．

（2）现只给物体加一个与水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物体仍能保持匀速运动，求F′多大？

正确答案

解：（1）物体的受力分析图如上图所示．

水平方向上：f=Fcosθ

竖直方向上：N+Fsinθ=mg

则动摩擦因数为：=

（2）物体的受力如下图所示，水平方向上有：F′cosθ=f

N=mg+F′sinθ

又f=μN

联立三式解得：F′==6.67N．

答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ为．

（2）现只给物体加一个与水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物体仍能保持匀速运动，F′为6.67N．

解析

解：（1）物体的受力分析图如上图所示．

水平方向上：f=Fcosθ

竖直方向上：N+Fsinθ=mg

则动摩擦因数为：=

（2）物体的受力如下图所示，水平方向上有：F′cosθ=f

N=mg+F′sinθ

又f=μN

联立三式解得：F′==6.67N．

答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ为．

（2）现只给物体加一个与水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物体仍能保持匀速运动，F′为6.67N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为a=37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，求球对斜面和挡板的压力分别为多少？

正确答案

解：重力产生两个作用效果，使球紧压斜面和紧压挡板，分解重力，如图所示：

故：

G1=mgtan37°=20×0.75=15N

G2===25N

故球对斜面和挡板的压力分别为25N、15N；

答：球对斜面和挡板的压力分别为25N、15N．

解析

解：重力产生两个作用效果，使球紧压斜面和紧压挡板，分解重力，如图所示：

故：

G1=mgtan37°=20×0.75=15N

G2===25N

故球对斜面和挡板的压力分别为25N、15N；

答：球对斜面和挡板的压力分别为25N、15N．

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题型：填空题

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填空题

降落伞由于受水平风力和空气阻力的作用沿与竖直方向成30°角的方向匀速下降，已知人伞共重700N，则风力为______N，空气阻力为______N．

正确答案

解析

解：对人雨伞受力分析如图所示，根据平衡条件应有：

风力F=mgtan30°=N，

空气阻力f==N

故答案为：，

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态．试问：

（1）丝线的拉力多大？

（2）小球的带电荷量q多少？

正确答案

解：小球在电场中受到重力、电场力和细线的拉力处于平衡状态，由平衡条件得：

T=

Eq=mgtanθ

解得：q=

答：（1）丝线的拉力为；

（2）小球的带电荷量q为．

解析

解：小球在电场中受到重力、电场力和细线的拉力处于平衡状态，由平衡条件得：

T=

Eq=mgtanθ

解得：q=

答：（1）丝线的拉力为；

（2）小球的带电荷量q为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，物体重80N，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数μ=0.25．要使物体匀速向上运动，问F要多大？（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

正确答案

解：对物体，沿墙面匀速上升时，物体所受墙壁的滑动摩擦力向下，据平衡条件有：

Fcosα=mg+f

Fsinα=N

又：f=μN

解得：F==N=200N

答：要使物体匀速向上运动，推力F为200N．

解析

解：对物体，沿墙面匀速上升时，物体所受墙壁的滑动摩擦力向下，据平衡条件有：

Fcosα=mg+f

Fsinα=N

又：f=μN

解得：F==N=200N

答：要使物体匀速向上运动，推力F为200N．

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题型：简答题

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简答题

用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，求ac绳和bc绳中的拉力分别为多少？

正确答案

解：对结点C受力分析，受点c到三根绳子拉力，将Fa和Fb合成为F，

根据三力平衡得出：F=Fc=mg

已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以α=30°

根据三角函数关系得出：

Fa=F•cosα=mg，

Fb=F•sinα=mg．

答：求ac绳和bc绳中的拉力分别为mg，mg．

解析

解：对结点C受力分析，受点c到三根绳子拉力，将Fa和Fb合成为F，

根据三力平衡得出：F=Fc=mg

已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以α=30°

根据三角函数关系得出：

Fa=F•cosα=mg，

Fb=F•sinα=mg．

答：求ac绳和bc绳中的拉力分别为mg，mg．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°．若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°（sin37°=0.6），则等于（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：由几何知识得，左图中弹簧的伸长量为：△L=L

右图中弹簧的伸长量为：△L′=L

根据胡克定律：T=K△L

则两情况下弹簧拉力之比为：：=

根据平衡条件：2Tcos37°=mg

2T′cos53°=Mg

得：==

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，粗细和质量分布都均匀的呈直角的铁料aob质量为12kg，ao、ob两段长度相等，顶点o套在光滑固定轴上使直角铁料能绕o轴在竖直平面内转动，a端挂有质量为9kg的物体P，ao与竖直方向成37°角，则P对地面的压力大小是______，要使P对地面的压力为零，至少在b端上施加力F=______．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

80N

48N

解析

解：两边的重心分别在中点，质量之比等于长度之比，则

两边重力之比：Ga：Gb=mag：mbg=1：1，

左边重力力臂：

Lb=ob×cos37°，

右边重力力臂：

La=oa×sin37°，

由杠杆平衡条件可知：

T×oa×sin37°+Ga×La=Gb×Lb，

代入数据的：T=10N

以P为研究对象，根据平衡条件：N=mg-T=90-10=80N

根据牛顿第三定律P对地面的压力大小是80N；

要使P对地面的压力为零，根据杠杆平衡条件：

mpg×oa×sin37°+Ga×La=Gb×Lb+F×ob

得：F=48N

故答案为：80；48．

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题型：单选题

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单选题

截面为直角三角形的木块A质量为M，放在倾角为θ的斜面上，当θ=37°时，木块恰能静止在斜面上，如图甲．现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

AA、B仍一定静止于斜面上

B若M=2m，则A受到斜面的摩擦力为mg

C若M=4m，则A受到斜面的摩擦力为mg

D以上说法都不对

正确答案

C

解析

解：A、由题意可知，当θ=37°时，木块恰能静止在斜面上，则有：μMgcos37°=Mgsin37°；

代入数据解得：μ=0.75．

现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，对A受力分析，

则有：f′=μN′

N′=Mgcos30°；

而F=mgsin30°

当f′＜mgsin30°+Mgsin30°，则A相对斜面向下滑动，当f′＞mgsin30°+Mgsin30°，则A相对斜面不滑动，因此A、B是否静止在斜面上，由B对A弹力决定，故A错误；

B、若M=2m，则mgsin30°+Mgsin30°=Mg；

而f′=μN′=0.75×Mgcos30°=Mg；

因f′＜mgsin30°+Mgsin30°，A滑动，A受到斜面的滑动摩擦力，大小为f′=μN′=0.75×Mgcos30°=Mg=mg，故B错误；

C、若M=4m，则mgsin30°+Mgsin30°=Mg；

而f′=μN′=0.75×Mgcos30°=Mg；

因f′＞mgsin30°+Mgsin30°，A不滑动，A受到斜面的静摩擦力，大小为：

mgsin30°+Mgsin30°=Mg=，故C正确，D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

已知一个木箱重440N，放在水平地面上，若用200N的力F斜向上37°拉木箱，木箱匀速向左运动，现在将F′改为斜向下推木箱，角度不变，要求木箱匀速向右运动，求F′多大？

正确答案

解：当F斜向上37°拉木箱，木箱匀速向左运动，木箱受力情况如图1．根据平衡条件得：

f1=Fcos37°=200N×0.8=160N

木箱受到的支持力：N1=G-Fsin37°=320N

则：μ==0.5

当将F′改为斜向下推木箱，木箱匀速向右运动，木箱受力情况如图2．根据平衡条件得：

N2=G+F′sin37°=560N

f2=F2cos37°

又f2=μN2

联立三上式得：

F′=

代入解得F′=350N

答：将F′改为斜向下推木箱，角度不变，要求木箱匀速向右运动时，F′=350N．

解析

解：当F斜向上37°拉木箱，木箱匀速向左运动，木箱受力情况如图1．根据平衡条件得：

f1=Fcos37°=200N×0.8=160N

木箱受到的支持力：N1=G-Fsin37°=320N

则：μ==0.5

当将F′改为斜向下推木箱，木箱匀速向右运动，木箱受力情况如图2．根据平衡条件得：

N2=G+F′sin37°=560N

f2=F2cos37°

又f2=μN2

联立三上式得：

F′=

代入解得F′=350N

答：将F′改为斜向下推木箱，角度不变，要求木箱匀速向右运动时，F′=350N．

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