热门试卷

设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为①

两极板之间电场的场强为

②

式中d为两极板间的距离。

按题意，当小球偏转角时，小球处于平衡位置，设小球质量为m，所带电荷量为q，则有

Tcosθ1＝mg③

Tsinθ1＝qE④

式中T为此时悬线的张力。

联立①②③④式得

⑤

设第二次充电使正极板上增加的电荷量为Q，此时小球偏转角，则

⑥

联立⑤⑥式得

⑦

代入数据解得Q＝2Q⑧

（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为E=BLv①;

平行板电容器两极板之间的电势差为U=E②;

设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有③；

联立①②③式得Q=CBLv④

（2）设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为I。金属棒受到的电磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f1=BLi④

 5

设在时间间隔（t,t+）内流经金属棒的电荷量为，按定义有

                   6

也是平行板电容器极板在时间间隔（t,t+）内增加的电荷量。

由4式得                7

式中，为金属棒的速度变化量。按定义有

                   8

金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为

                 9

式中，N是金属棒对于轨道的正压力的大小，有

              10

金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a,根据牛顿第二定律有

     11

联立5到11式得

  12

由12式及题设可知，金属棒做初速度为0的匀加速运动。T时刻金属棒的速度大小为

（1）平均阻力为f=kmg，依据牛顿第二定律和运动学规律有

F-f=ma               

a=

设飞机的起飞距离为s，依据运动学公式

v2＝2as                
解得s=    

设飞机的起飞时间为t

依据运动学公式v＝at      

平均阻力的冲量I=ft      

解得I=         

平均阻力冲量的方向与飞机运动方向相反  

（2）①见答图2                   

依据图象可得电容器储存电能的规律

E =                        

由于q=CU                     

则电容器充电电压为U0时，

电容器储存电能E0 ==  

②电容器电压为Um时，电容器储存电能  Em = 

设电容器释放的电能为E'，由动能定理有

ηE'+Fx-kmgx=mv2-0                      

解得E'=(mv2+2kmgx-2Fx)

电容器剩余的电能E剩=Em- E'               

解得E剩=-(mv2+2kmgx-2Fx)