牛顿第二定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，水平面上停放着A、B两辆小车，质量分别为M和m，M＞m，两小车相距为L，人的质量也为m，另有质量不计的硬杆和细绳．第一次人站在A车上，杆插在B车上；第二次人站在B车上，杆插在A车上；若两种情况下人用相同大小的水平作用力拉绳子，使两车相遇，不计阻力，两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t1和t2，则（　　）

At1＜t2

Bt1=t2

Ct1＞t2

D条件不足，无法判断

正确答案

A

解析

解：设拉力为F，

当人在A车上时，由牛顿第二定律得：

A车的加速度分别为： ①，

B车的加速度分别为： ②

AB两车都做匀加速直线运动，

③

当人在B车上时，由牛顿第二定律得：

A车的加速度分别为： ④，

B车的加速度分别为： ⑤

AB两车都做匀加速直线运动，

⑥

由①②③④⑤⑥式解得：

所以t1＜t2，故BCD错误，A正确；

故选：A

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题型：单选题

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单选题

如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距6m，则物体由A到B的时间为（g=10m/s2）（　　）

A2s

B3.5s

C4s

D2.5s

正确答案

B

解析

解：物体做匀加速运动的加速度a=，

则匀加速运动的时间，匀加速运动的位移，

匀速运动的位移大小x2=L-x1=6-1m=5m，

匀速运动的时间，

则物体从A到B的时间t=t1+t2=1+2.5s=3.5s．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（　　）

A倍

B倍

C倍

D倍

正确答案

B

解析

解：由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有FN-mg=ma上，

解得a上=0.25g，

设水平方向上的加速度为a水，则=tan37°=

所以a水=g，

对人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，

即f=ma水=mg，所以B正确．

故选B．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体．A、B紧靠在一起，其质量分别为mA=3kg、mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为：FA=（12-2t）N，FB=（6+2t）N，问从t=0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是______．

正确答案

9m

解析

解：整体的加速度a=．

当A、B分离的瞬间，弹力为零，则有：，解得t=3s．

则A、B的共同位移x=．

故答案为：9m

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量相等，均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用沿斜面方向的力F（F未知）拉物块A使之向上做加速度为a的匀加速运动，当物块B刚要离开C时，沿斜面方向的力为F（F未知）保持此时的值变为恒力，且此时弹簧与物块A连接处断裂，物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动．重力加速度为g，求：

（1）恒力F的大小；

（2）物块A从断裂处继续前进相同的距离后的速度．

正确答案

解：（1）令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，

由胡克定律和牛顿定律可知：kx2=mgsinθ

F-mgsinθ-kx2=ma

联立得：F=mg+ma

（2）令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和平衡条件可知

mgsinθ=kx1

弹簧与物块A连接处断裂，物块A的瞬时速度为v，

由s=x1+x2

又：v2=2as

物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动，由胡克定律和牛顿定律可知

F-mgsinθ=ma2

解得：

答：（1）恒力F的大小是mg+ma；

（2）物块A从断裂处继续前进相同的距离后的速度是．

解析

解：（1）令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，

由胡克定律和牛顿定律可知：kx2=mgsinθ

F-mgsinθ-kx2=ma

联立得：F=mg+ma

（2）令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和平衡条件可知

mgsinθ=kx1

弹簧与物块A连接处断裂，物块A的瞬时速度为v，

由s=x1+x2

又：v2=2as

物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动，由胡克定律和牛顿定律可知

F-mgsinθ=ma2

解得：

答：（1）恒力F的大小是mg+ma；

（2）物块A从断裂处继续前进相同的距离后的速度是．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则（　　）

A当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t

B当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t

C当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t

D当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定小于t

正确答案

B,D

解析

解：设传送带长度为L，倾角为α，物体与传送带间的动摩擦因数为μ．

传送带不动时物体受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：物体的加速度为a==g（sinα-μcosα），且有L=．

A、B当皮带向上运动时，物体所受的滑动摩擦力大小和方向没有改变，则加速度也不变，由L=知，物块由A 滑到B 的时间一定等于t．故A错误，B正确．

C、D当皮带向下运动时，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：此时物体的加速度为a′==g（sinα+μcosα），可见加速度增大，由公式L=得知，t′一定小于t．故D正确，C错误．

故选BD

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题型：简答题

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简答题

如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，如果M=4m，求：

（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值．

（2）系统在由静止释放后的运动过程中，物体C对B的拉力．

正确答案

解：（1）设物体的加速度为a，绳子的张力为T，

对物体A：T-Mg=Ma

对B、C整体：（M+m）g-T=（M+m）a

解得a=．

因为M=4m，所以：a=g，

根据运动学公式得，h=at2，h=gt02，

解得：=3；

（2）设B、C间的拉力为F，

对C物体：mg-F=ma

F=mg-ma=mg，

由牛顿第三定律知，C对B的拉力为mg；

答：（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3．

（2）系统在由静止释放后的运动过程中，物体C对B的拉力为mg．

解析

解：（1）设物体的加速度为a，绳子的张力为T，

对物体A：T-Mg=Ma

对B、C整体：（M+m）g-T=（M+m）a

解得a=．

因为M=4m，所以：a=g，

根据运动学公式得，h=at2，h=gt02，

解得：=3；

（2）设B、C间的拉力为F，

对C物体：mg-F=ma

F=mg-ma=mg，

由牛顿第三定律知，C对B的拉力为mg；

答：（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3．

（2）系统在由静止释放后的运动过程中，物体C对B的拉力为mg．

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题型：单选题

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单选题

三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°、30°，这些轨道交于0点，现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙，分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到0点的先后顺序是（　　）

A甲最先，乙稍后，丙最后

B甲、乙、丙同时到达

C乙最先，然后甲和丙同时到达

D乙最先，甲稍后，丙最后

正确答案

C

解析

解：设斜轨道底边的长度为l，斜面的倾角为α，则斜轨道的长度为x=．

根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为a==gsinα．

则有x=，代入得=

得到，t==2

根据数学知识得知，sin2×60°=sin2×30°，则甲和丙运动的时间相等，同时达到斜轨道的底端O点．

又sin2×45°=1最大，则乙运动时间最短，乙最先到达O点．

故选C

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题型：简答题

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简答题

如图，足够长的斜面倾角θ=37°．一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动．加速度大小为a=8.0m/s2．已知重力加速度g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）物体沿斜面上滑的最大距离s；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速大小a．

正确答案

解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，上滑的最大距离；

（2）根据牛顿第二定律得，上滑的加速度a==gsinθ+μgcosθ

代入数据解得μ=0.25；

（3）根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a′==gsinθ-μgcosθ=4m/s2．

答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离s为9m；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；

（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速大小为4m/s2；

解析

解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，上滑的最大距离；

（2）根据牛顿第二定律得，上滑的加速度a==gsinθ+μgcosθ

代入数据解得μ=0.25；

（3）根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a′==gsinθ-μgcosθ=4m/s2．

答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离s为9m；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；

（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速大小为4m/s2；

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题型：单选题

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单选题

如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮转动时与绳滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（　　）

AT1=

BT1=

CT1=

DT1=

正确答案

C

解析

解：设m=0，则系统加速度a=，

对A物体运用牛顿第二定律得：

T1-m1g=m1a

T1=m1（g+a）=

把m=0带入ABCD四个选项得C选项符合．

故选C．

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