牛顿第二定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，在倾角为37°的粗糙足够长斜面的底端，一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中ob段为曲线，bc段为直线，g 取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是（　　）

A在0.15s末滑块的加速度为-8m/s2

B滑块在0．ls～0.2s时间间隔内沿斜面向下运动

C滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25

D在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动

正确答案

A,C

解析

解：A、在v-t图象中，斜率代表加速度，斜率为a=，故A正确；

B、由v-t图象可知，沿斜面向上为正方向，滑块在0．ls～0.2s时间间隔内速度为正，故物块还是沿斜面向上运动，故B错误；

C、滑块在0．ls～0.2s内，由牛顿第二定律可知，-mgsin37°-μmgcos37°=ma，，故C正确；

D、在0-0.1s过程中为物体和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速后做减速运动，故D错误；

故选：AC

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题型：单选题

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单选题

假设雨滴下落过程中受到的空气阻力f=kSv2，其中k为比例常数，S为雨滴的横截面积，v为下落速度．已知雨滴可看作球体，且球体积公式V=πr3，其中r为半径，若两个雨滴的半径之比为1：2，则两个雨滴最终匀速运动的速度之比为（　　）

A1：

B1：2

C1：4

D1：8

正确答案

A

解析

解：雨滴以收尾速度匀速下降时，受重力和阻力平衡，故：

f-mg=0

其中：

f=kSv2=4πkR2v2

m=ρV=

联立解得：

v=∝

若两个雨滴的半径之比为1：2，则两个雨滴最终匀速运动的速度之比为：

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•温州校级月考）如图所示为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．无人机的质量为m=2kg，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N，当无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，经时间t=4s时离地面的高度为h=48m，g取10m/s2．求：

（1）其动力系统所能提供的最大升力为多大？

（2）当无人机悬停在距离地面高度H=180m处时，由于动力设备故障，无人机突然失去全部升力，从静止开始竖直坠落，经5s后无人机瞬间又恢复最大升力，则无人机到达地面时速度为多大？

正确答案

解：（1）根据，解得，

由牛顿第二定律：F-mg-f=ma1，

代入数据解得：F=36N．

（2）失去升力下落加速过程中：mg-f=ma2，

代入数据解得，

经过5s后速度v1=a2t1=8×5m/s=40m/s，

下落高度，

恢复升力下落减速过程中：F-mg+f=ma3，

代入数据解得．

根据，

代入数据解得v2=0．

答：（1）其动力系统所能提供的最大升力为36N．

（2）无人机到达地面时速度为0m/s．

解析

解：（1）根据，解得，

由牛顿第二定律：F-mg-f=ma1，

代入数据解得：F=36N．

（2）失去升力下落加速过程中：mg-f=ma2，

代入数据解得，

经过5s后速度v1=a2t1=8×5m/s=40m/s，

下落高度，

恢复升力下落减速过程中：F-mg+f=ma3，

代入数据解得．

根据，

代入数据解得v2=0．

答：（1）其动力系统所能提供的最大升力为36N．

（2）无人机到达地面时速度为0m/s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.1，当物体运动的速度为12m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力，在此恒力作用下（取g=10m/s2）（　　）

A物体经4s速度减为零

B物体经2s速度减为零

C物体速度减为零后将保持静止

D物体速度减为零后将向右运动

正确答案

A,D

解析

解：A、由牛顿第二定律得，物体的加速度：a==3m/s2，物体做匀减速直线运动的时间：t==4s，则物体经过4s速度减为零，故A正确，B错误；

C、由于F=2N＞μmg=1N，物体速度减为零后，所受合力不为零，合力水平向右，物体要向右做初速度为零的匀加速直线运动，故C错误，D正确；

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，足够长的斜面倾角θ=37°，一物体以v0=12m/s的初速度从斜面上的A点开始沿斜面向上运动，加速度大小a=8.0m/s2．g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物体沿斜面向上滑行的最大距离；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数；

（3）物体沿斜面到达最高点后返回过程中的加速度大小．

正确答案

解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，上滑的最大距离为：x==；

（2）根据牛顿第二定律得，上滑的加速度为：a==gsin37°+μgcos37°

代入数据解得：μ==0.25；

（3）根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为：

a′==gsinθ-μgcosθ=10×=4m/s2．

答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离s为9m；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；

（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速大小为4m/s2；

解析

解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，上滑的最大距离为：x==；

（2）根据牛顿第二定律得，上滑的加速度为：a==gsin37°+μgcos37°

代入数据解得：μ==0.25；

（3）根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为：

a′==gsinθ-μgcosθ=10×=4m/s2．

答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离s为9m；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；

（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速大小为4m/s2；

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题型：简答题

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简答题

质量为2.0kg的物体置于水平粗糙地面上，用20N的水平拉力使它从静止开始运动，第4.0s末物体的速度达到24m/s，此时撤去拉力．求：

（1）物体在运动中受到摩擦力的大小；

（2）撤去拉力后物体能继续滑行的距离．

正确答案

解：（1）根据速度时间关系知，物体匀加速运动的加速度；

根据牛顿第二定律知，物体水平方向的合外力使物体产生加速度，故有：

F-f=ma

可得物体所受摩擦力f=F-ma=20-2×6N=8N

（2）撤去外力后，物体在摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律知，物体匀减速运动的加速度大小

物体做匀减速运动，根据速度位移关系知，物体匀减速运动的位移

答：（1）物体在运动中受到摩擦力的大小为8N；

（2）撤去拉力后物体能继续滑行的距离72m．

解析

解：（1）根据速度时间关系知，物体匀加速运动的加速度；

根据牛顿第二定律知，物体水平方向的合外力使物体产生加速度，故有：

F-f=ma

可得物体所受摩擦力f=F-ma=20-2×6N=8N

（2）撤去外力后，物体在摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律知，物体匀减速运动的加速度大小

物体做匀减速运动，根据速度位移关系知，物体匀减速运动的位移

答：（1）物体在运动中受到摩擦力的大小为8N；

（2）撤去拉力后物体能继续滑行的距离72m．

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题型：填空题

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填空题

物体受到4N的拉力产生的2m/s加速度，要使它产生的加速度需要施加______的力．

正确答案

12

解析

解：根据a1=，得m==kg=2kg．

则F2=ma2=2×6N=12N．

故答案为：12．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　）

AtAB＞tCD＞tEF

BtAB＜tCD＜tEF

CtAB=tCD=tEF

D无法确定

正确答案

A

解析

解：设上面圆的半径为r，下面圆的半径为R，则轨道的长度s=2rcosα+R，下滑的加速度a=，

根据位移时间公式得，，则t=．

因为α＞β＞θ，则tAB＞tCD＞tEF．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．取重力加速度g=10m/s2，则物体在t=0到t=6s这段时间内的位移大小为（　　）

A4 m

B8 m

C10m

D12m

正确答案

A

解析

解：最大静摩擦力fmax=μmg=0.2×20=4N当拉力大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动，所以在t=2s时才开始运动．

2～4 s时：F＞fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动，有：a==1m/s2，

4s末的速度为：v=at=1×2=2 m/s，

位移为：x1=at2==2 m，

4～6 s时：1m/s2． 6s末的速度为：v′=v+a′t=2-1×2=0，

4～6 s过程中的位移为：x2=

则物体的总位移是：x=x1+x2=2+2=4 m．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•陕西校级期末）如图所示，在水平地面上固定一倾角为37°足够长的斜面，今有一木块以初速度8m/s冲上斜面，木块与斜面的动摩擦因数为0.25，（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）则：

（1）木块沿斜面上升的最大距离为多少？

（2）木块在斜面上运动的时间为多少？

（3）如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端4m处的速度？

正确答案

解：（1）对木块分析受力如图

根据牛顿第二定律有mgsinθ+f1=ma1

f1=μN

N=mgcosθ

联立以上可得加速度为a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s2

物体沿斜面做匀减速运动，根据

可得木块沿斜面上升的最大距离为．

（2）木块上升到最高点所用的时间t1

…

木块上升到最高点后，

故木块不能停留在斜面上，将沿斜面下滑，mgsin37°-μmgcos37°=ma2

解得下滑的加速度为a2=4m/s2

木块下滑的时间为t2，有：

木块在斜面上运动的总时间为 t=t1+t2=s

（3）如果斜面是光滑的，木块上升到最高点后将沿斜面返回，在斜面上的加速度不变，

加速度大小为a3=gsin37°=6m/s2

根据速度位移公式得，，

木块离斜面底端4米时的速度v=．

答：（1）木块沿斜面上升的最大距离为4m．

（2）木块在斜面上运动的时间为（）s．

（3）如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端4m处的速度为±4m/s．

解析

解：（1）对木块分析受力如图

根据牛顿第二定律有mgsinθ+f1=ma1

f1=μN

N=mgcosθ

联立以上可得加速度为a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s2

物体沿斜面做匀减速运动，根据

可得木块沿斜面上升的最大距离为．

（2）木块上升到最高点所用的时间t1

…

木块上升到最高点后，

故木块不能停留在斜面上，将沿斜面下滑，mgsin37°-μmgcos37°=ma2

解得下滑的加速度为a2=4m/s2

木块下滑的时间为t2，有：

木块在斜面上运动的总时间为 t=t1+t2=s

（3）如果斜面是光滑的，木块上升到最高点后将沿斜面返回，在斜面上的加速度不变，

加速度大小为a3=gsin37°=6m/s2

根据速度位移公式得，，

木块离斜面底端4米时的速度v=．

答：（1）木块沿斜面上升的最大距离为4m．

（2）木块在斜面上运动的时间为（）s．

（3）如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端4m处的速度为±4m/s．

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