- 用牛顿运动定律解决问题(二)
- 共11872题
如图所示,物体重为G=100N,与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2,用平行于斜面向上的拉力F拉物体,为使物体静止在斜面上,则需要拉力在什么范围内取值.
正确答案
解:由于物体静止在斜面上,处于平衡状态,由物体平衡条件得:
平行斜面方向:F-Gsinθ-μFN=0
垂直斜面方向:FN-Gcosθ=0,所以:FN=80N
物体受到的最大静摩擦力:f=μFN=0.2×80=16N
当摩擦力的方向向上时:F=Gsin37°-f=60-16=44N
当摩擦力的方向向下时:F=Gsin37°+f=60+16=76N
所以拉力的范围:44N≤F≤76N
答:拉力的范围是44N≤F≤76N.
解析
解:由于物体静止在斜面上,处于平衡状态,由物体平衡条件得:
平行斜面方向:F-Gsinθ-μFN=0
垂直斜面方向:FN-Gcosθ=0,所以:FN=80N
物体受到的最大静摩擦力:f=μFN=0.2×80=16N
当摩擦力的方向向上时:F=Gsin37°-f=60-16=44N
当摩擦力的方向向下时:F=Gsin37°+f=60+16=76N
所以拉力的范围:44N≤F≤76N
答:拉力的范围是44N≤F≤76N.
举重运动中保持扛铃的平衡十分重要.如图,若运动员举起1800N的杠铃后双臂保持106°角,处于平衡状态,此时运动员两手臂受力大小相等,为多大(sin53°=0.8,cos53°=0.6)?
正确答案
解:以杠铃为研究对象,分析受力情况:重力mg和运动员两臂对杠铃的作用力F1和F2,作出力图如图.根据平衡条件得:
2Fcos53°=mg
得到:F=N
答:此时运动员两手臂受力大小相等,为多大1500N.
解析
解:以杠铃为研究对象,分析受力情况:重力mg和运动员两臂对杠铃的作用力F1和F2,作出力图如图.根据平衡条件得:
2Fcos53°=mg
得到:F=N
答:此时运动员两手臂受力大小相等,为多大1500N.
如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源,另一端接有电阻R=5.0Ω.现把一个质量为m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0=5.0Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求:
(1)导体棒受到的安培力大小;
(2)导体棒受到的摩擦力.
正确答案
解:(1)由欧姆定律得I==
导体棒中电流I1=
导体棒受到的安培力大小F=BI1L=0.5×0.75×0.4N=0.15N
(2)假设导体棒受到的摩擦力沿导轨向上.
根据左手定则,导体棒受到的安培力沿导轨向上.
则由平衡条件得:F+f=mgsinθ
得到f=mgsinθ-F=0.09N,沿斜面向上
答:(1)导体棒受到的安培力大小为0.15N;
(2)导体棒受到的摩擦力大小为0.09N,方向沿斜面向上.
解析
解:(1)由欧姆定律得I==
导体棒中电流I1=
导体棒受到的安培力大小F=BI1L=0.5×0.75×0.4N=0.15N
(2)假设导体棒受到的摩擦力沿导轨向上.
根据左手定则,导体棒受到的安培力沿导轨向上.
则由平衡条件得:F+f=mgsinθ
得到f=mgsinθ-F=0.09N,沿斜面向上
答:(1)导体棒受到的安培力大小为0.15N;
(2)导体棒受到的摩擦力大小为0.09N,方向沿斜面向上.
如图所示,质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上,现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接,当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时,弹簧C刚好没有发生变形,已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B刚好没有变形,求a、b两点间的距离.
正确答案
解:当弹簧C处于水平位置且右端位于a点,弹簧C刚好没有发生变形时,根据胡克定律得
弹簧B压缩的长度xB=
当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点,弹簧B刚好没有变形时,根据胡克定律得
弹簧C伸长的长度xC=
根据几何知识得,a、b两点间的距离S=xB+xC=mg().
答:a、b两点间的距离是mg().
解析
解:当弹簧C处于水平位置且右端位于a点,弹簧C刚好没有发生变形时,根据胡克定律得
弹簧B压缩的长度xB=
当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点,弹簧B刚好没有变形时,根据胡克定律得
弹簧C伸长的长度xC=
根据几何知识得,a、b两点间的距离S=xB+xC=mg().
答:a、b两点间的距离是mg().
一种测定风力大小的仪器原理如图所示,它的细长金属丝一端固定于悬点O,另一端悬挂一个质量为m金属球.无风时,金属丝自然下垂,当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝将偏离竖直方向一定角度,如果金属球保持静止后测的金属丝的偏角为θ,求此时的风力F和金属丝对金属球的拉力T.(重力加速度为g,要求:画出金属球的受力分析图)
正确答案
解:对小球受力分析,受到重力、拉力和风力,将拉力和风力合成,其合力与重力平衡,如图
结合几何关系,得到:
F=mgtanθ
T=
答:此时的风力F为mgtanθ,金属丝对金属球的拉力T为.
解析
解:对小球受力分析,受到重力、拉力和风力,将拉力和风力合成,其合力与重力平衡,如图
结合几何关系,得到:
F=mgtanθ
T=
答:此时的风力F为mgtanθ,金属丝对金属球的拉力T为.
如图所示,倾角为θ的斜面AB与位于竖直面内的光滑半圆弧轨道CD平滑对接,D是圆弧的最高点.现有一小滑块从斜面上匀速下滑,接着沿圆弧轨道运动.若已知重力加速度为g,园弧半径为R,滑块在D点时对轨道的压力等于滑块的重力,滑块通过BC时无能量损失.求:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)滑块在斜面上运动的速度大小υ.
正确答案
解:(1)小滑块从斜面上匀速下滑,由平衡条件得:
mgsinθ=μmgcosθ,得:μ=tanθ
(2)滑块在D点时,由mg+N=m,又N=mg
解得
滑块从B到D过程,只有重力做功,机械能守恒,则有:
mg•2R+
解得 vB=
答:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ等于tanθ.
(2)滑块在斜面上运动的速度大小υ是.
解析
解:(1)小滑块从斜面上匀速下滑,由平衡条件得:
mgsinθ=μmgcosθ,得:μ=tanθ
(2)滑块在D点时,由mg+N=m,又N=mg
解得
滑块从B到D过程,只有重力做功,机械能守恒,则有:
mg•2R+
解得 vB=
答:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ等于tanθ.
(2)滑块在斜面上运动的速度大小υ是.
如图,倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上,物块A重力G=20N,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.4
,物块放在斜面上.试求:
(1)当物块在斜面上静止时,物块受到的摩擦力f1的大小和方向;
(2)若用平行斜面向下的力F1拉物块沿斜面向下匀速运动,F1为多大?
(3)若用平行斜面向上的力F2拉物块沿斜面向上匀速运动,F2为多大?此时物块对斜面的摩擦力f2的大小和方向如何?
正确答案
解:(1)当物体静止在斜面上时,物块受到静摩擦力f1
物块重力的下滑分力为:G1=Gsinθ=10N
物块重力的垂直分力为:G2=Gcosθ=10N
根据平衡条件,有:G1-f1=0
可得:f1=G1=10N 方向平行斜面向上
(2)当物块受拉力F1作用沿斜面向下匀速运动时,物块受到滑动摩擦力f2方向沿着斜面向上;
滑动摩擦力:f2=μG2=0.4=12N
根据平衡条件,有:F1+G1-f2=0
解得:F1=-G1+f2=-10+12=2N
(3)当物块受拉力F1作用沿着斜面向上匀速运动时,物块受到滑动摩擦力f1方向沿斜面向下
根据平衡条件,有:
F2-G1-f2=0
解得:F2=G1+f2=10+12=22N
斜面受到滑动摩擦力是物块受摩擦力的反作用力,大小为12N,沿着斜面向下;
答:(1)当物块在斜面上静止时,物块受到的摩擦力f1的大小为10N,平行斜面向上;
(2)若用平行斜面向下的力F1拉物块沿斜面向下匀速运动,F1为2N;
(3)若用平行斜面向上的力F2拉物块沿斜面向上匀速运动,F2为22N;此时物块对斜面的摩擦力f2的大小为12N,方向沿着斜面向下.
解析
解:(1)当物体静止在斜面上时,物块受到静摩擦力f1
物块重力的下滑分力为:G1=Gsinθ=10N
物块重力的垂直分力为:G2=Gcosθ=10N
根据平衡条件,有:G1-f1=0
可得:f1=G1=10N 方向平行斜面向上
(2)当物块受拉力F1作用沿斜面向下匀速运动时,物块受到滑动摩擦力f2方向沿着斜面向上;
滑动摩擦力:f2=μG2=0.4=12N
根据平衡条件,有:F1+G1-f2=0
解得:F1=-G1+f2=-10+12=2N
(3)当物块受拉力F1作用沿着斜面向上匀速运动时,物块受到滑动摩擦力f1方向沿斜面向下
根据平衡条件,有:
F2-G1-f2=0
解得:F2=G1+f2=10+12=22N
斜面受到滑动摩擦力是物块受摩擦力的反作用力,大小为12N,沿着斜面向下;
答:(1)当物块在斜面上静止时,物块受到的摩擦力f1的大小为10N,平行斜面向上;
(2)若用平行斜面向下的力F1拉物块沿斜面向下匀速运动,F1为2N;
(3)若用平行斜面向上的力F2拉物块沿斜面向上匀速运动,F2为22N;此时物块对斜面的摩擦力f2的大小为12N,方向沿着斜面向下.
一种测定风作用力的仪器原理如图所示.它的细长丝线一端固定于O点,另一端悬挂着一个质量为m=1kg的金属球.无风时,丝线自然下垂;当受到沿水平方向吹来的风的作用时,丝线将偏离竖直方向一定角度θ,风力越大,偏角越大.若某时刻丝线与竖直方向的夹角θ=37°,试求此时金属球所受风力的大小.(取g=10m/s2,已知sin37°=0.6、cos37°=0.8)
正确答案
解:小球的受力分析如图所示,则平衡时有:
Tcosθ=mg
Tsinθ=F
联立可得:F=mgtanθ
代入数据得:F=1×10×0.75 N=7.5 N
答:此时金属球所受风力的大小为7.5 N.
解析
解:小球的受力分析如图所示,则平衡时有:
Tcosθ=mg
Tsinθ=F
联立可得:F=mgtanθ
代入数据得:F=1×10×0.75 N=7.5 N
答:此时金属球所受风力的大小为7.5 N.
如图所示,用一个轻质三角支架悬挂重物,已知重物的重力G=500N,AC 绳与AB杆的夹角α=30°.
(1)按力的作用效果分解重物的重力,并作出示意图;
(2)求AB杆所受的压力和AC绳所受的拉力.
正确答案
解:(1)将物体受到的重力按照力的作用效果分解,如图所示:
(2)结合几何关系,有:
=500
N
=1000N
答:(1)按力的作用效果分解重物的重力,并作出示意图,如图所示;
(2)AB杆所受的压力为500N,AC绳所受的拉力为1000N.
解析
解:(1)将物体受到的重力按照力的作用效果分解,如图所示:
(2)结合几何关系,有:
=500
N
=1000N
答:(1)按力的作用效果分解重物的重力,并作出示意图,如图所示;
(2)AB杆所受的压力为500N,AC绳所受的拉力为1000N.
如图所示,倾角为α的粗糙斜面上放一质量为m的箱子.一同学想把箱子稍向上移动一段距离,由于箱子较重,直接用力推没有推动,于是该同学想了一个办法:用一根轻绳一端拴在箱子上,另一端系在斜面上,而后在绳子的中点施加一与斜面垂直的拉力F,结果箱子刚好能开始沿斜面向上移动.若此时绳与斜面间的夹角为θ,箱子仍紧压在斜面上,重力加速度大小为g,求:
(1)绳对箱子的拉力大小;
(2)箱子受到斜面的摩擦力大小.
正确答案
解:(1)对绳子的中点受力分析由共点力的平衡得:F=2FTsinθ
解得绳对箱子的拉力大小为:
(2)对箱子受力分析由平衡得:Fcosθ=mgsinα+Ff
箱子受到斜面的摩擦力大小为:
答:(1)绳对箱子的拉力大小是;
(2)箱子受到斜面的摩擦力大小是.
解析
解:(1)对绳子的中点受力分析由共点力的平衡得:F=2FTsinθ
解得绳对箱子的拉力大小为:
(2)对箱子受力分析由平衡得:Fcosθ=mgsinα+Ff
箱子受到斜面的摩擦力大小为:
答:(1)绳对箱子的拉力大小是;
(2)箱子受到斜面的摩擦力大小是.
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