- 角的变换、收缩变换
- 共28题
7.若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为
正确答案
知识点
4.要得到函数的图象,只要将函数的图象
正确答案
解析
由诱导公式可得,由向右平移个单位可得到,再将各点的横坐标伸长为原来的4倍可得到;所以选A选项。
考查方向
解题思路
1)先将化成;
2)先平移再伸缩。
易错点
本题容易忘记变换三角函数名称,的系数对伸缩变换的影响容易记反.
知识点
8.已知函数()的图象过点,如图,则的值为
正确答案
解析
已知函数()的图象过点
得,由因为图像可知,方程的解出现在函数的增区间内
所以,
B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项。
考查方向
解题思路
把点P代入得
结合图像可知。
B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项。
易错点
对于方程解的两种情况判断不清
知识点
6.已知函数,,下列结论正确的是
正确答案
解析
由题意,得,,则的最大值均为,故选项A错误;当时,,此时单调递减,即选项B错误;的对称轴方程为,的对称轴方程为,即选项C错误;将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的,得到,再向右平移个单位,得到的图象,即选项D正确;所以选D选项.
考查方向
解题思路
1)先利用二倍角公式和配角公式化简函数解析式;
2)利用三角函数的图象和性质进行求解.
易错点
本题易在判断选项C时出现错误,易忽视“与的不同”.
知识点
7. 如图是函数在区间上的图象,为了得到的图象,只要将函数的图象上所有的点( )
正确答案
解析
由图象可知A=1,T=-=π,∴ω==2.
∵图象过点,且在函数的单调递减区间上,
∴sin=0,∴
∴φ=+2kπ,k∈Z. ∴=sin=sin.
故将函数= sin向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,可得y=sin x的图象.
考查方向
解题思路
1.先根据图像求出=sin=sin.2.根据图像变换到向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变得到y=sin x,即可得到答案。
易错点
1.不会根据图像求解析式中的φ=+2kπ,k∈Z.2.在将=sin的图像平移不注意对x而言,而误选B.
知识点
6. 将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则的一条对称轴方程可以为 ( )
正确答案
解析
的图像向右平移个单位得新函数 ,由得对称轴为,,取,得为所求。选A
考查方向
解题思路
1.先根据函数图像的平移得到函数的解析式;2.根据对称轴方程的公式求出答案。
易错点
1. 误将函数的图像向右平移个单位得
到;2.对于函数的对称轴和对称中心的公式记混。
知识点
4.已知,其中是正实数,若函数图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5,则的值是
正确答案
解析
函数图像的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5,可求得水平距离为3,所以周期为6,则=, 答案选D.
考查方向
解题思路
先求周期为6, 再由公式求出
易错点
容易将题中的距离理解为水平距离,而错选C
知识点
12.已知,,且,则sinβ= .
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1、先根据题意构造sinβ=sin[(α+β)﹣α]。
2、由两角差的正弦公式得出结论。
易错点
1、本题在构造sinβ=sin[(α+β)﹣α]时易出错。
知识点
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