热门试卷

解：当弹簧C处于水平位置且右端位于a点，弹簧C刚好没有发生变形时，根据胡克定律，弹簧B压缩的长度：

xB=

当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点，弹簧B刚好没有变形时，根据胡克定律，弹簧C伸长的长度：

xC=

根据几何知识得，a、b两点间的距离：

S=xB+xC=mg（+）．

答：a、b两点间的距离是mg（+）．

解：以结点为研究对象．受力如右图所示，由平衡条件得：

TAOsin30°-TBOsin60°=0…①

TAOcos30°+TB0cos60°-G=0…②

由式①可知：TAO=TBO

假设绳子不被拉断，则：

当TBO=100N时，TA0=173N，AO绳将被拉断．

当TAO=150N时，TBO=86.6N＜100N

所以随着重物重力的增加，AO绳将先被拉断，TAO=150N重物的重力最大．

将TAO=150N，TBO=86.6N代入式②解得：G=173.2N，所以重物的最大重力不能超过173.2 N．

答：物体最大重力不能超过173.2N

解：以小球m为对象，进行受力分析，受重力、向下的推力F、墙壁的支持力和斜面体的支持力，如图所示：

由平衡条件得：

N2cosα=mg+F         ①

以斜面体M为对象，进行受力分析，受重力、地面的支持力、小球的压力和向左的滑动摩擦力，如图所示：

由平衡条件得：

N3=Mg+N2′cosα       ②

f=N2′sinα           ③

f=μN3                ④

其中N2′=N2

由 ①②③④得：

F=30N  

答：要使斜面体向右移动，竖直向下的力F至少为30N．

解：未提A木块时，根据胡克定律得：

弹簧k1的压缩量为：x1=

弹簧k2的压缩量为：x2=

A木块刚离开弹簧k1时，弹簧k2的压缩量为：x2′=．

由几何关系得在这过程中A木块移动的距离为：

S=x1+（x2-x2′）

代入解得：S=

答：在这过程中A木块移动的距离为．

解：初始阶段，小球受力如图1所示，小球做加速运动．小球受到向左的洛仑兹力，随着速度增加，洛伦兹力增大，则N减小，f减小，加速度a增大，小球做a增加的变加速运动；

当qvB=qE时，N=0，f=0，加速度am=g；

此后小球速度继续增大，qvB＞qE，则杆的支持力N反向向右，并逐渐增大，如图2所示，摩擦力f也随之增加，物体加速度a减小，但仍在加速，直到当加速度a=0时，物体做匀速运动．

此时：f=mg

又 f=μN

根据平衡条件得：qvB=qE+N

解以上各式得：v=

答：小球沿杆滑动的最终速度为．

解：先对B受力分析，可得绳中拉力 FT=mBg；             

再对A受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，当mB取最大值时，物体具有沿斜面向下的最大静摩擦力Ffm，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

  FN-mgcosθ=0；           

  FT-Ffm-mgsinθ=0；            

其中：Ffm=μFN                       

联立以上各式，解得：mB=m（sinθ+μcosθ）=8×（sin30°+×cos30°）N=7kg

当mB取最小值时，物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力Ffm．根据共点力平衡条件，有：

  FN-mgcosθ=0；           

  FT+Ffm-mgsinθ=0；            

其中：Ffm=μFN                       

联立以上各式，解得：mB=m（sinθ-μcosθ）=8×（sin30°-×cos30°）N=1kg

所以1kg≤mB≤7kg

答：要使物体A静止在斜面上，物体B的质量是1kg≤mB≤7kg．

解：甲虫沿碗内表面缓慢向上爬的过程中，受到重力、支持力和摩擦力而动态处于平衡状态．

设最高点圆弧的切线与水平方向夹角为θ，根据平衡条件有：

  f=mgsinθ，N=mgcosθ，

且有f=μN，

得：tanθ=μ=0.75

解得：cosθ=0.8

又根据几何知识得最大高度为：h=R（1-cosθ）=R（1-0.8）=0.2R．

答：小甲虫能爬到的最高点离碗底的高度为0.2R．

解：（1）对点O受力分析，受三个拉力，如图所示

由共点力平衡条件，得：2FTsin37°=Mg；

解得：FT==100N；

（2）对A环受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示

由共点力平衡条件，得：

f=FTcos37°

N=mg+FTsin37°

联立解得：N=mg+FTsin37°=（50+100×0.6）N=110N

f=FTcos37°=80N

（3）若将B点向左移一点后，两个绳子的夹角减小，同理得到：

FT=（θ为绳子与水平方向的夹角）

f=FTcosθ=（θ为绳子与水平方向的夹角）

由于θ变大，故绳子拉力FT变小，摩擦力f减小；

对物体和两个环整体分析，竖直方向受支持力和总的重力，故支持力与绳子夹角无关，故支持力不变；

答：（1）AO与BO两线中的张力大小为100N；

（2）A环所受杆的弹力为110N，摩擦力的大小为80N；

（3）若将B点向左移一点后系统仍处于静止状态，与原来相比，A环所受线的拉力变小、杆的支持力不变、摩擦力大小变小．

解：（1）导体棒受到的安培力与重力相平衡，

则有：mg=BIL

解得：B===2.5T

由左手定则磁感应强度的方向水平向左．

（2）根据左手定则，安培力平行斜面向上；

临界一：恰好不上滑，导体棒受重力、支持力、安培力和平行斜面向下的静摩擦力，根据平衡条件，有：

FAmax-mgsinα-f=0 

其中：

FAmax=BmaxIL 

f=μmgcosα

联立解得：

Bmax===0.1875T

临界二：恰好不下滑，导体棒受重力、支持力、安培力和平行斜面向下的静摩擦力，根据平衡条件，有：

 FAmin-mgsinα+f=0

其中：

 FAmin=BminIL

f=μmgcosα

联立解得：

Bmin===0.0625T

答：（1）欲使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小为2.5T，方向水平向左；

（2）若外加匀强磁场方向垂直斜面向上，欲使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B大小的范围为：0.0625T≤B≤0.1875T．