- 牛顿第二定律
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如图所示,在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板,在木板A的上方放着一个质量为m的物块C,木板和物块均处于静止状态.A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A,使之从C、B之间抽出来,已知重力加速度为g.则拉力F的大小应该满足的条件是( )
正确答案
解析
解:要使A能从C、B之间抽出来,则,A要相对于B、C都滑动,所以AC间,AB间都是滑动摩擦力,
对A有:,
对C有:,
对B受力分析有:受到水平向右的滑动摩擦力μ(M+m)g,
B与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,有:f=μ(2M+m)g,
因为μ(M+m)g<μ(2M+m)g,
所以B没有运动,加速度为0
所以当aA>aC时,能够拉出,则有
,
解得;F>2μ(m+M)g.
故选:C.
驾驶员上岗前要进行培训,现让其驾驶着汽车沿半径为R的圆形跑道行驶,若跑道路面是水平的,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的,要使汽车不致冲出跑道,车速最大不能超过______.
正确答案
解析
解:当汽车受到的静摩擦力达到最大时,汽车的速度达到最大,设最大速度为v.由牛顿第二定律得
fm=m
又由题,最大静摩擦力fm=
联立上两式得,v=
故答案为:
如图所示,物块A、B间用轻弹簧连接,放在框架C内,框架C用细绳悬挂着,系统静止,两个物块和框架的质量都相等,当剪断悬绳D的瞬间,A受______个力,B受______力,此瞬间,它们的加速度大小分别为aA=______,aB=______,aC=______.
正确答案
2
3
0
解析
解:物体A受重力和弹簧弹力,在细绳剪断瞬间,重力和弹力都未发生改变,所以A仍受两个力,仍受力平衡,所以a=0;
当剪断悬绳D的瞬间,BC的加速度相等,将B,C看作一个整体,受重力和弹簧的压力,弹簧的压力等于A物体的重力,故整体的加速度为:a=
对B进行受力分析,B受到重力,弹簧弹力,和C对它的支持力,三个力作用.
故答案为:2;3;0;;
如图所示,用两轻质弹簧系两个完全相同的小球,开始处于静止状态,现突然剪断OA段弹簧,则在这一瞬间,A球的加速度大小为______,B球的加速度大小为______.
正确答案
2g
0
解析
解:OA剪断前,AB弹簧的弹力等于mg,剪断OA,弹簧AB的弹力不变,
对A分析,根据牛顿第二定律得,,对B分析,合力为零,加速度aB=0.
故答案为:2g,0.
如图所示,Pa,Pb,Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆,P,a,b,c,d位于同一圆周上,d点为圆周的最高点,c点为最低点,O为圆心.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出).三个滑环都从P点无初速度释放,用t1,t2,t3依次表示滑环到达a,b,c所用的时间,则( )
正确答案
解析
解:以P点为最高点,取合适的竖直直径Pe作圆,如图虚线所示.
三个滑环从P静止释放到达虚线圆上f、b、g的时间设为t,杆与竖直方向的夹角为α,虚线圆的直径为d.
由dcosα=,得t=
则知虚线圆为等时圆,即从P到f、b、g是等时的,比较图示位移Pa>Pf,Pc<Pg,故推得t1>t2>t3,
故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
一重球用细绳悬挂在匀速前进中车厢天花板上,当车厢突然制动时,则( )
正确答案
解析
解:原来匀速运动时,求处于平衡状态,绳子对球的拉力与球受到的重力是一对平衡力,
F拉=G
当车厢突然制动时,球由于惯性继续保持原来的速度运动,但由于绳子的作用做圆周运动,
绳子对球竖直向上的拉力和球受到的重力的合力提供它做圆周运动所需要的向心力.
>0
所以F拉>G
绳的拉力突然变大,故B正确.
故选B.
(2015•松江区二模)如图,在固定斜面上的一物块受到外力F的作用,F平行于斜面向上.若要使物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0).由此可求出( )
正确答案
解析
解:对滑块受力分析,受重力、拉力、支持力、静摩擦力,设滑块受到的最大静摩擦力为f,物体保持静止,受力平衡,合力为零;
当静摩擦力平行斜面向下时,拉力最大,有:F1-mgsinθ-f=0…①;
当静摩擦力平行斜面向上时,拉力最小,有:F2+f-mgsinθ=0…②;
联立解得:f=,故D正确;
mgsinθ=,由于质量和坡角均未知,故A错误,B错误;
物块对斜面的正压力为:N=mgcosθ,未知,所以不能求动摩擦因数,故C错误;
故选:D
如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ.当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1<v2),绳中的拉力分别为Fl、F2;若剪断细绳时,物体一直匀加速运动到达左端时,所用的时间分别为tl、t2,达到左端速度分别为v′1、v′2.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、对物体受力分析,受重力G、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f,如图
由于滑动摩擦力与相对速度无关,两种情况下物体的受力情况完全相同,根据共点力平衡条件,必然有 F1=F2,故A正确,B错误.
CD、绳子断开后,木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力,重力和支持力平衡,合力等于摩擦力,方向水平向左.物体做匀加速运动时,根据牛顿第二定律,有
μmg=ma,解得,a=μg;由于v1<v2,两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动,由公式v=知,x和a都相等,则v′1=v′2,由t=
知tl=t2.故C正确,D错误.
故选:AC
物块质量m=1Kg,斜面体质量M=3Kg,倾角θ=37°,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8
(1)若斜面体固定在水平地面上,物块和斜面的动摩擦因数μ=0.5,求物块沿斜面下滑时的加速度大小和所受斜面的支持力大小.
(2)若斜面体放在光滑的水平地面上,且斜面也是光滑的,给斜面体一水平向左的推力F,使物块和斜面体保持相对静止,沿水平面向左一起做匀加速直线运动,求物块受斜面的支持力大小和所施加的水平推力F大小.
正确答案
解:(1)根据牛顿第二定律得:
垂直于斜面方向有:FN1=mgcos37°
沿斜面方向有:mgsin37°-f=ma1
又 f=μFN1
解得:FN1=8N,a1=2 m/s2;
(2)以m为研究对象,分析受力如右图所示.m的加速度水平向左,由牛顿第二定律可知,m的合力水平向左,作出N与mg的合力如图,则有:N==12.5N
mgtan37°=ma2
解得 a2=7.5 m/s2
把M和m看作一个整体,由牛顿第二定律得:
F=(M+m)a2=30N
答:
(1)物块沿斜面下滑时的加速度大小是2 m/s2,所受斜面的支持力大小是8N.
(2)物块受斜面的支持力大小是12.5N,所施加的水平推力F大小是30N.
解析
解:(1)根据牛顿第二定律得:
垂直于斜面方向有:FN1=mgcos37°
沿斜面方向有:mgsin37°-f=ma1
又 f=μFN1
解得:FN1=8N,a1=2 m/s2;
(2)以m为研究对象,分析受力如右图所示.m的加速度水平向左,由牛顿第二定律可知,m的合力水平向左,作出N与mg的合力如图,则有:N==12.5N
mgtan37°=ma2
解得 a2=7.5 m/s2
把M和m看作一个整体,由牛顿第二定律得:
F=(M+m)a2=30N
答:
(1)物块沿斜面下滑时的加速度大小是2 m/s2,所受斜面的支持力大小是8N.
(2)物块受斜面的支持力大小是12.5N,所施加的水平推力F大小是30N.
如图所示,水平传送带AB长21m,以6m/s顺时针匀速转动,台面与传送带平滑连接于B点,半圆形光滑轨道半径R=1.25m,与水平台面相切于C点,BC长s=5.5m,P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点.一质量为m=1kg的物块(可视为质点),从A点无初速释放,物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1,则关于物块的运动情况,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:开始物块在传送带上做匀加速运动,由牛顿第二定律,μmg=ma,得a=μg
设经过时间t1达到与传送带同速,此时物块对地前进x,v=at1,x=at12
所以t1==6s x=18m<21m.
故后阶段在传送带上匀速运动,用时为t2,L-x=vt2,解得 t2=0.5s
从B至C过程减速运动用时为t3,到达C点的速度为vC,由动能定理和运动学公式可得:
-μmgs=mvc2-
mv2,vc=v-at3
解得:vC=5m/s
设滑块沿圆弧上滑的最大高度为h,由机械能守恒定律可得:
mvc2=mgh
解得,h=1.25m
因为h=R,故物块不能越过P点;
故选:D.
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