- 用牛顿运动定律解决问题(二)
- 共11872题
如图,一长木板B放在粗糙的水平面上,木板的质量为m,木块A 放在木板上,木块A的右端有水平轻质弹簧与竖直墙壁相连.现用水平恒力F向左拉B,使B向左以速度v匀速运动,这时弹簧的弹力为f1,A保持静止不动.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于此时木块A处于平衡状态,所以此时木块A所受的摩擦力大小等于f1,故A正确;
B、此时长木板也处于平衡状态,即此时长木板所受的拉力和两个摩擦力是平衡力,故此时长木板所受的地面对它的滑动摩擦力等于F-f1,所以地面受到的滑动摩擦力大小为F-f1,故B正确;
C、滑动摩擦力与正压力成正比,与速度大小无关,故弹簧弹力不变,故C错误;
D、若拉木板的力变为2F,增加F;木块受到的滑动摩擦力不变,故合力为F,加速度为,故D正确;
故选:ABD.
一个重G=60N的物体放在水平地面上,受到两个与水平面间夹角分别为45°和30°的斜向上拉力F1=20
N,F2=40N,物体仍保持静止,则物体对地面的压力为______N;地面对物体的摩擦力为______N.
正确答案
20
14.6
解析
解:对物体受力分析,作出受力示意图如图.假设地面对摩擦力方向向右.建立如图所示的坐标系.根据平衡条件得:
y轴:N+F1sin45°+F2sin30°=G
x轴:F1cos45°=F2cos30°+f
解得:N=G-F1sin45°-F2sin30°=60-20×
-40×0.5=20N;
根据牛顿第三定律知:物体对地面的压力大小为:N′=N=20N
f=F1cos45°-F2cos30°=20×
-40×
=-14.6N,负号表示摩擦力方向向左.
故答案为:20,14.6.
质量为m的带电小球带电量为+q,用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中,平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角,重力加速度为g.求电场强度的大小.
正确答案
解:对小球受力分析,受到重力、电场力和细线的拉力,结合平衡条件运用合成法,如图,
由几何知识得:mgtanθ=qE
解得:E==
答:电场强度的大小为.
解析
解:对小球受力分析,受到重力、电场力和细线的拉力,结合平衡条件运用合成法,如图,
由几何知识得:mgtanθ=qE
解得:E==
答:电场强度的大小为.
如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,质量为m、带电荷量大小为q的小球,以一定的初速度从A点沿AB方向射入电场,在竖直平面内沿直线从A运动到B,AB与电场线正方向的夹角为60°.问:
(1)小球带何种电荷?
(2)匀强电场的电场强度E多大?
正确答案
解:(1)小球做直线运动,其受力情况如图所示,受到的电场力一定向左,与电场线反向,所以小球带负电荷.
(2)由力的合成可得:
解得:
答:(1)小球带负电荷;
(2)匀强电场的电场强度E为.
解析
解:(1)小球做直线运动,其受力情况如图所示,受到的电场力一定向左,与电场线反向,所以小球带负电荷.
(2)由力的合成可得:
解得:
答:(1)小球带负电荷;
(2)匀强电场的电场强度E为.
如图所示,一质量为m=1.0×10-2kg,带电量为q=1.0×10-6C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向成60°角.小球在运动过程电量保持不变,重力加速度g=10m/s2.结果保留2位有效数字
(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷.
(2)求电场强度E.
(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1s时小球的速度v.
正确答案
解:(1)小球受力如图,由于电场力F与场强方向相反,说明小球带负电.
(2)小球的电场力F=qE
由平衡条件得:F=mgtanθ
解得电场强度E=1.7×105 N/C
(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动,经过1s时小球的速度为v.
小球所受合外力F合=
由牛顿第二定律有F合=ma
又运动学公式v=at
解得小球的速度v=20m/s
速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向下.
答:
(1)小球受力图如图所示.小球带负电荷.
(2)电场强度E=1.7×105 N/C.
(3)若在某时刻将细线突然剪断,经过1s时小球的速度v=20m/s.
解析
解:(1)小球受力如图,由于电场力F与场强方向相反,说明小球带负电.
(2)小球的电场力F=qE
由平衡条件得:F=mgtanθ
解得电场强度E=1.7×105 N/C
(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动,经过1s时小球的速度为v.
小球所受合外力F合=
由牛顿第二定律有F合=ma
又运动学公式v=at
解得小球的速度v=20m/s
速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向下.
答:
(1)小球受力图如图所示.小球带负电荷.
(2)电场强度E=1.7×105 N/C.
(3)若在某时刻将细线突然剪断,经过1s时小球的速度v=20m/s.
如图所示,在野营时需要用绳来系住一根木桩.细绳OA、OB、OC在同一平面内.两等长绳OA、OB夹角是90°.绳OC与竖直杆夹角为60°,绳CD水平,如果绳CD的拉力等于100N,那么OA、OB的拉力等于多少时才能使得桩子受到绳子作用力方向竖直向下?( )
正确答案
解析
解:要使桩子受到绳子作用力方向竖直向下,则绳子OC与CD的合力竖直向下,如图:
根据平行四边形定则,有:
=
N
点O平衡,对其受力分析,如图:
根据平衡条件,结合对称性,有:
=
N
故选:C.
如图所示,竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域,场强E=3×104N/C,在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3kg的带电小球,静止时小球偏离竖直方向的夹角θ=60°,小球静止时离右板d=5
×10-2m,(g取10m/s2) 试求:
(1)小球的电性和电荷量;
(2)悬线的拉力大小;
(3)若剪断悬线,小球经多少时间碰到右极板?运动位移的大小?
正确答案
解:(1)小球受电场力向右,故带正电,受力分析如图所示.
由平衡条件有qE=mgtan60°
解得q=×10-6 C
(2)由平衡条件得F=,
解得F=0.1 N.
(3)剪断细线后,小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动.
在水平方向上有ax=;d=
axt2
联立以上两式解得t=0.1 s.
根据几何关系有:sin60°=
解得:s=0.1m
答:(1)小球的带正电,电荷量为×10-6 C;
(2)悬线的拉力0.1N;
(3)若剪断悬线,小球经0.1s的时间碰到右极板,运动位移的大小为0.1m.
解析
解:(1)小球受电场力向右,故带正电,受力分析如图所示.
由平衡条件有qE=mgtan60°
解得q=×10-6 C
(2)由平衡条件得F=,
解得F=0.1 N.
(3)剪断细线后,小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动.
在水平方向上有ax=;d=
axt2
联立以上两式解得t=0.1 s.
根据几何关系有:sin60°=
解得:s=0.1m
答:(1)小球的带正电,电荷量为×10-6 C;
(2)悬线的拉力0.1N;
(3)若剪断悬线,小球经0.1s的时间碰到右极板,运动位移的大小为0.1m.
如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态.
(1)在答题纸的图上画出B物体的受力图
(2)求出三棱柱对地面的压力和摩擦力.
正确答案
解:(1)物体B受力分析有重力mg、墙的弹力
、斜面的弹力
,如图所示:即物体B受力图如图.
(2)先对A、B整体分析可知在竖直方向有=(M+m)g,在水平方向有f=F
方向向右,再对B分析应有
=mgtanθ,即f=mgtanθ
根据牛顿第三定律三棱柱对地面的压力大小为(M+m)g方向竖直向下,对地面的摩擦力大小为mgtanθ方向向左.
即三棱柱对地面的压力为(M+m)gtanθ,对地面的摩擦力为mgtanθ.
解析
解:(1)物体B受力分析有重力mg、墙的弹力
、斜面的弹力
,如图所示:即物体B受力图如图.
(2)先对A、B整体分析可知在竖直方向有=(M+m)g,在水平方向有f=F
方向向右,再对B分析应有
=mgtanθ,即f=mgtanθ
根据牛顿第三定律三棱柱对地面的压力大小为(M+m)g方向竖直向下,对地面的摩擦力大小为mgtanθ方向向左.
即三棱柱对地面的压力为(M+m)gtanθ,对地面的摩擦力为mgtanθ.
如图所示,半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖向挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,若用外力使MN保持竖直且缓慢向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中( )
正确答案
解析
解:先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,如图
根据共点力平衡条件,有:
N1=
N2=mgtanθ
再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,如图
根据共点力平衡条件,有:
f=N2
N=(M+m)g
故:f=mgtanθ
MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中,角θ不断变大,故f变大,N不变,N1变大,N2变大,P、Q受到的合力一直为零;
故选:C.
如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB连接使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点通过BO绳悬挂一个定滑轮(不计滑轮重力及摩擦),某人用跨在滑轮上的细绳匀速地提起重物.已知重物的质量m=30kg,人的质量M=50kg,g取10m/s2.试求:
(1)此时地面对人的支持力大小;
(2)轻杆BC和绳AB所受的力大小.
正确答案
解:(1)对人进行受力分析,根据平衡条件有:FN=Mg-mg=200N
(2)滑轮对结点B的拉力为为:T=2mg=600N
以结点B为研究对象,进行受力分析,如图,根据共点力平衡得,
FAB=Ttan30°=200 N
FBC==400
N
答:(1)此时地面对人的支持力大小为200N
(2)轻杆BC和绳AB所受的力大小分别为400N和200
N.
解析
解:(1)对人进行受力分析,根据平衡条件有:FN=Mg-mg=200N
(2)滑轮对结点B的拉力为为:T=2mg=600N
以结点B为研究对象,进行受力分析,如图,根据共点力平衡得,
FAB=Ttan30°=200 N
FBC==400
N
答:(1)此时地面对人的支持力大小为200N
(2)轻杆BC和绳AB所受的力大小分别为400N和200
N.
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