热门试卷

解：（1）滑块静止在O点正下方O′处时，FN=mg-FTsinθ，

，

FT=k△x=，

解得FN=mg-kh．

（2）从几何关系看出：弹性细绳的伸长量为△x=，弹性细绳对滑块A的拉力为FT=k△x=

摩擦力f=FTcosθ，

，

解得f=kr．

（3）设A静止时离O′的距离为r，此位置处A将受到四个力的作用如图：

对FT正交分解，由于处于平衡状态所以有：

竖直方向：FN+FTsinθ=mg，

水平方向：FTcosθ=Ff

而FT=k，

Ffmax=μFN

所以有：≤fmax=μ （mg-kh）

其中，

即r．

答：（1）滑块静止在O点正下方O′处时，地面对滑块的支持力为mg-kh；

（2）当滑块静止在与O′点的距离为r处时，地面对滑块的摩擦力的大小为kr；

（3）滑块可以静止在以O’为圆心，为半径的圆域内的任意位置．

解：（1）小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力与重力在法向的分力的合力提供． 

（2）在O点，由牛顿第二定律得

   F-mg=m

则绳子拉力为  F=mg+m

在B 点，由平衡条件得绳子拉力为

F′-mgscos30°=0     

得F′=mg     

答：（1）小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力与重力在法向的分力的合力提供．

（2）小球在O点时受到绳子的拉力为mg+m，小球在B点时绳子的拉力为mg．

解：由题意可知，该同学的最大拉力：F=mg

设该同学与斜面方向的夹角是β的时候拉动的物体的最大质量是M，对物体受力分析知：

垂直于斜面的方向：FN+Fsinβ=Mgcosθ

沿斜面的方向：Fcosβ=f+Mgsinθ

若恰好拉动物体，则有：f=μFN

联立解得：

令μ=tanα，代入上式可得：

要使该同学向上拉动的物体的质量最大，上式分子取最大值，即：cos（β-α）=1

由可得：α=30°

联立以上各式得：

答：该同学向上拉动重物的最大质量是m．

解：（1）根据动能定理，得：

mgL（1-cosα）=mv2

代入数据，则：v=m/s

根据牛顿第二定律，有：T-mg=m

则T=mg+m=10+1×N=20N

故乙物体摆到最低点的速度为m/s，此时绳子的拉力为20N．

（2）物体摆到最低点时绳子的拉力F1=20N

物体摆到最高点时有：mgcosα=F2=5N．

对甲物体有：F1=fm+m甲gsinθ

F2+fm=m甲gsinθ

联立两式解得：fm=7.5N，m甲=2.5kg

（3）最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则有fm=μmgcosθ

所以μ==≈0.35

故斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ为0.35；

答：（1）乙物体运动到最低点时速度的大小及绳子拉力的大小（结果可用根式表示）．

（2）甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小．

（3）斜面与甲物体之间的动摩擦因数为0.35．