牛顿第二定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一挡板A，质量m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于挡板正上方．一质量也为m=2kg的滑块（视为质点），以υ0=7m/s的初速度从左端滑上小车，同时对小车施加水平向右、大小为6N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F．平板车碰到挡板时立即停止运动，滑块水平飞出小车后与b球正碰并粘在一起．已知滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2，问：

（1）撤去恒力F前，滑块、小车的加速度各为多大，方向如何？

（2）撤去恒力F时，滑块的速度为多大？

（3）悬挂b球的细线能承受的最大拉力为30N，a、b两球碰后，细线是否会断裂？（要求通过计算回答）

正确答案

解：（1）由牛顿第二定律对滑块有：μmg=ma1

解得：a1=μg=0.3×10=3m/s2，方向水平向左

对平板车：F+μmg=Ma2

解得：a2=4m/s2，方向水平向右

（2）设经过时间t1滑块与平板车相对静止，此时撤去恒力F，滑块的速度为v1，则：

v1=v0-a1t1=a2t2

解得：v1=4m/s

（3）滑块与小球碰撞，动量守恒，有：

mv1=2mv2

设细线拉力为T，根据牛顿第二定律，得：

T-2mg=2m

代入数据得：

T=48N＞30N，故细线会断裂；

答：（1）撤去恒力F前，滑块加速度为3m/s2，方向水平向左；小车的加速度为4m/s2，方向水平向右；

（2）撤去恒力F时，滑块的速度为4m/s；

（3）悬挂b球的细线能承受的最大拉力为30N，a、b两球碰后，细线会断裂．

解析

解：（1）由牛顿第二定律对滑块有：μmg=ma1

解得：a1=μg=0.3×10=3m/s2，方向水平向左

对平板车：F+μmg=Ma2

解得：a2=4m/s2，方向水平向右

（2）设经过时间t1滑块与平板车相对静止，此时撤去恒力F，滑块的速度为v1，则：

v1=v0-a1t1=a2t2

解得：v1=4m/s

（3）滑块与小球碰撞，动量守恒，有：

mv1=2mv2

设细线拉力为T，根据牛顿第二定律，得：

T-2mg=2m

代入数据得：

T=48N＞30N，故细线会断裂；

答：（1）撤去恒力F前，滑块加速度为3m/s2，方向水平向左；小车的加速度为4m/s2，方向水平向右；

（2）撤去恒力F时，滑块的速度为4m/s；

（3）悬挂b球的细线能承受的最大拉力为30N，a、b两球碰后，细线会断裂．

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题型：填空题

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填空题

一根不计质量的细线最多能吊着质量为1千克的物体以大小为a的加速度匀加速上升，或者最多能吊着质量为3千克的物体以大小为a的加速度匀减速上升，那么这根细线最多能吊质量为______千克的物体匀速上升．

正确答案

1.5

解析

解：设绳子的最大拉力为T，最多能吊着质量为1千克的物体以大小为a的加速度匀加速上升，根据牛顿第二定律，有：

T-m1g=m1a，

即T-10=a…①

最多能吊着质量为3千克的物体以大小为a的加速度匀减速上升，根据牛顿第二定律，有：

m2g-T=m2a，

即30-T=3a…②

联立解得：T=15N，a=5m/s2；

物体匀速上升时，有：m3=；

故答案为：1.5．

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题型：简答题

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简答题

一质量m=5kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，在F=20N的水平恒力作用下开始运动．取g=l0m/s2，求：

（1）求物体的加速度大小；

（2）物体在3s末的速度大小；

（3）若经过3s后撤去力F，则撤去力F后物体在水平面上还能运动多远？

正确答案

解：（1）物体受到的滑动摩擦力f=μN=μmg=0.3×5×10=15N，

根据牛顿第二定律得：F-f=ma1

解得：

（2）物体在3s末的速度大小v=at=1×3m/s=3m/s，

（3）撤去力F后，根据牛顿第二定律得：，

由0-v2=2（-a2）x

得撤去力F后物体在水平面上运动距离．

答：（1）物体的加速度大小为1m/s2；

（2）物体在3s末的速度大小为为3m/s；

（3）若经过3s后撤去力F，则撤去力F后物体在水平面上还能运动1.5m．

解析

解：（1）物体受到的滑动摩擦力f=μN=μmg=0.3×5×10=15N，

根据牛顿第二定律得：F-f=ma1

解得：

（2）物体在3s末的速度大小v=at=1×3m/s=3m/s，

（3）撤去力F后，根据牛顿第二定律得：，

由0-v2=2（-a2）x

得撤去力F后物体在水平面上运动距离．

答：（1）物体的加速度大小为1m/s2；

（2）物体在3s末的速度大小为为3m/s；

（3）若经过3s后撤去力F，则撤去力F后物体在水平面上还能运动1.5m．

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题型：多选题

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多选题

用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v0图象，如图所示，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（　　）

A小物块在斜面上运动时加速度大小为2.5 m/s2

B小物块在斜面上运动时加速度大小为0.4 m/s2

C小物块与该种材料间的动摩擦因数为

D由图可推断若小物块初速度继续增大，小物块的运动时间也随速度均匀增大

正确答案

A,C

解析

解：A、从图象可知加速度为a==2.5 m/s2，故A正确，B错误；

C、根据牛顿第二定律有ma=μmgcosθ-mgsinθ，得到μ=，故C正确；

D、随着初速度增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系，故D错误．

故选AC

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B．g=10m/s2．求：

（1）物块B运动的加速度大小；

（2）物块A初速度大小．

正确答案

解：（1）对B，根据牛顿第二定律得：F-μ2mg=maB

求得：aB=2m/s2．

（2）设A经过t时间追上B，对A，由牛顿第二定律得：

μ1mg=maA

sB=

恰好追上的条件为：

v0-aAt=aBt

sA-sB=l

代入数据解得：v0=3m/s

答：

（1）物块B运动的加速度大小是2m/s2；

（2）物块A初速度大小是3m/s．

解析

解：（1）对B，根据牛顿第二定律得：F-μ2mg=maB

求得：aB=2m/s2．

（2）设A经过t时间追上B，对A，由牛顿第二定律得：

μ1mg=maA

sB=

恰好追上的条件为：

v0-aAt=aBt

sA-sB=l

代入数据解得：v0=3m/s

答：

（1）物块B运动的加速度大小是2m/s2；

（2）物块A初速度大小是3m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度；

（2）BC间的距离；

（3）小物块从A点开始运动1.0s时的速度．

正确答案

解：（1）小物块受到斜面的摩擦力：f1=μN1=μmgcosθ

在平行斜面方向由牛顿第二定律有：mgsinθ-f1=ma

解得：a=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.25×0.8）=4.0m/s2

（2）小物块在B点的速度为：vB==m/s=2m/s．

小物块在水平面上的加速度为：a′=μg=2.5m/s2，

则BC间的距离为：xBC===0.8m

（3）物体在斜面上运动时间为：t1==s=0.5s．

在水平面上运动的时间为：t2=t-t1=0.5s

则速度为：v=vB-a′t2=2-2.5×0.5=0.75m/s＞0，符合题意，故1s末速度为0.75m/s．

答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度为4m/s2；

（2）BC间的距离为0.8m；

（3）小物块从A点开始运动1.0s时的速度为0.75m/s．

解析

解：（1）小物块受到斜面的摩擦力：f1=μN1=μmgcosθ

在平行斜面方向由牛顿第二定律有：mgsinθ-f1=ma

解得：a=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.25×0.8）=4.0m/s2

（2）小物块在B点的速度为：vB==m/s=2m/s．

小物块在水平面上的加速度为：a′=μg=2.5m/s2，

则BC间的距离为：xBC===0.8m

（3）物体在斜面上运动时间为：t1==s=0.5s．

在水平面上运动的时间为：t2=t-t1=0.5s

则速度为：v=vB-a′t2=2-2.5×0.5=0.75m/s＞0，符合题意，故1s末速度为0.75m/s．

答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度为4m/s2；

（2）BC间的距离为0.8m；

（3）小物块从A点开始运动1.0s时的速度为0.75m/s．

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题型：单选题

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单选题

一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度大小是（g=10m/s2 ）（　　）

A2.5m/s2

B7.5m/s2

C10m/s2

D12.5m/s2

正确答案

A

解析

解：假设弹簧的劲度系数k，第一次弹簧伸长了x1=4cm，第二次弹簧伸长了x2=5cm，

第一次受力平衡：kx1=mg=4k

解得：k=mg ①

第二次由牛顿第二定律得：kx2-mg=ma，

整理得：5k-mg=ma ②

把①式代入②式

解得：a=2.5m/s2，

故选：A

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题型：单选题

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单选题

为将货物传送到离地面一定高度的水平台C上，采用如图所示的传送带装置进行传送，传送带的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物由静止放置在传送带底端A处，货物随皮带到达平台C．货物在皮带上发生相对滑动时，会留下痕迹．已知每件货物与皮带间的动摩擦因数均为μ，货物所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带斜面的长度为L．若皮带的倾角θ、运行速度秒和货物的质量m都可以调节（μ、L不变），且始终满足tan θ＜μ．则以下说法正确的是（　　）

A当速度v一定时，倾角θ越大，传送时间越短

B当倾角θ一定时，若传送带以另一速度运行，则传送时间不可能相同

C当倾角θ和速度v一定时，货物的质量m越大，货物与皮带问因摩擦而产生的热量越多

D当倾角θ和速度v一定时，货物的质量m越大，皮带上留下的痕迹越长

正确答案

C

解析

解：A、物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：

μmgcosθ-mgsinθ=ma

解得物体的加速度为：

a=μgcosθ-gsinθ

角θ越大，加速度越小，皮带长度：

x=

运送时间可能变短，也有可能变长．故A错误．

B、当倾角θ一定时，加速度不变，皮带长度不变，速度增大，运送时间可能变短；当然，如果物体一直加速，则时间不变．故B错误．

C、皮带上摩擦产生的热：Q=f•△x=μmgcosθ•，当倾角θ和速度v一定时，加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多．故C正确．

D、皮带上留下的痕迹△x=vt-at2，t=，△x=，当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹不变，故D错误．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

“神舟六号”载人飞船的返回舱距地面l0km 时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s．在距地面1.25m时，返回舱的缓冲发动机开始工作，返回舱做匀减速运动，并且到达地面时速度恰好为0，则缓冲发动机开始工作后，返回舱的加速度大小为______m/s2．

正确答案

40

解析

解：由公式得：

返回舱的加速度大小为：

故答案为：40

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数µ=0.2．用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F．不计空气阻力，g取10m/s2．求：

（1）F作用于木块的时间；

（2）木块离开平台时的速度大小；

（3）木块落地时距平台边缘的水平距离．

正确答案

解：（1）木块在F作用下做与加速直线运动：=8 m/s2

因为：

解得：t=1s

（2）末速度v1=a1t=8m/s

撤去外力F后，木块做匀减速直线运动

加速度大小：=2 m/s2

x2=x1-4=3.75m；

v22-v12=-2a2x2

解得：v2=7 m/s．

（3）离开平台后做平抛运动：解得：t=0.6s

x=v0t=4.2m

答：

（1）F作用于木块的时间为1s．

（2）木块离开平台时的速度大小为7m/s．

（3）木块落地时距平台边缘的水平距离为4.2m．

解析

解：（1）木块在F作用下做与加速直线运动：=8 m/s2

因为：

解得：t=1s

（2）末速度v1=a1t=8m/s

撤去外力F后，木块做匀减速直线运动

加速度大小：=2 m/s2

x2=x1-4=3.75m；

v22-v12=-2a2x2

解得：v2=7 m/s．

（3）离开平台后做平抛运动：解得：t=0.6s

x=v0t=4.2m

答：

（1）F作用于木块的时间为1s．

（2）木块离开平台时的速度大小为7m/s．

（3）木块落地时距平台边缘的水平距离为4.2m．

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