- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
正确答案
大于
解析
解：设后轮分担的车的重力为G，车轮受重力、摩擦力及支持力的作用；
要使车轮能倒上台阶，则有：N与摩擦力合力应等于后轮分担的重力；
如图设夹角为θ；由几何关系可得：f=
f=μN
则可知：μ=
对汽车分析，汽车后轮离开地面后，汽车整体前倾，前轮分担的汽车的重力增大，后轮分担的重力减小；由于支持力及摩擦力的合力等于所分担的重力；故说明台阶越短，台阶对车轮的作用力越大；
故F1＞F2；
故答案为：
两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两轻绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为______和______．
正确答案
解析
解：日光灯受力如图所示，
将T1T2分别向水平方向和竖直方向分解，则有：
T1cos45°=T2 cos45°
T1sin45°+T2sin45°=G
解得：T1=T2=
故答案为：
正确答案
2：
解析
T=m1gsin30°…①
再以m2球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N，
2Tcos30°=m2g…②
由①②解得：
ml：m2=2：
故答案为：2：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力f的大小和方向．
正确答案
解：（1）以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，
据平衡条件有
x：kx-Fsin60°=0①
y：Fcos60°-mBg=0②
由②解得：
代入①解得：
（2）物块A受力如图并正交分解，
据平衡条件有
x：F-mAgsin30°-f=0
解得：
答：（1）弹簧的伸长量x为
（2）物块A受到的摩擦力f的大小为5N，方向沿斜面向下．
解析
解：（1）以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，
据平衡条件有
x：kx-Fsin60°=0①
y：Fcos60°-mBg=0②
由②解得：
代入①解得：
（2）物块A受力如图并正交分解，
据平衡条件有
x：F-mAgsin30°-f=0
解得：
答：（1）弹簧的伸长量x为
（2）物块A受到的摩擦力f的大小为5N，方向沿斜面向下．
（1）绳子a与b对物体的拉力分别是多大？
（2）若保持绳子a与竖直方向的夹角θ不变，将绳子b左端缓慢上移，改变a、b二绳之间的夹角，问当二绳之间的夹角为多大时b绳子的拉力最小，并求出这个最小的拉力多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
解：（1）物体受重力，绳ab的拉力，采用合成法如图，
根据几何知识：FTa=
FTb=
（2）由矢量合成三角形可以看出当ab两绳垂直时，b的拉力最小，
FTb=mgsin37°=40×0.6=24N
答：（1）绳子a与b对物体的拉力分别是50N和30N；
（2）若保持绳子a与竖直方向的夹角θ不变，将绳子b左端缓慢上移，改变a、b二绳之间的夹角，当二绳之间的夹角为80度时b绳子的拉力最小，最小值为24N．
解析
解：（1）物体受重力，绳ab的拉力，采用合成法如图，
根据几何知识：FTa=
FTb=
（2）由矢量合成三角形可以看出当ab两绳垂直时，b的拉力最小，
FTb=mgsin37°=40×0.6=24N
答：（1）绳子a与b对物体的拉力分别是50N和30N；
（2）若保持绳子a与竖直方向的夹角θ不变，将绳子b左端缓慢上移，改变a、b二绳之间的夹角，当二绳之间的夹角为80度时b绳子的拉力最小，最小值为24N．
正确答案
TA+Mg
解析
解：绳子受三个力TA、TB、G，受力分析如图所示：
由平衡得：TAcosβ=TBcosα ①
TAsinβ+TBsinα=Mg ②
设最低端到A的距离为x，
由几何关系得：2x+
解得：TB=TA+Mg
故答案为：TA+Mg
A1：
B
C2：1
D1：2
正确答案
解析
解：对桶进行受力分析，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
NA=mgsin60°
NB=mgsin30°
所以NA：NB=
故选：B．
（2015秋•湛江校级期末）美丽的湛江奥体水上运动中心是一个以海上运动训练为主体，融比赛、训练、旅游、教育为一体的国际海上运动基地．某运动员在该中心进行一项非常刺激的水上运动--滑板运动训练（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面斜向上，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．设运动员在水平牵引力作用下与滑板一起做匀速直线运动，人和滑板的总质量为108kg，取g=10m/s2，sin37°=0.6 cos37°=0.8 tan37°=0.75，空气阻力忽略不计．求
（1）当滑板和水平面的夹角θ=37°时，水平牵引力F和水对滑板作用力FN的大小；
（2）若改变牵引力大小使人和滑板以2
正确答案
水平牵引力 F=mgtanθ
代入数据解得 F=810 N
水对滑板作用力 FN=
代入数据解得 FN=1350 N
（2）速率为2
由受力分析有 cosθ=
解得滑板与水平面夹角 θ=0°
答：（1）当滑板和水平面的夹角θ=37°时，水平牵引力F为810N，水对滑板作用力FN的大小为1350N；
（2）若改变牵引力大小使人和滑板以2
解析
水平牵引力 F=mgtanθ
代入数据解得 F=810 N
水对滑板作用力 FN=
代入数据解得 FN=1350 N
（2）速率为2
由受力分析有 cosθ=
解得滑板与水平面夹角 θ=0°
答：（1）当滑板和水平面的夹角θ=37°时，水平牵引力F为810N，水对滑板作用力FN的大小为1350N；
（2）若改变牵引力大小使人和滑板以2
正确答案
解：系统处于平衡时，两物体所受轻杆的作用等值反向，沿斜面方向物体受力平衡，矢量关系如图：
在力矢量三角形中运用余弦定理：
b2=（2c）2+a2-4accosφ
cosφ=
sinφ=
a、b、c表示各力如图中所对应，
又由余弦定理：（
sin2θ=
则cosθ=
代入abc的值得：
答：最大倾斜线AB的夹角θ的余弦值为：
解析
解：系统处于平衡时，两物体所受轻杆的作用等值反向，沿斜面方向物体受力平衡，矢量关系如图：
在力矢量三角形中运用余弦定理：
b2=（2c）2+a2-4accosφ
cosφ=
sinφ=
a、b、c表示各力如图中所对应，
又由余弦定理：（
sin2θ=
则cosθ=
代入abc的值得：
答：最大倾斜线AB的夹角θ的余弦值为：
求：
（1）墙对A的摩擦力多大？
（2）加一个与墙平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动，那么这个外力大小、方向如何？
正确答案
解：（1）先对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图：
根据平衡条件，有
N=Mgtan37°=0.75Mg=150N；
故A对墙壁的压力也为150N，A与墙壁间的滑动摩擦力为：f=μN=0.2×150=30N；由于滑动摩擦力大于A的重力，故A保持静止；
对物块A受力分析，受重力、静摩擦力、球对其向左的压力、墙壁对其向右的支持力，如图：
根据平衡条件，有：
f静=mg=20N；
（2）A沿水平方向运动，面对着墙看，作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示，
有：Ff=μFN=30N
Fsinα=mg
Fcosα-Ff=ma
解出：F=10
答：
（1）墙对A的摩擦力为20N；
（2）施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做匀速直线运动，这个外力的大小为10
解析
解：（1）先对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图：
根据平衡条件，有
N=Mgtan37°=0.75Mg=150N；
故A对墙壁的压力也为150N，A与墙壁间的滑动摩擦力为：f=μN=0.2×150=30N；由于滑动摩擦力大于A的重力，故A保持静止；
对物块A受力分析，受重力、静摩擦力、球对其向左的压力、墙壁对其向右的支持力，如图：
根据平衡条件，有：
f静=mg=20N；
（2）A沿水平方向运动，面对着墙看，作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示，
有：Ff=μFN=30N
Fsinα=mg
Fcosα-Ff=ma
解出：F=10
答：
（1）墙对A的摩擦力为20N；
（2）施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做匀速直线运动，这个外力的大小为10
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