牛顿第二定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

质量为2kg的物体在几个共点力的作用下处于平衡状态．若撤去一个方向向南且大小为6N的力，则该物体的加速度大小为______m/s2，方向______．

正确答案

3

向北

解析

解：由共点力平衡的条件知，撤去大小为6N的力后，其它力的合力的大小就是6N，方向与6N的力的方向相反，即水平向北，由牛顿第二定律得：，方向向北

故答案为：3，向北

1

题型：多选题

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多选题

用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，g=10m/s2，水平面各处粗糙程度相同，则由此可以计算出（　　）

A物体与水平面间的最大静摩擦力

B物体与水平面间的动摩擦因数

C外力F为12N时物体的速度

D物体的质量

正确答案

A,B,D

解析

解：A、物体受力和运动分析，物体在拉力作用下由于拉力小于最大静摩擦力，所以处于平衡状态，当拉力大于最大静摩擦力的时候，物体开始产生加速即开始运动，所以a-F图象中，图象与F轴的截距大小即为物体受到的最大静摩擦力，根据图象可以求得截距，故A选项正确；

B、由A选项可知，根据图象可以求得物体的滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律：F合=F-f=ma，因为f已知，代入=可以得到物体的质量m，代入f=μFN=μmg可得物体的动摩擦因数μ，故B选项正确；

C、因为图象只给出作用力与加速度的对应关系，且物体做加速度逐渐增大的加速运动，没有时间因子，故无法算得物体在12N拉力时所对应的速度，故C选项错误；

D、根据B选项的分析可知，本题能求出物体的质量m，故D选项正确．

故选ABD

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，由光滑细管组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和，A、B分别是两圆形轨道的最高点，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，求：

（1）小球通过A处时的速度大小；

（2）小球通过B处时的速度大小；

（3）小球在B处对管壁的压力大小．

正确答案

解：（1）在A点小球受到的重力提供向心力，

由牛顿第二定律得：mg=m 解得：．

（2）小球从A到B的过程中机械能守恒，以A管圆心所在的水平面为零势面，

由机械能守恒得：mgR+mVA2=mVB2，解得：VB=．

（3）小球在B点所受的重力mg与管道对小球向下的压力N提供向心力，

由牛顿第二定律得：N+mg=m，解得：N=5mg，

由牛顿第三定律得：小球在B处对管壁的压力大小N′=N=5mg．

答：（1）小球通过A处时的速度大小是．

（2）小球通过B处时的速度大小是．

（3）小球在B处对管壁的压力大小是5mg．

解析

解：（1）在A点小球受到的重力提供向心力，

由牛顿第二定律得：mg=m 解得：．

（2）小球从A到B的过程中机械能守恒，以A管圆心所在的水平面为零势面，

由机械能守恒得：mgR+mVA2=mVB2，解得：VB=．

（3）小球在B点所受的重力mg与管道对小球向下的压力N提供向心力，

由牛顿第二定律得：N+mg=m，解得：N=5mg，

由牛顿第三定律得：小球在B处对管壁的压力大小N′=N=5mg．

答：（1）小球通过A处时的速度大小是．

（2）小球通过B处时的速度大小是．

（3）小球在B处对管壁的压力大小是5mg．

1

题型：多选题

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多选题

如图所示，倾角为30°的光滑轩上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球的加速度大小为6m/s2，若不拔去销钉M，而拔去销钉N瞬间，小球加速度可能是（g=10m/s2）（　　）

A11m/s2，沿轩向上

B11m/s2，沿轩向下

C1m/s2，沿轩向上

D1m/s2，沿杆向下

正确答案

B,C

解析

解：设小球的质量为m，沿杆斜上为正方向，刚开始受力平衡，则有：

FN+FM-Gsin30°=0

拔去销钉M瞬间有：FN-Gsin30°=±6m

所以FN=-1m或11m

所以FM=6m或-6m

去销钉N瞬间，小球受M弹簧和重力G的作用，

加速度为：a=

当FM=6m时，加速度a=1m/s2

当FM=-6m时，加速度a=-11m/s2

故选：BC．

1

题型：多选题

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多选题

如图所示，两根质量可忽略的轻弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态，若只撤去弹簧a，撤去的瞬间小球的加速度大小为2.5m/s2，若只撤去弹簧b，则撤去瞬间小球的加速度可能为（g取10m/s2）（　　）

A7.5m/s2，方向竖直向上

B7.5m/s2，方向竖直向下

C12.5m/s2，方向竖直向上

D12.5m/s2，方向竖直向下

正确答案

B,D

解析

解：撤去弹簧a的瞬间，若加速度的方向竖直向上，则小球所受的合力向上，大小为2.5m，可知弹簧a的弹力为2.5m，方向竖直向下．撤去弹簧b的瞬间，则瞬时加速度，方向竖直向下．

若加速度的方向竖直向下，则撤去弹簧a的瞬间，小球所受的合力向下，大小为2.5m，可知弹簧a的弹力大小为2.5m，方向竖直向上，撤去弹簧b的瞬间，则瞬时加速度，方向竖直向下．故B、D正确，A、C错误．

故选BD．

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题型：填空题

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填空题

质量为2吨的卡车，以10m/s的速度在水平公路上行驶，突然紧急刹车，若所受阻力为5×104N，那么卡车滑行______米后停止．

正确答案

2

解析

解：汽车刹车过程受重力、支持力和阻力，根据牛顿第二定律，有：

-f=ma，

解得：a=-m/s2，

根据位移速度公式，有：2ax=

解得：x=

故答案为：2

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m1=1kg的小物块A，以v1=4m/s的初速度水平向右滑上质量为m2=1kg、初速度大小为v2=5m/s向左运动的长木板B，已知A、B之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4，整个过程中小物块并未从长木板上滑下，g取10m/s2．则：

（1）求小物块A刚滑上长木板B时，小物块与长木板的加速度大小和方向．

（2）求从小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移大小．

正确答案

解：（1）对A受力分析知，A只受到B对A的摩擦力的作用，

所以 μ1m1g=m1a1，

解得加速度a1=μ1g=2m/s2，方向向左

对受力分析可得B：μ1m1g+μ2（m1+m2）g=m2a2，

解得加速度a2=10m/s2，方向向右

（2）AB都做匀减速运动，当B的速度减为零时，t=s，

此时A的速度 vA=v1-a1t=3m/s，方向向右

此后，由于μ1m1g=2N＜μ2（m1+m2）g=8N，所以B静止，A继续向右匀减速运动，直到停止．

对A：

解得物块的位移 x=4m

答：（1）小物块的加速度为2m/s2，方向向左；长木板的加速度为10m/s2，方向向右．

（2）小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移大小为4m．

解析

解：（1）对A受力分析知，A只受到B对A的摩擦力的作用，

所以 μ1m1g=m1a1，

解得加速度a1=μ1g=2m/s2，方向向左

对受力分析可得B：μ1m1g+μ2（m1+m2）g=m2a2，

解得加速度a2=10m/s2，方向向右

（2）AB都做匀减速运动，当B的速度减为零时，t=s，

此时A的速度 vA=v1-a1t=3m/s，方向向右

此后，由于μ1m1g=2N＜μ2（m1+m2）g=8N，所以B静止，A继续向右匀减速运动，直到停止．

对A：

解得物块的位移 x=4m

答：（1）小物块的加速度为2m/s2，方向向左；长木板的加速度为10m/s2，方向向右．

（2）小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移大小为4m．

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题型：多选题

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多选题

据中新社北京2月26日电，中国军队2013年将举行近40场军事演习，以提高信息化条件下威慑和实战能力．若在某次军事演习中，一跳伞队员从静止的直升机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以速度v2着地．他的速度-时间图象如图所示．下列有关该跳伞队员运动过程的分析正确的是（　　）

A在t1～t2时间内，其平均速度

B降落伞打开后降落伞和跳伞队员所受的阻力越来越小

C若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t1，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离越来越大

D若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t1，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离先增大后减小

正确答案

B,D

解析

解：A、图线与时间轴围成的面积表示位移，在t1～t2的时间内，若做初速度v1、末速度v2的匀减速直线运动，其位移将大于实际位移，而匀减速的平均速度为，实际平均速度为，故其平均速度，故A错误；

B、打开降落伞后，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律得，f-mg=ma，则f=mg+ma，知阻力逐渐减小，故B正确；

C、D、若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，由于第一个伞兵的速度先大于第二个伞兵的速度，然后又小于第二个伞兵的速度，所以空中的距离先增大后减小．故C均错误，D正确；

故选：BD．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为（　　）

Amgcosα

B

C

D

正确答案

B,D

解析

解：（1）对物块受力分析：其合力沿水平向左，故：N=，故B正确；

（2）由对整体受力，其水平受力为：向左的推力F，用牛顿第二定律得：

F=（M+m）a，解得：a=，

对m来说，其合力为：F′=Nsinθ

由牛顿第二定律得：F′=ma，Nsinθ=m，

解得：N=，故D正确

故选：BD．

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题型：多选题

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多选题

如图质量为m的滑块在固定的斜面上匀变速下滑（a≠0），现在m上加一竖直向下的恒力后，则以下说法正确的是（　　）

A滑块的加速度可能不变

B滑块可能作匀加速直线运动，加速度变大

C滑块可能作匀减速直线运动，加速度变大

D滑块可能作匀减速直线运动，加速度变小

正确答案

B,C

解析

解：若1°物体原来以加速度a匀加速下滑，则根据牛顿第二定律有

此时：mgsinθ-μmgcosθ=ma，

摩擦力f=μmgcosθ①

解得，a=g（sinθ-μcosθ）②

施加竖直向下恒力F后，则有

此时：摩擦力f′=μ（mgcosθ+Fcosθ）=μ（mg+F）cosθ③

（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma′

a′=（g+）（sinθ-μcosθ）④

可见，物体m受到的摩擦力增大，下滑的加速度增大．

若2° 物体原来以加速度a匀减速下滑，则根据牛顿第二定律有

此时：μmgcosθ-mgsinθ=ma，摩擦力f=μmgcosθ①

解得，a=g（μcosθ-sinθ）②

施加竖直向下恒力F后，则有

此时：摩擦力f′=μ（mgcosθ+Fcosθ）=μ（mg+F）cosθ③

μ（mg+F）cosθ-（mg+F）sinθ=ma′

a′=（g+）（μcosθ-sinθ）④

可见，下滑的加速度增大．

故选BC．

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