用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•菏泽期末）如图是一种晾衣架的结构示意图，其结构是在质量均匀的圆环上对称的安装挂钩，三根等长的细线固定在圆环的三等分点上，细线上端连在一起固定在水平横梁上．已知每根细线长均为20cm，圆环半径为12cm，晾衣架的总重力为G，（不计细线重力），则每根细线所受拉力大小是（　　）

AG

BG

CG

DG

正确答案

A

解析

解：每根细线长均为20cm，圆环半径为12cm，故每个细线与竖直方向夹角为：α=arcsin=37°；

对晾衣架圆环受力分析，受重力G和三个细线的拉力F，将每个拉力均沿着沿着水平和竖直方向正交分解，

根据平衡条件，有：3F•cos37°=G；

解得：F=

故选A．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（　　）

Amgcosθ

Bmgtanθ

C

Dmg

正确答案

B

解析

解：小球受力析如图所示：

运用合成法，由几何关系，可得：

N1=mgtanθ

N2=

根据牛顿第三定律：球对挡板的压力mgtanθ；

故选：B．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，长l的轻杆OA的左端O点为固定转动轴，杆上B点处垂直固定着一个轻杆BC，已知OB=，BC=，C点固定一质量为m的小球（可视为质点）．现在A端施加一始终垂直于OA的力F，缓慢地将杆从图示位置提起，当OA转过θ=______角时，力F有最大值，最大值为Fm=______．

正确答案

37°

解析

解：设OA转过的角度为θ．

以O支点，缓慢地将杆从图示位置提起的过程中，由力矩平衡条件得

Fl=mg（+lsinθ）

得F=mg（+sinθ）=sin（α+θ），式中，tanα==，得α=53°

则根据数学知识得：当θ=37°，α+θ=90°，sin（α+θ）最大，F有最大值，最大值Fm=

故答案为：37°，

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题型：单选题

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单选题

一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每个红灯笼的质量均为 m．则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为（　　）

A2mg

Bmg

Cmg

D8mg

正确答案

A

解析

解：以下面三个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：

竖直方向：Tcos30°=3mg

得：T==2mg

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，重量为G=100N、长为L=2m的均匀木棒放在倾斜的粗糙斜面上，斜面与水平桌面的夹角θ=30°，如图（甲）所示，至少要用35N的平行斜面的推力，才能使它从原地开始运动．木棒从原地移动以后，用10N的平行斜面的推力，就可以使木棒继续做匀速运动．求：

（1）木棒与桌面间的最大静摩擦力Fmax；

（2）木棒与桌面间的动摩擦因数μ；

（3）当平行斜面的推力使木棒匀速运动至木棒有0.6m露出斜面时，如图（乙）所示，则此时的滑动摩擦力是多少？

正确答案

解：（1）木棒从原地开始运动，推力必须大于或等于最大静摩擦力，故有：

F1+Gsin30°=Fmax

解得：Fmax=85N

（2）木棒做匀速直线运动，根据平衡条件，有：

F2+Gsin30°=μGcos30°

解得：

（3）当在推力作用下使木棒匀速运动到木棒有0.6m露出桌面时，滑动摩擦力：

Ff=μGcos30°=60N

答：（1）木棒与桌面间的最大静摩擦力为85N；

（2）木棒与桌面间的动摩擦因数μ为；

（3）当平行斜面的推力使木棒匀速运动至木棒有0.6m露出斜面时滑动摩擦力是60N．

解析

解：（1）木棒从原地开始运动，推力必须大于或等于最大静摩擦力，故有：

F1+Gsin30°=Fmax

解得：Fmax=85N

（2）木棒做匀速直线运动，根据平衡条件，有：

F2+Gsin30°=μGcos30°

解得：

（3）当在推力作用下使木棒匀速运动到木棒有0.6m露出桌面时，滑动摩擦力：

Ff=μGcos30°=60N

答：（1）木棒与桌面间的最大静摩擦力为85N；

（2）木棒与桌面间的动摩擦因数μ为；

（3）当平行斜面的推力使木棒匀速运动至木棒有0.6m露出斜面时滑动摩擦力是60N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个质量为m小球被夹在竖直的墙壁和A点之间且A到竖直墙的间距为d（且R＜d＜2R），已知球的半径为R，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对A点压力F1和竖直墙对球的弹力F2．（sin2θ+cos2θ=1）

正确答案

解：将小球的重力按效果进行分析，作出力的分解图如图：

设重力方向与F1方向的夹角为θ，根据几何关系可知tan，sinθ=，则：

小球对A点的压力：F1=

竖直墙对球的弹力F2=F2′=mgtanθ=；

答：小球对A点压力F1为，竖直墙对球的弹力F2为．

解析

解：将小球的重力按效果进行分析，作出力的分解图如图：

设重力方向与F1方向的夹角为θ，根据几何关系可知tan，sinθ=，则：

小球对A点的压力：F1=

竖直墙对球的弹力F2=F2′=mgtanθ=；

答：小球对A点压力F1为，竖直墙对球的弹力F2为．

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题型：单选题

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单选题

体育器材室里，篮球摆放在图示的水平球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，重力加速度为g．则每只篮球对一侧球架的压力大小为（　　）

Amg

B

C

D

正确答案

D

解析

解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．

由几何知识得：cosα==

根据平衡条件得：2Ncosα=mg

解得：N=

则得篮球对球架的压力大小为：N′=N=

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

有一只甲壳虫在一半径为R的半球形碗中向上爬，已知虫与碗间的动摩擦因素为μ=0.25，并设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则虫能爬到的最大高度为______．

正确答案

R

解析

解：甲壳虫受重力、支持力和摩擦力处于平衡，

设最高点的切线与水平方向夹角为θ，根据平衡有：f=mgsinθ，N=mgcosθ，有f=μN，

得：tanθ=μ=0.25

则cosθ=

又h=R（1-cosθ）=R

故答案为：R

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为5.5kg的木块，与竖直墙壁间的动摩擦因数μ=0.5，木块在与竖直方向成θ=37°向上的推力F作用下，紧贴墙壁以大小为2m/s的速度匀速滑行，则推力F的大小为多少？

正确答案

解：①当物体匀速上滑时，受力如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

Fsin37°=N

Fcos37°-G-f=0

其中：f=μN

联立解得：

F==110N

②当物体匀速下滑时，受力如图：

根据共点力平衡条件，有：

F′sin37°=N′

F′cos37°+f′-G=0

其中：f′=μN′

联立解得：

F′==50N

答：当物体匀速上滑时，推力为110N；当物体匀速下滑时，推力为50N．

解析

解：①当物体匀速上滑时，受力如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

Fsin37°=N

Fcos37°-G-f=0

其中：f=μN

联立解得：

F==110N

②当物体匀速下滑时，受力如图：

根据共点力平衡条件，有：

F′sin37°=N′

F′cos37°+f′-G=0

其中：f′=μN′

联立解得：

F′==50N

答：当物体匀速上滑时，推力为110N；当物体匀速下滑时，推力为50N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同．若物体B用细绳系住，当水平力F=32N时，才能将A匀速拉出．

（1）求接触面间的动摩擦因数．

（2）若剪断细绳，至少需要多大的水平力，才能将A从B下抽出来？

正确答案

解析

解：（1）当水平力F=32N时，A匀速运动，受力平衡，水平方向受到拉力F，B对A向左的滑动摩擦力以及地面对A向左的滑动摩擦力，则有：

F=μGB+μ（GB+GA）

解得：

（2）若剪断细绳，当B的加速度达到最大值时，AB分离，

此时B的加速度a=，

则当A的加速度与B相等时，F最小，根据牛顿第二定律得：

F′-μGB+μ（GB+GA）=mAa

解得：F′=48N

答：（1）接触面间的动摩擦因数为0.4．

（2）若剪断细绳，至少需要48N的水平力，才能将A从B下抽出来．

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