- 牛顿第二定律
- 共12933题
如图所示,竖直面内固定一根与水平方向成45°角的光滑直杆AB,杆B端正下方h处有一点C.有一质量为m的小球套在直杆上,始终受到一个水平向右的恒力作用(恒力未知),现让小球以某一速度沿杆匀速下滑,小球离开杆在空中运动一段时间后恰好到达C点(忽略空气阻力).已知重力加速度为g,求:
(1)小球离开直杆后运动的加速度大小;
(2)小球沿杆下滑时的速度大小.
正确答案
解:(1)小球匀速下滑,受力平衡,可得:F=mg
当小球脱离直杆后合力为:F=mg
由牛顿第二定律可得:a==
g
(2)小球从B点运动到C点的过程中,水平方向有:t=
竖直方向有:h=vyt+gt2
由速度分解可得:vx=vy=v
解得:v=.
答:(1)小球离开直杆后运动的加速度大小为g;
(2)小球沿杆下滑时的速度大小为.
解析
解:(1)小球匀速下滑,受力平衡,可得:F=mg
当小球脱离直杆后合力为:F=mg
由牛顿第二定律可得:a==
g
(2)小球从B点运动到C点的过程中,水平方向有:t=
竖直方向有:h=vyt+gt2
由速度分解可得:vx=vy=v
解得:v=.
答:(1)小球离开直杆后运动的加速度大小为g;
(2)小球沿杆下滑时的速度大小为.
一个物块放置在粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示,速度v随时间t变化的关系如图(b)所示,求:
(1)0一6s内拉力的最大功率;
(2)物块的质量.
正确答案
解:(1)0一6s内拉力的最大功率为3s末的功率:P=Fv=10×3=30w
(2)根据v-t图象可知物块3-6s做匀速运动,受力平衡,则摩擦力为6N,0-3s做匀加速运动,由牛顿第二定律得:
F-f=ma
由图象得:a==
=1m/s2
物块的质量:m=kg
答:(1)0一6s内拉力的最大功率30w;
(2)物块的质量4kg.
解析
解:(1)0一6s内拉力的最大功率为3s末的功率:P=Fv=10×3=30w
(2)根据v-t图象可知物块3-6s做匀速运动,受力平衡,则摩擦力为6N,0-3s做匀加速运动,由牛顿第二定律得:
F-f=ma
由图象得:a==
=1m/s2
物块的质量:m=kg
答:(1)0一6s内拉力的最大功率30w;
(2)物块的质量4kg.
如图7甲所示,用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上,两物块的质量分别为 mA=lkg、mB=2kg,当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离.t=0时刻开始对物块A施加一水平推力F1,同时对物块B施加同一方向的拉力F2,使A、B从静止开始运动,运动过程中F1、F2方向保持不变,F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示.则下列关于A、B两物块 受力及运动情况的分析,正确的是( )
正确答案
解析
解:设t时刻AB分离,分离之前AB物体共同运动,加速度为a,以整体为研究对象,则有:
a==
=1.2m/s2,
分离时:F2-f=mBa,
得:F2=f+mBa=0.3+2×1.2=2.7N,
经历时间:t=×2.7=3s,
根据位移公式:s=at2=5.4m,则D正确;
当t=2s时,F2=1.8N,F2+f=mBa,得:f=mBa-F2=0.6N,A正确,B错误;
当t=2.5s时,F2=2.25N,F2+f=m2a,得:f=m2a-F2>0,C错误.
故选:AD.
如图所示,一足够长的木板B静止在水平地面上,有一小滑块A以v0=2m/s的水平初速度冲上该木板.已知木板质量是小滑块质量的2倍,木板与小滑块间的动摩擦因数为μ1=0.5,木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.1,求小滑块相对木板滑行的位移是多少?(g取10m/s2)
正确答案
解:对小滑块分析可知,小滑块将做匀减速直线运动,加速度大小=
=5m/
木板B的加速度应为=
=1m/
,所以木板将向右做匀加速直线运动,
设经时间t时两者的速度相同,应有:-
=
解得t=s,
小滑块相对木板的位移为:△x=-
解得△x=m
答:小滑块相对木板滑行的位移是.
解析
解:对小滑块分析可知,小滑块将做匀减速直线运动,加速度大小=
=5m/
木板B的加速度应为=
=1m/
,所以木板将向右做匀加速直线运动,
设经时间t时两者的速度相同,应有:-
=
解得t=s,
小滑块相对木板的位移为:△x=-
解得△x=m
答:小滑块相对木板滑行的位移是.
如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生变化,重力加速度g=10m/s2.
(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;
(2)当θ角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值.
正确答案
解:(1)当θ=300,对木块受力分析:mgsinθ=μFN
FN-mgcosθ=0
则动摩擦因数:μ=tgθ=tg300=
(2)当θ变化时,木块的加速度a为:
mgsinθ+μmgcosθ=ma
木块位移S为:V02=2aS 则
令tga=μ,则当a+θ=900时S最小
即θ=600 S最小值为Smin==
=
=
m
答:(1)小物块与木板间的动摩擦因数为;
(2)当θ=600,小物块沿木板滑行的距离最小,此最小值为m.
解析
解:(1)当θ=300,对木块受力分析:mgsinθ=μFN
FN-mgcosθ=0
则动摩擦因数:μ=tgθ=tg300=
(2)当θ变化时,木块的加速度a为:
mgsinθ+μmgcosθ=ma
木块位移S为:V02=2aS 则
令tga=μ,则当a+θ=900时S最小
即θ=600 S最小值为Smin==
=
=
m
答:(1)小物块与木板间的动摩擦因数为;
(2)当θ=600,小物块沿木板滑行的距离最小,此最小值为m.
(2015秋•石嘴山校级月考)如图甲所示,质量m=5kg的物体静止在水平地面上的O点,如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时,运动的位移-时间图象如图乙所示;如果水平恒定拉力变为F2,运动的速度-时间图象如图丙所示.求:
(1)物体与水平地面间的动摩擦因数;
(2)拉力F2的大小.(g=10m/s2)
正确答案
解:(1)物体匀速直线运动时,有:F1=μmg
解得:.
(2)根据速度时间图线知,物体的加速度为:
a=,
根据牛顿第二定律得:F2-μmg=ma,
解得:F2=μmg+ma=0.4×50+5×2N=30N.
答:(1)物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4.
(2)拉力F2的大小为30N.
解析
解:(1)物体匀速直线运动时,有:F1=μmg
解得:.
(2)根据速度时间图线知,物体的加速度为:
a=,
根据牛顿第二定律得:F2-μmg=ma,
解得:F2=μmg+ma=0.4×50+5×2N=30N.
答:(1)物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4.
(2)拉力F2的大小为30N.
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g=10N/kg)
问:(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
(3)汽车对地面的压力过小是不安全的.因此从这个角度讲,汽车过桥时的速度不能过大.对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全?
正确答案
解:(1)根据牛顿第二定律有:
N=.
根据牛顿第三定律,汽车对桥的压力为7600N.
(2)当汽车桥的压力为零时,有:
v=
故汽车以m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空.
(3)根据牛顿第二定律得,
N=,速度一定,半径越大,桥对汽车的支持力越大,知对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全.
解析
解:(1)根据牛顿第二定律有:
N=.
根据牛顿第三定律,汽车对桥的压力为7600N.
(2)当汽车桥的压力为零时,有:
v=
故汽车以m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空.
(3)根据牛顿第二定律得,
N=,速度一定,半径越大,桥对汽车的支持力越大,知对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全.
(2016•武威校级模拟)如图甲所示,t=0时,一质量为m=2kg的小物块受到水平恒力F的作用,从A点由静止开始运动,经过B点时撤去力F,最后停在C点.图乙是小物块运动的速度一时间图象.已知重力加速度g=l0m/s2,求:
(1)从第Is末到第2s末,物体运动的距离;
(2)恒力F的大小.
正确答案
解:(1)撤去F后物体的加速度:
… ①
2s末-3s末,物体运动距离:
…②
1s末-3s末,物体运动距离:
…③
1s末-2s末,物体运动距离:
△x=s2-s1=6m
或用图象法求解.
(2)由牛顿第二定律:
f=ma1 …④
由图得恒力F作用时物体的加速度:
a2=8 m/s2…⑤
由牛顿第二定律:
F-f=ma2 …⑥
解④⑤⑥得:F=24N
答:(1)从第Is末到第2s末,物体运动的距离为6m;
(2)恒力F的大小为24N.
解析
解:(1)撤去F后物体的加速度:
… ①
2s末-3s末,物体运动距离:
…②
1s末-3s末,物体运动距离:
…③
1s末-2s末,物体运动距离:
△x=s2-s1=6m
或用图象法求解.
(2)由牛顿第二定律:
f=ma1 …④
由图得恒力F作用时物体的加速度:
a2=8 m/s2…⑤
由牛顿第二定律:
F-f=ma2 …⑥
解④⑤⑥得:F=24N
答:(1)从第Is末到第2s末,物体运动的距离为6m;
(2)恒力F的大小为24N.
如图所示,质量分别为2m、m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内,细线中的拉力为F,此时突然剪断细线,在线断的瞬间,弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为( )
正确答案
解析
解:以AB整体为研究对象受力分析根据牛顿第二定律有整体加速度为:a=,
再以B为研究对象,B受弹力和重力作用而产生向上的加速度,故有:Fx-mg=ma
得此时弹簧中弹力为:=
,
又在线断瞬间,弹簧形变没有变化,线断瞬间弹簧弹力仍为
线断瞬间以A为研究对象,A受重力和弹簧弹力作用产生加速度,合力为:FA=Fx+mAg=
根据牛顿第二定律知,此时A物体产生的加速度为:,所以ABC错误,D正确;
故选:D.
一轻弹簧上端固定,下端挂一物体,平衡时,弹簧伸长了4cm,再将物体向下拉1cm,然后放开物体,则在物体刚释放的瞬间,物体的加速度是______m/s2.(g取10m/s2)
正确答案
2.5
解析
解:假设弹簧的劲度系数k,第一次弹簧伸长了x1=4cm,第二次弹簧伸长了x2=5cm,
第一次受力平衡:kx1=mg=4k
解得:k=mg ①
第二次由牛顿第二定律得:kx2-mg=ma,
整理得:5k-mg=ma ②
把①式代入②式
解得:a=2.5m/s2
故答案为:2.5
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