用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常用三角形的结构悬挂，如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型．图中硬杆OB绕B点在竖直平面内转动，不计钢索OA和硬杆OB的重力，如果悬挂物的重量为G，β=30°，求：钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？

正确答案

解：以重物为研究对象，绳子对其拉力等于其重力，然后以O点为研究对象，分析受力，将下面对结点O的拉力分解，如图：

根据平衡条件，结合几何知识，杆AO对O点的支持力：

FAO==

钢索OB对O点的拉力：

FBO==2G

答：（1）钢索OB对O点的拉力大小为2G；

（2）杆OA对O点的支持力大小为G．

解析

解：以重物为研究对象，绳子对其拉力等于其重力，然后以O点为研究对象，分析受力，将下面对结点O的拉力分解，如图：

根据平衡条件，结合几何知识，杆AO对O点的支持力：

FAO==

钢索OB对O点的拉力：

FBO==2G

答：（1）钢索OB对O点的拉力大小为2G；

（2）杆OA对O点的支持力大小为G．

1

题型：填空题

|

填空题

如图，墙上有两个光滑钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为L．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过钉子b悬挂一质量为m1（已知）的重物，此时ab绳上的张力为______；在绳上距a端的c点还有一固定绳圈，若绳圈上悬挂质量为m2（未知）的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1：m2为______．

正确答案

m1g

解析

解：同一根绳子上的拉力处处相等，故ab绳上的张力为m1g，

解：对绳子上c点进行受力分析：

平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，根据几何关系有：

tanα=2，sinα=．

对结点C分析，将Fa和Fb合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：

F2=m2g=F，Fb=m1g．

sinα==

所以得：==

故答案为：m1g；．

1

题型：简答题

|

简答题

如图表示的是一个在细绳的结点O上悬挂重物的装置，细绳AO和BO的A、B端都是固定的．平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ．若已知重物的重力为mg，求：

（1）AO的拉力F1的大小；

（2）BO的拉力F2的大小．

正确答案

解：（1）对点O受力分析，受重力、两根绳子的拉力，如图

将两根绳子的拉力合成，合力与重力平衡，故

F12合=T=mg

F1=mgtanθ

（2）F2=

另解：

F2y=T=mg

F1=F2x=F2ytanθ=mgtanθ

F2=

答：（1）AO的拉力F1的大小为mgtanθ；

（2）BO的拉力F2的大小为．

解析

解：（1）对点O受力分析，受重力、两根绳子的拉力，如图

将两根绳子的拉力合成，合力与重力平衡，故

F12合=T=mg

F1=mgtanθ

（2）F2=

另解：

F2y=T=mg

F1=F2x=F2ytanθ=mgtanθ

F2=

答：（1）AO的拉力F1的大小为mgtanθ；

（2）BO的拉力F2的大小为．

1

题型：简答题

|

简答题

质量为m的两个完全相同的光滑小球在挡板作用下静止在倾角为θ的斜面上，重力加速度为g．求：

①甲情况下斜面和挡板分别对小球的弹力大小和方向．

②乙情况下斜面和挡板分别对小球的弹力大小和方向．

正确答案

解：①甲图中：受力分析如图所示：

根据平衡条件得：

斜面对小球的弹力大小，垂直斜面向上，

挡板对小球的弹力大小F2=mgtanθ，水平向右，

②乙图中：受力分析如图所示：

根据平衡条件得：

斜面对小球的弹力大小F3=mgcosθ，垂直斜面向上，

挡板对小球的弹力大小F4=mgsinθ，沿斜面向上．

答：①甲情况下斜面对小球弹力大小为，方向垂直斜面向上，挡板对小球的弹力大小为mgtanθ，方向水平向右；

②乙情况下斜面对小球弹力大小为mgcosθ，方向垂直斜面向上，挡板对小球的弹力大小为mgsinθ，方向沿斜面向上．

解析

解：①甲图中：受力分析如图所示：

根据平衡条件得：

斜面对小球的弹力大小，垂直斜面向上，

挡板对小球的弹力大小F2=mgtanθ，水平向右，

②乙图中：受力分析如图所示：

根据平衡条件得：

斜面对小球的弹力大小F3=mgcosθ，垂直斜面向上，

挡板对小球的弹力大小F4=mgsinθ，沿斜面向上．

答：①甲情况下斜面对小球弹力大小为，方向垂直斜面向上，挡板对小球的弹力大小为mgtanθ，方向水平向右；

②乙情况下斜面对小球弹力大小为mgcosθ，方向垂直斜面向上，挡板对小球的弹力大小为mgsinθ，方向沿斜面向上．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，重为500N的光滑圆柱体A，静止在倾角为30°的斜面与竖直挡板B之间，求：

（1）圆柱体A对斜面的压力；

（2）圆柱体A对档板B的压力．

正确答案

解：（1）根据力的作用效果圆柱体的重力G可分解为对斜面的压力F1和对档板B的压力F2（如图）

由矢量三角形可得F1=N≈577N，方向如图

（2）由几何关系得到

F2=Gtan30=500×，方向如图

答：（1）圆柱体A对斜面的压力约为577N；

（2）圆柱体A对档板B的压力约为288N．

解析

解：（1）根据力的作用效果圆柱体的重力G可分解为对斜面的压力F1和对档板B的压力F2（如图）

由矢量三角形可得F1=N≈577N，方向如图

（2）由几何关系得到

F2=Gtan30=500×，方向如图

答：（1）圆柱体A对斜面的压力约为577N；

（2）圆柱体A对档板B的压力约为288N．

1

题型：简答题

|

简答题

如图，重为200N的重物用轻绳ON、OM悬挂在天花板上，已知∠ONM=60°，∠OMN=30°，求绳OM的拉力F1和绳ON的拉力F2分别是多少？

正确答案

解：以结点O为研究对象，F3=G=200N

由平衡条件，得

F1=F3sin30°=200×=100N

F2=F3cos30°=200×N=100

答：绳OM的拉力F1和绳ON的拉力F2分别是100N和100．

解析

解：以结点O为研究对象，F3=G=200N

由平衡条件，得

F1=F3sin30°=200×=100N

F2=F3cos30°=200×N=100

答：绳OM的拉力F1和绳ON的拉力F2分别是100N和100．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将一个质量为m的球挂在A点，平衡时细绳与竖直墙的夹角为θ，θ＜45°．墙壁对球的支持力大小为N，细绳对球的拉力大小为T，重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）

AN＞mg，T＞mg

BN＞mg，T＜mg

CN＜mg，T＞mg

DN＜mg，T＜mg

正确答案

C

解析

解：以球为研究对象，分析其受力情况：重力mg、悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力，根据平衡条件，有：

T=

N=mgtanθ，由于θ＜45°，所以N＜mg．

故选：C．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，由轻杆构成的直角支架ABC中，杆AC受力FAC=______N；杆AB受力FAB=______N．

正确答案

解析

解：重力产生两个效果，沿着杆压杆AC以及拉AB杆，根据平行四边形定则作图，如图所示：

故：FAB=Gtan30°=N；

FAC==N；

故答案为：，．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，在倾角为β=30°的光滑斜面N和可绕O点转动的光滑档板P间静止着重10N的球．当P与N夹角α=______时，P受压力最小；当α=60°时，斜面N受压力为______N．

正确答案

90°

11.5

解析

解：以小球为研究对象，进行受力分析如图：

将FN1与FN2合成，其合力与重力等大反向，则在挡板转动时，挡板给球的弹力FN2与斜面给球的弹力FN1合力大小、方向均不变，其中FN1的方向不变，作辅助图如图，挡板转动过程中，FN2的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先减小后增大，其中挡板与斜面垂直时FN2最小，即α=90°；

根据力的作用效果将球的重力G可分解为对斜面的压力F1和对档板P的压力F2（如图）

由几何知识可得：F1==N≈11.5N

故答案为：90°，11.5．

1

题型：单选题

|

单选题

在学校体育器材室里，篮球水平放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为0.15m，每个篮球的质量为0.4kg，直径为0.25m，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对球架一侧的压力大小为（重力加速度g=10m/s2）（　　）

A4N

B5N

C2.5N

D3N

正确答案

C

解析

解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．

由几何知识得：sinα====0.6，故α=37°；

根据平衡条件得：2Ncosα=mg

解得：N===2.5N

则得篮球对球架的压力大小为：N′=N=2.5N．

故选：C．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析