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题型: 单选题
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单选题

飞机场自动装缷货物的传送装置如图甲所示,假设传送带足够长且与水平面的夹角为θ,以一定的速度匀速运动.某时刻乘务员在传送带适当的位置放上具有一定初速度的质量为m的皮箱(可视为质点),皮箱与传送带之间的动摩擦因数为μ.从该时刻开始,皮箱在传送带上运动的v-t图象如图乙所示(取沿斜面向上的运动方向为正方向,其中v1>v2),则下列说法中正确的是(  )

At1时刻皮箱处于静止状态

Bμ>tan θ

C0~t2时间内传送带对皮箱做的功为mv22-mv12

D0~t2时间内系统产生的热量为μmg[v1t1+v2(t2-t1)]cosθ

正确答案

B

解析

解:A、在t1时刻皮箱的速度为0,但皮箱的加速度不为0,故皮箱不处于静止状态,故A错误;

B、在t1~t2内,物块向上运动,则有 μmgcosθ>mgsinθ,得μ>tanθ.故B正确;

C、0~t2内,由图“面积”等于位移可知,物块的总位移沿斜面向下,高度下降,重力对物块做正功,设为WG,根据动能定理得:W+WG=,则传送带对物块做功W≠.故C错误;

D、热量等于物体与传送带间的摩擦力与相对位移的乘积;物体受到的摩擦力f=μmgcosθ;相对位移等于(v2t1+)+[v2(t2-t1)-=;故内能的增量为μmgcosθ().故D错误.

故选:B

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题型:简答题
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简答题

如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接(可认为物体在连接处速率不变).一个质量为m的小物体(可视为质点),从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑.物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4,重力加速度g=10m/s2,求:

(1)物体沿斜面下滑的加速度a的大小;

(2)物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小;

(3)物体在水平地面上滑行的时间t.

正确答案

解:(1)物体由静止沿斜面下滑过程,由牛顿运动定律有:

沿斜面方向:mgsinθ=ma  ①

代入数据解①得:a=5m/s2                       

(2)设物体由静止沿斜面下滑经时间t1至底端A处,由运动学规律有:

=     ②

vA=at1          ③

联解②③式并代入数据得:

vA=8m/s              

(3)物体在地面作匀减速运动,设加速度大小为a′,由牛顿运动定律有:

μmg=ma′④

0-vA=-a′t  ⑤

联解④⑤式并代入数据得:t=2s   

答:(1)物体沿斜面下滑的加速度大小是5m/s2

(2)物体由静止沿斜面下滑,到达斜面底端的速度大小是8m/s;

(3)物体在水平地面滑行的时间是2s.

解析

解:(1)物体由静止沿斜面下滑过程,由牛顿运动定律有:

沿斜面方向:mgsinθ=ma  ①

代入数据解①得:a=5m/s2                       

(2)设物体由静止沿斜面下滑经时间t1至底端A处,由运动学规律有:

=     ②

vA=at1          ③

联解②③式并代入数据得:

vA=8m/s              

(3)物体在地面作匀减速运动,设加速度大小为a′,由牛顿运动定律有:

μmg=ma′④

0-vA=-a′t  ⑤

联解④⑤式并代入数据得:t=2s   

答:(1)物体沿斜面下滑的加速度大小是5m/s2

(2)物体由静止沿斜面下滑,到达斜面底端的速度大小是8m/s;

(3)物体在水平地面滑行的时间是2s.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,水平面上,质量为m的物块受到与水平方向夹角θ的推力F的作用(θ≠0),物块做匀速直线运动.现将F撤去,设此后物块运动过程中加速度的大小为a,则(  )

Aa=0

B

C

D

正确答案

D

解析

解:对物块进行受力分析,根据匀速运动,列出方程:

    水平方向:Fcosθ=μFN                 

    竖直方向:FN=mg+Fsinθ         

    解得:μ=                                                                                               

当撤去力F时,物体仅在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动,加速度的大小为μg即:

a=μg===

因为所以a<

故选D.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上,左端拴一质量为10kg的物块M.小车静止不动,弹簧对物块的弹力大小为 5N时,物块处于静止状态.当小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时(  )

A物块M相对小车仍静止

B物块M受到的摩擦力大小不变

C物体M受到的摩擦力将减小

D物块M受到的弹簧的拉力将增大

正确答案

A,B

解析

解:A、物体开始时受弹力F=5N,而处于静止状态,说明受到的静摩擦力为5N,则物体的最大静摩擦力Fm≥5N.

当物体相对于小车向右恰好发生滑动时,加速度为a0=m/s2=1m/s2.所以当小车的加速度为a=1m/s2时,物块A相对小车仍静止.故A正确.

B、由牛顿第二定律得:小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时,由牛顿第二定律得:F═Ma=10×1=10N≤F+Fm=10N,则弹簧弹力不变,物体相对于小车没有相对移动,弹力水平向右,大小仍为5N,摩擦力水平向右大小仍为5N. 故B正确,C错误;

D、物体A相对于小车静止,弹簧长度不变,弹簧弹力不变,故D错误.

故选AB.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•益阳期末)如图所示,在水平面上运动的小车里用一根轻绳悬挂着一质量为m的小球,绳与竖直方向的夹角为θ,则下列说法正确的是(  )

A小车可能向右运动

B小车的加速度一定为gtanθ

C绳对球的拉力一定是mgcosθ

D小车只可能向左做加速运动

正确答案

A,B

解析

解:A、球相对车厢处于静止状态,车厢与球的加速度相同,根据牛顿第二定律得,

F=mgtanθ=ma,解得小球的加速度a=gtanθ,方向向左,则小车的加速度大小为gtanθ,方向向左,小车向左做匀加速直线运动或向右做匀减速直线运动,故AB正确,D错误.

C、由几何关系可知,悬线的拉力T=,故C错误.

故选:AB.

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题型:简答题
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简答题

如图所示为一辆运送圆形容器的专用卡车,支架ABCD的斜面AB的倾角为θ=37°,CD水平,AD竖直.现置于支架上的圆形容器的质量m=1000kg,静止状态下,容器顶部与CD有一很小的间隙(间隙远小于容器的半径可忽略不计圆形容器的摩擦和形变均不计),路面平直,g=10m/s2.求:

(1)卡车匀速行驶时,AB面对圆形容器支持力的大小?

(2)该市规定卡车在市区行驶的速度不得超过40Km/h.这辆卡车在市区行驶,司机发现前方有危险时,紧急刹车,卡车经过1.4s停止,交警量得这一过程车轮在路面上擦过的痕迹长S=9.8m,据此能否判断这辆车是否违章?(假设卡车刹车过程是匀减速运动)

(3)在刹车过程中,AB面对圆形容器的支持力有多大?

正确答案

解:(1)车辆匀速行驶时,容器的受力图如图所示,由平衡条件得:

(2)汽车刹车过程中的平均速度为:

,υt=0

=50.4km/h>40km/h,该车违章了.

(3)汽车刹车过程中AD面有无弹力,由加速度的大小确定.当AD、DC面均恰好无压力时,对圆形容器有:

汽车刹车过程中,其加速度为:

∴刹车过程中汽车脱离AD面而挤压CD面,

受力图如图所示:

由牛顿第二定律有:

解得:

答:(1)卡车匀速行驶时,AB面对圆形容器支持力的大小为1.25×104N;

(2)该车违章了;

(3)在刹车过程中,AB面对圆形容器的支持力是N.

解析

解:(1)车辆匀速行驶时,容器的受力图如图所示,由平衡条件得:

(2)汽车刹车过程中的平均速度为:

,υt=0

=50.4km/h>40km/h,该车违章了.

(3)汽车刹车过程中AD面有无弹力,由加速度的大小确定.当AD、DC面均恰好无压力时,对圆形容器有:

汽车刹车过程中,其加速度为:

∴刹车过程中汽车脱离AD面而挤压CD面,

受力图如图所示:

由牛顿第二定律有:

解得:

答:(1)卡车匀速行驶时,AB面对圆形容器支持力的大小为1.25×104N;

(2)该车违章了;

(3)在刹车过程中,AB面对圆形容器的支持力是N.

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题型:填空题
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填空题

(2016春•重庆月考)如图所示,A、B、C三个可视为质点的物体通过轻绳连接,A、B间轻绳长为L,C静置于水平地面上,用手托住A,两段轻绳都伸直,A距水平地面高也为L,然后将A从静止开始释放,已知物体A、B的质量均为m,物体C的质量为m,重力加速度为g,定滑轮光滑且质量不计,不计空气阻力,物体A着地后不反弹,求:

(1)刚释放A时,A、B间绳弹力大小T;

(2)运动过程中,物体C距离地面的最大高度H.

正确答案

解析

解:(1)刚释放A时,对整体分析,整体的加速度大小为:

a==

隔离对A分析,根据牛顿第二定律得:

mg-T=ma,

解得:T=

(2)根据v2=2aL得,A着地时,C的速度为:

A着地后,C向上做匀减速直线运动的加速度大小为:

则C继续上升到速度减为零的位移为:<L,可知C上升到最高点时,B还未着地.

所以C距地面的最大高度为:

H=L+x=

答:(1)刚释放A时,A、B间绳弹力大小T为

(2)运动过程中,物体C距离地面的最大高度H为

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量相同的两个物块A、B并排放在光滑水平面上,现用水平恒力F水平向右推动A,则物块A对B的推力大小为(  )

A0.25F

B0.5F

C0.75F

DF

正确答案

B

解析

解:以A、B组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得:a=

以B为研究对象,由牛顿第二定律得:N=ma=0.5F;

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行,经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,下列说法中正确的是(  )

A加速时动力的大小等于mg

B加速与减速时的加速度大小之比为2:

C加速与减速过程发生的位移大小之比为1:2

D减速飞行时间2t后速度为零

正确答案

C,D

解析

解:A、起飞时,飞行器受推力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为Fb,如图所示:

在△OFFb中,由几何关系得:F=mg,Fb=mg,A错误

B、由牛顿第二定律得飞行器的加速度为:a1=g,

推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,推力F‘跟合力F'h垂直,如图所示,

此时合力大小为:

F'h=mgsin30°

动力大小:

飞行器的加速度大小为:

a2=

加速与减速时的加速度大小之比为a1:a2=2:1,B错误

C、t时刻的速率:v=a1t=gt

加速与减速过程发生的位移大小之比为,故C正确

D、到最高点的时间为:t′=.故D正确.

故选:CD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m.一质量m=10kg可视为质点的滑块,以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车,滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2

(1)分别求出滑块在平板车上滑行时,滑块与平板车的加速度大小;

(2)判断滑块能否从平板车的右端滑出.若能,求滑块落地时与平板车右端间的水平距离;若不能,试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离.

正确答案

解:(1)对滑块,μmg=ma1,a1=μg=5m/s2

        对平板车,μmg=Ma2

   (2)设经过t时间滑块从平板车上滑出.

        

         x块1-x车1=L

∴t1=0.5s或2s

     因为0.5s时已经滑到右侧,故2s舍去.

     此时,v块1=v0-a1t1=5m/s,v车1=a2t1=0.5m/s;所以,滑块能从平板车的右端滑出.

    在滑块平抛运动的过程中,∵∴t2=0.6s∴△x=x块2-x车2=v块2t2-v车2t2=2.7m

答:(1)滑块在平板车上滑行时,滑块的加速度大小为5m/s2,平板车的加速度大小为1m/s2;(2)滑块能从平板车的右端滑出,滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为2.7m.

解析

解:(1)对滑块,μmg=ma1,a1=μg=5m/s2

        对平板车,μmg=Ma2

   (2)设经过t时间滑块从平板车上滑出.

        

         x块1-x车1=L

∴t1=0.5s或2s

     因为0.5s时已经滑到右侧,故2s舍去.

     此时,v块1=v0-a1t1=5m/s,v车1=a2t1=0.5m/s;所以,滑块能从平板车的右端滑出.

    在滑块平抛运动的过程中,∵∴t2=0.6s∴△x=x块2-x车2=v块2t2-v车2t2=2.7m

答:(1)滑块在平板车上滑行时,滑块的加速度大小为5m/s2,平板车的加速度大小为1m/s2;(2)滑块能从平板车的右端滑出,滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为2.7m.

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