• 用牛顿运动定律解决问题(二)
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题型:简答题
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简答题

用F1=2N的水平拉力正好使质量 m=0.5Kg木块在水平地面上做匀速直线运动,则:

(1)木块与地面的动摩擦因数是多少?

(2)如果改用与水平方向成53°斜向上的拉力F2=3N拉物体,物体运动的加速度是多大?(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g=10m/s2

正确答案

解:(1)木块在水平地面上做匀速直线运动,设滑动摩擦力f,水平方向受到拉力与滑动摩擦力,二力平衡,则有滑动摩擦力f1=F1=2N

  由f=μFn=μmg,解出  μ=0.4

(2)分析物体受力如右图所示,根据牛顿第二定律得

  

   

联立解得  a=1.52 m/s2

答:(1)木块与地面的动摩擦因数是0.4.(2)如果改用与水平方向成53°斜向上的拉力F2=3N拉物体,物体运动的加速度是1.52 m/s2

解析

解:(1)木块在水平地面上做匀速直线运动,设滑动摩擦力f,水平方向受到拉力与滑动摩擦力,二力平衡,则有滑动摩擦力f1=F1=2N

  由f=μFn=μmg,解出  μ=0.4

(2)分析物体受力如右图所示,根据牛顿第二定律得

  

   

联立解得  a=1.52 m/s2

答:(1)木块与地面的动摩擦因数是0.4.(2)如果改用与水平方向成53°斜向上的拉力F2=3N拉物体,物体运动的加速度是1.52 m/s2

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简答题

如图所示,轻绳OA一端系于天花板上与竖直方向的夹角为30°,轻绳OB一端系于墙上,O点挂一重为30N的物体,当OB绳呈水平时,OA,OB两绳各受多大的拉力.

正确答案

解:设OA绳的拉力为F1,OB绳的拉力为F2.分析结点O受力情况:重物的拉力T,绳OA的拉力F1和OB的拉力F2.由结点O平衡可知:

   F1cos30°=T=mg

将mg=300N代入,得:F1==N=20N≈34.6N

   F2=F1sin30°=10N=17.3

答:绳OA的拉力是34.6N、OB的拉力是17.3N.

解析

解:设OA绳的拉力为F1,OB绳的拉力为F2.分析结点O受力情况:重物的拉力T,绳OA的拉力F1和OB的拉力F2.由结点O平衡可知:

   F1cos30°=T=mg

将mg=300N代入,得:F1==N=20N≈34.6N

   F2=F1sin30°=10N=17.3

答:绳OA的拉力是34.6N、OB的拉力是17.3N.

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简答题

(2015秋•孝义市期末)在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B.足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为α,网兜质量不计,重力加速度为g,求:

(1)悬绳对足球的拉力大小;

(2)墙壁对足球的支持力大小.

正确答案

解:足球受重力、拉力和支持力平衡,受力如图;运用合成法,根据几何知识得绳子对球的拉力为:

T=

墙壁的支持力为:

N=mgtana.

答:绳对球的拉力为,墙壁对球的作用力为mgtanα.

解析

解:足球受重力、拉力和支持力平衡,受力如图;运用合成法,根据几何知识得绳子对球的拉力为:

T=

墙壁的支持力为:

N=mgtana.

答:绳对球的拉力为,墙壁对球的作用力为mgtanα.

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简答题

如图所示物体静止,画出O点受到的三个力,并运用平行四边形定则画出FOA和FOB的合力(要求:实线虚线分清,箭头的位置准确,该平行的线要平行,直角要接近90°).

正确答案

解:点O受三个拉力,如图所示:

根据平衡条件,FOA和FOB的合力竖直向上,与第三个拉力平衡,大小等于重力,如图所示:

答:如图所示.

解析

解:点O受三个拉力,如图所示:

根据平衡条件,FOA和FOB的合力竖直向上,与第三个拉力平衡,大小等于重力,如图所示:

答:如图所示.

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简答题

 氢气球重为10N,所受空气浮力为16N,由于受恒定的水平风力F作用,使系氢气球的绳子(不计重力)和地面成60°角,如图如所示,求:

(1)绳子的拉力T;

(2)气球受到的水平风力F.

正确答案

解:水平方向上平衡有:Tcos60°=F 

竖直方向平衡有:Tsin60°+mg=F

解得:T=2F

F=2N

T=N

答:(1)绳子的拉力为N.

(2)气球受到的水平风力为N.

解析

解:水平方向上平衡有:Tcos60°=F 

竖直方向平衡有:Tsin60°+mg=F

解得:T=2F

F=2N

T=N

答:(1)绳子的拉力为N.

(2)气球受到的水平风力为N.

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简答题

如图悬挂在天花板下重6N的小球,在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=37°角.求风对小球的作用力和绳子的拉力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

正确答案

解:小球的受力如图,

根据共点力平衡得:

风对小球作用力:F=Gtanθ=6×=4.5Ν

绳子对小球拉力:T=Ν

答:风对小球的作用力为4.5Ν,绳子的拉力7.5Ν.

解析

解:小球的受力如图,

根据共点力平衡得:

风对小球作用力:F=Gtanθ=6×=4.5Ν

绳子对小球拉力:T=Ν

答:风对小球的作用力为4.5Ν,绳子的拉力7.5Ν.

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简答题

一吊桥由六对钢杆悬吊着,六对钢杆在桥面分列两排,其上端挂在两根钢缆上,如图为其一截面图,已知图中相邻两钢杆间距离均为9m,靠桥面中心的钢杆长度为2m(即AA′=DD′=2m),BB′=EE′,CC′=PP′,又已知两端钢缆与水平成45°.若钢杆、钢缆自重不计,为使每根钢杆承受的负荷相同,试求钢杆BB′和CC′的长度应各为多少?

正确答案

解:对整体受力分析,受重力和两个拉力F,根据平衡条件,有:2Fcos45°=mg

解得:F=mg

对C点受力分析,受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力,根据平衡条件,有:

水平方向:Fcos45°=FBCcosθ1(θ1为FBC与水平方向的夹角)

竖直方向:Fsin45°=+FBCsinθ1

解得:,tanθ1=

对B点受力分析,受BB′杆的拉力、BC钢索的拉力、AB钢索的拉力,根据平衡条件,有:

水平方向:FBCcosθ1=FBAcosθ2(θ2为FBA与水平方向的夹角)

竖直方向:FBCsinθ1=+FBAsinθ2

解得:,tanθ2=

故BB′=AA′+A′B′tanθ2=2+9×=5m

CC′=BB′+B′C′tanθ1=5+9×=11m

答:钢杆BB′的长度为5m,钢杆CC′的长度为11m.

解析

解:对整体受力分析,受重力和两个拉力F,根据平衡条件,有:2Fcos45°=mg

解得:F=mg

对C点受力分析,受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力,根据平衡条件,有:

水平方向:Fcos45°=FBCcosθ1(θ1为FBC与水平方向的夹角)

竖直方向:Fsin45°=+FBCsinθ1

解得:,tanθ1=

对B点受力分析,受BB′杆的拉力、BC钢索的拉力、AB钢索的拉力,根据平衡条件,有:

水平方向:FBCcosθ1=FBAcosθ2(θ2为FBA与水平方向的夹角)

竖直方向:FBCsinθ1=+FBAsinθ2

解得:,tanθ2=

故BB′=AA′+A′B′tanθ2=2+9×=5m

CC′=BB′+B′C′tanθ1=5+9×=11m

答:钢杆BB′的长度为5m,钢杆CC′的长度为11m.

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简答题

轻绳的两端A、B固定在天花板上,绳能承受的最大拉力为120N.现用摩擦很大的挂钩将一重物挂在绳子上,结果挂钩停在C点,如图所示,两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°.求:

(1)此重物的最大重力不应超过多少?sin37°=0.6;cos37°=0.8

(2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮,重物的最大重力可达多大?

正确答案

解:(1)取C点为研究对象进行受力分析如图甲所示.

由图可知,物体平衡时AC上的张力比BC上大,所以当

AC上的张力为最大值120N时,BC上的张力小于120N,

由三角形法则重物的最大重力为:

答:重物的最大重力不应超过150N.

(2)在图甲中,由几何关系设AB=s,则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s;若将挂钩换成滑轮,则两根绳子的张力大小相等,对C点受力分析,

如图乙所示,由几何关系cosθ=

由三角形法则重物的最大重力为:G=2Tcosθ=168N

答:重物的最大重力可达168N.

解析

解:(1)取C点为研究对象进行受力分析如图甲所示.

由图可知,物体平衡时AC上的张力比BC上大,所以当

AC上的张力为最大值120N时,BC上的张力小于120N,

由三角形法则重物的最大重力为:

答:重物的最大重力不应超过150N.

(2)在图甲中,由几何关系设AB=s,则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s;若将挂钩换成滑轮,则两根绳子的张力大小相等,对C点受力分析,

如图乙所示,由几何关系cosθ=

由三角形法则重物的最大重力为:G=2Tcosθ=168N

答:重物的最大重力可达168N.

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简答题

在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板,在档板和斜面之间放有一个重为G=20的光滑圆球,如图,试求这个球对斜面的压力和对档板的压力.

正确答案

解:球受重力、挡板支持力、斜面支持力,按照作用效果,将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解,如图所示:

结合几何知识可得:

   

F1,F2分别等于球对挡板和斜面的压力

答:这个球对斜面的压力为40N,对档板的压力为20N.

解析

解:球受重力、挡板支持力、斜面支持力,按照作用效果,将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解,如图所示:

结合几何知识可得:

   

F1,F2分别等于球对挡板和斜面的压力

答:这个球对斜面的压力为40N,对档板的压力为20N.

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简答题

如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略).

(1)在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止.画出此时小球的受力图,并求力F的大小;

(2)由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力.不计空气阻力.

正确答案

解:(1)受力图如图所示

  根据平衡条件小球受到的拉力大小F=mgtanα

(2)运动中只有重力做功,系统机械能守恒

则通过最低点时,小球的速度大小

根据牛顿第二定律  

解得轻绳对小球的拉力,方向竖直向上

答:(1)小球受到的拉力为mgtanα

    (2)通过最低点时,小球的速度大为       

        轻绳对小球的拉力为mg(3-2cosα),方向竖直向上.

解析

解:(1)受力图如图所示

  根据平衡条件小球受到的拉力大小F=mgtanα

(2)运动中只有重力做功,系统机械能守恒

则通过最低点时,小球的速度大小

根据牛顿第二定律  

解得轻绳对小球的拉力,方向竖直向上

答:(1)小球受到的拉力为mgtanα

    (2)通过最低点时,小球的速度大为       

        轻绳对小球的拉力为mg(3-2cosα),方向竖直向上.

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