- 牛顿第二定律
- 共12933题
正确答案
解析
解：设斜面的倾角为θ，则下滑的加速度
故选：B．
航空母舰上的飞机跑道长度有限．飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速．若飞机的质量为M=4.0×103kg，同舰时的速度为v=160m/s，在t=2.0s内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F=______N（飞机与甲板间的摩擦忽略不计）．
正确答案
3.2×105
解析
解：飞机回舰时做匀减速运动，
由匀变速直线运动的速度公式：v=v0+at，
可得，加速度：a=
负号表示加速度方向与速度方向相反，
对飞机，由牛顿第二定律得：
F=Ma=4.0×103×80=3.2×105N；
故答案为：3.2×105．
（1）水平轻绳的拉力和弹簧的弹力大小；
（2）剪断轻绳瞬间小球的加速度．
正确答案
FOB-FOAsinθ=0
FOAcosθ-mg=0
联立解得：FOA=
（2）剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得
a=
答：
（1）水平轻绳的拉力是3N，弹簧的弹力大小是5N；
（2）剪断轻绳瞬间小球的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右．
解析
FOB-FOAsinθ=0
FOAcosθ-mg=0
联立解得：FOA=
（2）剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得
a=
答：
（1）水平轻绳的拉力是3N，弹簧的弹力大小是5N；
（2）剪断轻绳瞬间小球的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右．
（1）试求物块A的质量m、物块和水平面间的滑动摩擦系数μ．
（2）若静止物块A受到斜向上37°拉力F=12N，力F作用时间t=2s后撤去，求物块A沿水平面上运动总位移？
正确答案
解：（1）当力F的水平分力小于摩擦力或者垂直分力大于重力时，物体就不能维持在长木板上运动，
则有：
F1cosα=μ（mg-F1sinα）
F2sinα=mg
代入数据联立解得：m=3kg，μ=
（2）根据牛顿第二定律得，物体在拉力作用下的加速度为：
a=
则2s末物体的速度为：v=at=
x=
根据牛顿第二定律得，物体撤去拉力后的加速度为：
a′=μg=
则物体还能滑行的距离为：x′=
总位移X=x+x′=
答：（1）物块A的质量m为3kg，物块和水平面间的滑动摩擦系数μ为
（2）物块A沿水平面上运动总位移为
解析
解：（1）当力F的水平分力小于摩擦力或者垂直分力大于重力时，物体就不能维持在长木板上运动，
则有：
F1cosα=μ（mg-F1sinα）
F2sinα=mg
代入数据联立解得：m=3kg，μ=
（2）根据牛顿第二定律得，物体在拉力作用下的加速度为：
a=
则2s末物体的速度为：v=at=
x=
根据牛顿第二定律得，物体撤去拉力后的加速度为：
a′=μg=
则物体还能滑行的距离为：x′=
总位移X=x+x′=
答：（1）物块A的质量m为3kg，物块和水平面间的滑动摩擦系数μ为
（2）物块A沿水平面上运动总位移为
正确答案
解析
解：物体在斜面上做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系x=
得：t=
在位移相同的情况下比较时间的大小可以比较加速度的大小即可．
由题意知沿AC和AE下滑，物体在竖直方向产生的位移相等，对物体受力分析知物体在竖直方向上产生的加速度
同理由题意知物体沿AC与AF下滑时物体在水平方向产生的位移相等，对物体受力分析知，物体在水平方向上产生的加速度ax=gsinθcosθ=
综上分析知，有：t3＞t1＞t2
故选：C
（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t=5s时离地面的高度h；
（2）当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落地面时的速度v；
（3）在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1．
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律 F-mg-f=ma
代入数据解得a=6m/s2
上升高度
代入数据解得 h=75m．
（2）下落过程中 mg-f=ma1
代入数据解得
落地时速度 v2=2a1H，
代入数据解得 v=40m/s
（3）恢复升力后向下减速运动过程 F-mg+f=ma2
代入数据解得
设恢复升力时的速度为vm，则有
由 vm=a1t1
代入数据解得 
答：（1）t=5s时离地面的高度h为75m．
（2）无人机坠落地面时的速度为40m/s．
（3）飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为
解析
解：（1）由牛顿第二定律 F-mg-f=ma
代入数据解得a=6m/s2
上升高度
代入数据解得 h=75m．
（2）下落过程中 mg-f=ma1
代入数据解得
落地时速度 v2=2a1H，
代入数据解得 v=40m/s
（3）恢复升力后向下减速运动过程 F-mg+f=ma2
代入数据解得
设恢复升力时的速度为vm，则有
由 vm=a1t1
代入数据解得
答：（1）t=5s时离地面的高度h为75m．
（2）无人机坠落地面时的速度为40m/s．
（3）飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为
某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子向前，已知箱子与地面间的动摩擦因数，为μ=0.5，拉力F与水平面间的夹角为45度，试问：（重力加速度为9.8m/s2）
（1）若箱子匀速前进，绳子拉力大小为多少？
（2）若箱子以1m/s2的加速度匀加速前进，绳子的拉力为多少？
正确答案
解：（1）对箱子受力分析，如图：
根据平衡条件，有：
x方向：F1cos45°-f=0
y方向：N+F1sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）；
F1=100
（2）对箱子受力分析，则有：
x方向：F2cos45°-f=ma
y方向：N+F2sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F2=120
答：（1）若箱子匀速前进，则绳子拉力的大小为100
（2）若箱子以1m/s2的加速度匀加速前进，则绳子拉力的大小为120
解析
解：（1）对箱子受力分析，如图：
根据平衡条件，有：
x方向：F1cos45°-f=0
y方向：N+F1sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）；
F1=100
（2）对箱子受力分析，则有：
x方向：F2cos45°-f=ma
y方向：N+F2sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F2=120
答：（1）若箱子匀速前进，则绳子拉力的大小为100
（2）若箱子以1m/s2的加速度匀加速前进，则绳子拉力的大小为120
（1）当物块和木板刚好达到共同速度时，木板的速度；
（2）木板与地面间的动摩擦因数
（3）当物块和木板都停止时，物块相对于木板的位移的大小．
正确答案
解：（1）木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度v1为止，历时t=0.5s．
对木块：由牛顿运动定律得：μ1mg=ma1
由匀变速度运动规律得：v1=a1t
代入数据解得：v1=1m/s
（2）t=0到t=t1时间间隔内，木板的加速度为a2，对木板：由匀变速度运动规律得：
a2=
由牛顿运动定律得：（μ1+2μ2）mg=ma2
代入数据解得：μ2=0.30
（3）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动．若物块与木板以共同速度运动，其加速度为a，由牛顿运动定律得：2μ2mg=2ma，
代入数据解得：a=3m/s2
因μ1mg小于ma，所以物块和木板不能共速运动，物块受摩擦力方向将变化，设物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′，
则由牛顿第二定律，对物块：μ1mg=m a1′
对木板：2μ2mg-f=ma2′
由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：
s1=
s2=
物块相对于木板位移的大小为：s=s2-s1
s=1.125m
答：（1）当物块和木板刚好达到共同速度时，木板的速度为1m/s；
（2）木板与地面间的动摩擦因数为0.30；
（3）当物块和木板都停止时，物块相对于木板的位移的大小为1.125m．
解析
解：（1）木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度v1为止，历时t=0.5s．
对木块：由牛顿运动定律得：μ1mg=ma1
由匀变速度运动规律得：v1=a1t
代入数据解得：v1=1m/s
（2）t=0到t=t1时间间隔内，木板的加速度为a2，对木板：由匀变速度运动规律得：
a2=
由牛顿运动定律得：（μ1+2μ2）mg=ma2
代入数据解得：μ2=0.30
（3）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动．若物块与木板以共同速度运动，其加速度为a，由牛顿运动定律得：2μ2mg=2ma，
代入数据解得：a=3m/s2
因μ1mg小于ma，所以物块和木板不能共速运动，物块受摩擦力方向将变化，设物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′，
则由牛顿第二定律，对物块：μ1mg=m a1′
对木板：2μ2mg-f=ma2′
由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：
s1=
s2=
物块相对于木板位移的大小为：s=s2-s1
s=1.125m
答：（1）当物块和木板刚好达到共同速度时，木板的速度为1m/s；
（2）木板与地面间的动摩擦因数为0.30；
（3）当物块和木板都停止时，物块相对于木板的位移的大小为1.125m．
我国优秀跳水运动员曾多次获得跳水的世界冠军，为祖国赢得了荣誉．国家队某运动员在一次10m跳台的跳水比赛中，从跳台上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.5m，在下落过程中他要做一系列动作，当下落到伸直双臂手触及水面时还要做一个翻掌压水花的动作，当手接触水面时他的重心离水面的距离是1.0m．他触水后由于水对他的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动而受到的水的阻碍作用），他将做减速运动，其重心下沉的最大深度离水面4.5m．不计空气阻力，g取10m/s2．
（1）估算他在下落过程中可用完成一系列动作的时间为多少？
（2）运动员触水后到他停止下沉的过程中，所受的阻力是变力，为计算方便我们可以用平均阻力f表示他所受到的阻力．估算水对他的平均阻力约是他自身所受重力的多少倍？
正确答案
解：（1）这段时间人重心下降高度为h=10m+1.5m-1m=10.5m，设空中动作可利用的时间为t，则有：
h=
得：t=
（2）运动员重心入水前下降高度 h=10.5m，从接触水到水中最大深度重心下降的高度为：
h′=1m+4.5m=5.5m．
根据动能定理有：mg（h+h′）-fh′=0，
得：
即水对他的平均阻力约是他自身所受重力的2.9倍．
答：（1）他在下落过程中可用完成一系列动作的时间为1.4s．
（2）水对他的平均阻力约是他自身所受重力的2.9倍．
解析
解：（1）这段时间人重心下降高度为h=10m+1.5m-1m=10.5m，设空中动作可利用的时间为t，则有：
h=
得：t=
（2）运动员重心入水前下降高度 h=10.5m，从接触水到水中最大深度重心下降的高度为：
h′=1m+4.5m=5.5m．
根据动能定理有：mg（h+h′）-fh′=0，
得：
即水对他的平均阻力约是他自身所受重力的2.9倍．
答：（1）他在下落过程中可用完成一系列动作的时间为1.4s．
（2）水对他的平均阻力约是他自身所受重力的2.9倍．
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小
（2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小
（3）若小球最终从桌边AB离开桌面，且离开桌面时，速度方向与桌边AB的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离．
正确答案
解：（1）设开始时转速为n0，线的拉力为F0，线断开的瞬间的转速为n，线的拉力为F．
由向心力公式F=m（2πn）2R
可得：
又由题意F=F0+40
得：F=45N
（2）设线断开时速度为v，
由公式
（3）小球离开桌面后做平抛运动，飞行时间为
水平位移大小s=vt=2m
作出俯视图如图，则小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离．l=s×sin60°=1.73m
答：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小为45N；
（2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小为5m/s；
（3）小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离为1.73m．
解析
解：（1）设开始时转速为n0，线的拉力为F0，线断开的瞬间的转速为n，线的拉力为F．
由向心力公式F=m（2πn）2R
可得：
又由题意F=F0+40
得：F=45N
（2）设线断开时速度为v，
由公式
（3）小球离开桌面后做平抛运动，飞行时间为
水平位移大小s=vt=2m
作出俯视图如图，则小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离．l=s×sin60°=1.73m
答：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小为45N；
（2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小为5m/s；
（3）小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离为1.73m．
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