- 牛顿第二定律
- 共12933题
关于运动和力的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据牛顿第二定律知,a=,合外力等于零,则物体的加速度等于零,故A正确.
B、合外力不为零,加速度不为零,但是速度仍然可以为零.故B错误.
C、合外力等于零,加速度为零,速度不一定为零.故C错误.
D、合外力越大,加速度越大,速度变化快,但是速度不一定大.故D错误.
故选:A.
质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动,经过4s速度达到10m/s,汽车受到的水平牵引力为3000N.求汽车在运动过程中所受到的阻力大小.
正确答案
解:汽车的加速度为a=
由牛顿第二定律可得
F-f=ma
f=F-ma=3000-1000×2.5N=500N
答:阻力大小为500N
解析
解:汽车的加速度为a=
由牛顿第二定律可得
F-f=ma
f=F-ma=3000-1000×2.5N=500N
答:阻力大小为500N
如图所示,两木板A、B并排放在地面上,A左端放一小滑块,滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动.已知木板A、B长度均为l=1m,木板A的质量MA=3kg,小滑块及木板B的质量均为m=1kg,小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4,木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小滑块在木板A上运动的时间;
(2)木板B获得的最大速度.
正确答案
解:(1)小滑块对木板A的摩擦力:
f1=μ1mg=0.4×1×10=4N
木板A与B整体受到地面的最大静摩擦力:
f2=μ2(2m+MA)g=0.1×(2×1+3)=5N
f1<f2,小滑块滑上木板A后,木板A保持静止
设小滑块滑动的加速度为a1,则:
F-μ1mg=ma1
根据运动学公式,有:
l=
解得:
t1=1s
(2)设小滑块滑上B时,小滑块速度v1,B的加速度a2,经过时间t2滑块与B速度脱离,滑块的位移x块,B的位移xB,B的最大速度vB,则:
μ1mg-2μ2mg=ma2
vB=a2t2
xB=
v1=a1t1
x块-xB=l
联立解得:vB=1m/s
答:(1)小滑块在木板A上运动的时间为1s;
(2)木板B获得的最大速度为1m/s.
解析
解:(1)小滑块对木板A的摩擦力:
f1=μ1mg=0.4×1×10=4N
木板A与B整体受到地面的最大静摩擦力:
f2=μ2(2m+MA)g=0.1×(2×1+3)=5N
f1<f2,小滑块滑上木板A后,木板A保持静止
设小滑块滑动的加速度为a1,则:
F-μ1mg=ma1
根据运动学公式,有:
l=
解得:
t1=1s
(2)设小滑块滑上B时,小滑块速度v1,B的加速度a2,经过时间t2滑块与B速度脱离,滑块的位移x块,B的位移xB,B的最大速度vB,则:
μ1mg-2μ2mg=ma2
vB=a2t2
xB=
v1=a1t1
x块-xB=l
联立解得:vB=1m/s
答:(1)小滑块在木板A上运动的时间为1s;
(2)木板B获得的最大速度为1m/s.
在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧要高一些,路面与水平面夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的水平圆弧,要使车速为v时,车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ应等于( )
正确答案
解析
解:摩擦力等于零,说明重力与支持力的合力完全提供向心力
重力、支持力合力:F=mgtanθ
向心力F向=
有F=F向
解得:tanθ=
所以θ=arctan
故选B.
质量m=2.5kg的物体静止在粗糙的水平面上,在如图所示的水平拉力F作用下开始运动,则6s末物体的速度大小为______m/s.(已知物体与水平面间动摩擦因数0.2,且最大静摩擦力约等于滑动摩擦力.g取10m/s2)
正确答案
12
解析
解:
物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,可得到最大静摩擦力的值为:
fm=μmg=0.2×2.5×10N=5N;
可知前2s物体静止.
由牛顿第二定律可得2s~4s加速度为:
;
故4s末速度为:
v1=a1t1=2×2m/s=4m/s;
由牛顿第二定律可得4s~6s加速度为:
;
6s末的速度为:
v=v1+a2t2=4m/s+4×2m/s=12m/s;
故答案为:12.
如图:质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=25N与水平方成θ=37°的力拉物体,使物体由静止加速运动,10s后撤去拉力.求:
(1)物体在两个阶段的加速度各是多大?(g取10m/s2)
(2)物体从运动到停止总的位移.
正确答案
解:(1)物体的受力如图所示,则有:
Fcos37°-f=ma
N+Fsin37°=mg
f=μN
联立三式代入数据解得:a=2.6m/s2.
撤去拉力后,加速度为:a′==
=0.2×10=2m/s2
(2)10s末物体的速度为:v=at=2.6×10=26m/s
则物体的总位移:s=+
=
+
=299m
答:(1)物体在两个阶段的加速度各分别是2.6m/s2和2m/s2;
(2)物体从运动到停止总的位移为299m.
解析
解:(1)物体的受力如图所示,则有:
Fcos37°-f=ma
N+Fsin37°=mg
f=μN
联立三式代入数据解得:a=2.6m/s2.
撤去拉力后,加速度为:a′==
=0.2×10=2m/s2
(2)10s末物体的速度为:v=at=2.6×10=26m/s
则物体的总位移:s=+
=
+
=299m
答:(1)物体在两个阶段的加速度各分别是2.6m/s2和2m/s2;
(2)物体从运动到停止总的位移为299m.
如图所示,m=0.5kg的小滑块以v0=6m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6.cos37°=0.8.若从滑块滑上斜面起,经1.2s滑块正好通过B点.则AB两点之间的距离为( )
正确答案
解析
解:滑块沿斜面向上运动时,加速度大小为:
a1=g(sin 37°+μcos 37°)=10×(0.6+0.5×0.8)=10 m/s2,
滑块经t1==0.6 s速度即减为零.因此1.2 s时是向下经过B点.
下滑时加速度大小为:
a2=g(sin 37°-μcos 37°)=10×(0.6-0.5×0.8)=2 m/s2,
物体上滑的最大距离:x==1.8m.
再次经过B点时,下滑的距离:x1=a1t2=
2×0.36=0.36m.
所以B点到A点距离为:△x=x-x1=1.44m.
故选:D.
图甲是利用传送带装运煤块的示意图,传送带右轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度差H=1.8m.现传送带以某一速度vo匀速运动,在传送带左端由静止释放一煤块(可视为重点),当煤块运动到左轮轴顶端后做平抛运动,其落在运煤车底板上的位置相对传送带右轮轴的水平距离x=1.2m,已知煤块在传送带上运动的v-t图象如图乙所示,图中to=0.25s,取g=10m/s2.求:
(1)传送带速度vo的大小;
(2)煤块在传送带上划出的痕迹长度L.
正确答案
解:(1)由平抛运动的规律,得:
x=vt
H=
代入数据解得:v=2m/s
(2)煤块的位移:
相等时间内传送带的位移:x2=vt=2×0.25=0.5m
则相对运动的位移:L=x2-x1=0.5-0.25=0.25m
答:(1)传送带的速度为2m/s;
(2)煤块在传送带上划出的痕迹长度L为0.25m;
解析
解:(1)由平抛运动的规律,得:
x=vt
H=
代入数据解得:v=2m/s
(2)煤块的位移:
相等时间内传送带的位移:x2=vt=2×0.25=0.5m
则相对运动的位移:L=x2-x1=0.5-0.25=0.25m
答:(1)传送带的速度为2m/s;
(2)煤块在传送带上划出的痕迹长度L为0.25m;
一架喷气式飞机的质量为5.0×103kg,起飞过程中受到的牵引力为1.8×104N,受到的阻力是飞机机重的0.020倍,起飞速度为60m/s,起飞过程中滑跑的距离______m.
正确答案
530
解析
解:取飞机为研究对象,牵引力F和阻力f对飞机做功分别为:WF=Fs,Wf=-kmgs.
据动能定理得:
得:=
m
故答案为:530
如图所示,质量mA=1.0kg的物块A放在水平固定桌面上,由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连.轻绳拉直时用手托住物块B,使其静止在距地面h=0.6m的高度处,此时物块A与定滑轮相距L.已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,g取1Om/s2.现释放物块B,物块B向下运动.
(1)求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小.
(2)设物块B着地后立即停止运动,要求物块A不撞到定滑轮,则L至少多长?
正确答案
解:(1)设加速度大小为a,轻绳对B拉力的大小为F,根据牛顿第二定律 有
对A:F-μmAg=mAa ①
对B:mBg-F=mBa ②
①②联立代入数据得:a=5m/s2 ③
F=7.5N
(2)设物块B着地前的速率为v,根据运动学公式v2=2ax 有
对A:v2=2ah ④
块B着地后,对B由牛顿第二定律得:μmAg=mAa′⑤
根据运动学公式得:
0-v2=2(-a′)x ⑥
③④⑤⑥联立解得x=1.2m h=0.6m
由题意知:L≥h+x=1.2+0.6m=1.8m
所以,L至少1.8m
答:(1)求物块B着地前加速度的大小为5m/s2,轻绳对它拉力的大小为7.5N.
(2)股物块B着地后立即停止运动,要求物块A不撞到定滑轮,则L至少为1.8m.
解析
解:(1)设加速度大小为a,轻绳对B拉力的大小为F,根据牛顿第二定律 有
对A:F-μmAg=mAa ①
对B:mBg-F=mBa ②
①②联立代入数据得:a=5m/s2 ③
F=7.5N
(2)设物块B着地前的速率为v,根据运动学公式v2=2ax 有
对A:v2=2ah ④
块B着地后,对B由牛顿第二定律得:μmAg=mAa′⑤
根据运动学公式得:
0-v2=2(-a′)x ⑥
③④⑤⑥联立解得x=1.2m h=0.6m
由题意知:L≥h+x=1.2+0.6m=1.8m
所以,L至少1.8m
答:(1)求物块B着地前加速度的大小为5m/s2,轻绳对它拉力的大小为7.5N.
(2)股物块B着地后立即停止运动,要求物块A不撞到定滑轮,则L至少为1.8m.
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