热门试卷

解：对物体B进行受力分析，如图所示：

根据平衡条件，列出方程：

NA+Tsin53°-mAg=0

fA-Tcos53°=0

其中：fA=μNA

解得：T=N，NA=N，fA=N

由作用力和反作用力可知，A对B的摩擦力大小为N，方向水平向左；

对物体A进行受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，列出方程：

NB-NA′-mAg=0

F-fA´-fB=0

其中：fB=μNB

解得：NB=N，fB=N，F=N

答：（1）需加水平拉力F的大小为N；

（2）此时A对B的摩擦力为N．

解：（1）以小球为研究对象，根据平衡条件，得：F1=mgtanθ=20×N=N

又由牛顿第三定律，得小球对斜面的压力大小为：N1=F1=N

（2）撤去挡板后，斜面对小球的支持力N2的大小与重力垂直于斜面方向的分力大小相等．即：N 2=mgcosθ=20×N=10N

（3）撤去挡板，重力沿斜面向下的分力提供加速度，即：

2s末小球的速度v的大小：v=at=5×2m/s=10m/s

答：（1）球对挡板的压力是N；

（2）撤去挡板后，斜面对小球的支持力N2的大小是N；

（3）撤去挡板起2s末小球的速度v的大小是10m/s．

解：（1）棒的电流方向用×表示，受力情况如图，要使杆在斜面上静止，安培力F1与重力必须平衡，导轨对杆ab没有作用力．

根据平衡条件得：F1=mg=0.1N　

则B1===0.1T

（2）棒的受力情况如图

∴F2=mgtan37°=mg=0.075N　

得B2===0.075T

答：（1）若磁感应强度方向水平向左，在图b中标出电流的方向，作出ab的受力示意图如图所示；磁感应强度B1的大小为0.1T．

（2）若磁感应强度竖直向上，在图c中做出ab的受力示意图如图所示；磁感应强度B2的大小为0.075T．

解：（1）弹簧弹力与物体重力沿斜面方向分力平衡，设弹簧伸长量为x1，

据平衡条件有：mgsinβ=kx1，得x1=0.03m                     

（2）由题设条件μ＜tanβ可知，重力分力大于摩擦力，所以弹簧不可能处于压缩状态．                                                             

第一种情况：弹簧伸长量较小，摩擦力沿斜面向上，设弹簧伸长量为x2，

据平衡条件有：mgsinβ=μmgcosβ+kx2，得x2=0.01m                

第二种情况：弹簧伸长量较大，摩擦力沿斜面向下，设弹簧伸长量为x3，

据平衡条件有：mgsinβ+μmgcosβ=kx3，得x3=0.05m                

综合考虑，弹簧处于伸长状态，伸长量在0.01m到0.05m之间．

答：（1）若斜面光滑，则弹簧的伸长量为0.03m；                     

（2）若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，则弹簧的形变量范围在0.01m到0.05m之间．

解：

（1）静止时，A小球的受力如图所示θ

由几何关系可知θ=45°；

以两个小球整体研究，可知箱子右壁对B小球的弹力为  FB=FA=mg

根据牛顿第三定律可知箱子右壁受到的压力FB′=FB=mg

（2）当箱子有水平向左的加速度a时，小球A受力如图所示

根据牛顿第二定律

水平方向：N2cosθ-FA1=ma

竖直方向：N2sinθ=mg

可知当a增大时，FA1将减小，当FA1减小至零时，

即当向左的加速度a≥g时，箱子左壁不受挤压

将代入上式可解得此时左壁对A小球的作用力为

根据牛顿第三定律，可得此时A小球对左壁的压力

（3）由（2）问分析可知，当a=2g时将会受到箱子顶部给它向下的压力，此时A小球的受力如图所示

根据牛顿第二定律

水平方向：N3cosθ=ma=2mg

竖直方向：N3sinθ=mg+F

可解得：F=mg

以两个小球整体研究可知底部对B小球的支持力N=mg+mg+F

解得：N=3mg

答：（1）箱子静止时右壁受到的压力大小是mg；

（2）箱子以加速度水平向左加速运动时左壁受到的压力大小；

（3）箱子以加速度2g水平向左加速运动时底部对B小球的支持力大小是mg．

解：把AB看作一整体，对A、B受力分析，受重力2mg，支持力FN，推力F和摩擦力Ff，由其匀速，得到推力F等于地面对A摩擦力Ff；

故有

F=Ff=2μmg…①

对B物体受力分析，受重力mg、物体A的支持力FN和推力F，如图

根据平衡条件，结合几何关系得到：

Fcosθ=mgsinθ…②

由①②解得

μ=tanθ

故A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系是μ=tanθ．

解：（1）选结点O为研究对象，受力分析并合成如图：

当重物为50N时，细线OA的拉力F1=N

OB的拉力F2=G=60N

（2）当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．

由于OA上的拉力F1大于OB上的拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OA先被拉断．

再假设OA线上的拉力刚好达到最大值，

处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有：

F1sin45°=G．

得悬挂最大重力为Gmax=．

答：（1）当所悬挂重物的重力为60N时，细线OA、OB的拉力分别是60N和60N；

（2）为使细绳OA、OB均不被拉断，则细绳OC下端所悬挂重物的最大重力应为200N．

解：（1）物体向右做匀速直线运动，受力平衡，受到重力、支持力、摩擦力和拉力F的作用，受力的示意图如图：

（2）由受力平衡可得：竖直方向：N+Fsinθ=mg

所以：N=mg-Fsin37°=19×10-50×0.6=160N

（3）由受力平衡可得，在水平方向上：f=F•cosθ=50×cos37°=40N

又：f=μN

所以：

答：（1）物体的受力示意图如图；

（2）物体对地面的压力大小是160N；

（3）物体与地面间动摩擦因数的大小是0.25．

解：设刚开始时弹簧压缩量为x0．根据平衡条件和胡克定律得：（m1+m2）gsin37=kx0；

得：x0==m=0.12m   ①

从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．

因为在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力．

在0.2s时，由胡克定律和牛顿第二定律得：

对P：kx1-m1gsinθ=m1a    ②

前0.2s时间内P、Q向上运动的距离为

x0-x1=at2 ③

联立①②③式解得a=3m/s2

当P、Q开始运动时拉力最小，此时有

对PQ整体有：Fmin=（m1+m2）a=（4+8）×3N=36N

当P、Q分离时拉力最大，此时有

对Q有：Fmax-m2gsinθ=m2a

得 Fmax=m2（a+gsin θ）=8×（3+10×0.6）N=72N．

答：力F的最大值是72N，最小值是36N．