- 牛顿第二定律
- 共12933题
如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F=8N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ＜90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
A由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零
B由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力不一定沿木板向上
C根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6m/s2
D根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力为Ff=μmgcos 45°=
正确答案
解析
解：A、根据图象可知，当斜面倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下，当斜面倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上，则夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上；当斜面倾角在θ1和θ2之间时，物块处于静止状态，但摩擦力不一定为零，故A错误，B错误；
C、当θ=0°时，木板水平放置，物块在水平方向受到拉力F和滑动摩擦力f作用，已知F=8N，滑动摩擦力f=μN=μmg，
所以根据牛顿第二定律物块产生的加速度：a0=
D、当θ=45°时，重力沿斜面的分量F1=mgsin45°=10×
最大静摩擦力fm=μmgcos45°=
故选：C
一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处．A、B相距L=10m．则
（1）物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？
（2）如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B处．要让物体以最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？
（3）若使传送带的运行速率在（2）基础上再增大1倍，则物体从A传送到B的时间又是多少？
正确答案
解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，则
所以 t1=
为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而 a=
t2═
vmin=at2=1×
传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s2的匀加速运动，从A至B的传送时间为2
解析
解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，则
所以 t1=
为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而 a=
t2═
vmin=at2=1×
传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s2的匀加速运动，从A至B的传送时间为2
正确答案
0
解析
解：对1分析，弹簧的弹力F=mg．
撤去木板的瞬间，弹簧的弹力不变，木块1所受的合力仍然为零，则加速度a1=0．
对木块2，根据牛顿第二定律得，
故答案为：0，
（1）物体在0-4s的加速度大小a1，4s末的速度大小v1；
（2）物体在4-5s的加速度大小a2，5s末的速度大小v2；
（3）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v-t图象．（要求计算出相应数值）
正确答案
解：（1）0-4s，物体受到水平力F的作用，由静止开始向右做匀加速直线运动，故：
F1=ma1
解得：
根据速度公式，有：v1=a1t1=8m/s
（2）由图知，4-5s内物体受到水平力F的大小不变，方向改变，故：-F2=ma2
解得：
根据速度时间公式，有：v2=v1+a2t2=6m/s
（3）由图知，5-8s内物体所受合外力为0，物体做匀速直线运动，故：v3=6m/s
物体运动的v-t图象如图所示：
答：（1）物体在0-4s的加速度大小为2m/s2，4s末的速度大小为8m/s；
（2）物体在4-5s的加速度大小为2m/s2，5s末的速度大小为6m/s；
（3）物体在8s内的v-t图象如图所示．
解析
解：（1）0-4s，物体受到水平力F的作用，由静止开始向右做匀加速直线运动，故：
F1=ma1
解得：
根据速度公式，有：v1=a1t1=8m/s
（2）由图知，4-5s内物体受到水平力F的大小不变，方向改变，故：-F2=ma2
解得：
根据速度时间公式，有：v2=v1+a2t2=6m/s
（3）由图知，5-8s内物体所受合外力为0，物体做匀速直线运动，故：v3=6m/s
物体运动的v-t图象如图所示：
答：（1）物体在0-4s的加速度大小为2m/s2，4s末的速度大小为8m/s；
（2）物体在4-5s的加速度大小为2m/s2，5s末的速度大小为6m/s；
（3）物体在8s内的v-t图象如图所示．
在利用图象求这个物体的质量m时．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而
（1）请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并简要说明错误的原因．
（2）利用图象求出这个物体的质量m和物体与水平面间的动摩擦因数为μ．
正确答案
解 （1）甲、乙两同学的分析都错．
甲错在把水平力F当作合外力，而物块受摩擦力f=4N
乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan45°
（2）由图知：地面摩擦力f=4N，由F-f=ma代入数据得：m=2kg
又水平地面 f=μmg 代入数据得μ=0.2；
答：（1）甲、乙两同学的分析都错；
甲错在把水平力F当作合外力，而物块受摩擦力f=4N；
乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan45°；
（2）物体的质量m为2kg，物体与水平面间的动摩擦因数为μ为0.2．
解析
解 （1）甲、乙两同学的分析都错．
甲错在把水平力F当作合外力，而物块受摩擦力f=4N
乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan45°
（2）由图知：地面摩擦力f=4N，由F-f=ma代入数据得：m=2kg
又水平地面 f=μmg 代入数据得μ=0.2；
答：（1）甲、乙两同学的分析都错；
甲错在把水平力F当作合外力，而物块受摩擦力f=4N；
乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan45°；
（2）物体的质量m为2kg，物体与水平面间的动摩擦因数为μ为0.2．
（1）力F的大小是多少？
（2）为了使绳子不被拉断，加速上升的最大加速度是多少？
正确答案
解：（1）以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：
F-（mA+mB）g=（mA+mB）a
得绳中张力T=（mA+mB）（g+a）=（1+2）×（9.8+4.9）N=44.1N．
（2）以B为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律有：
T-mBg=mBamax；
所以物体整体上升的加速度amax=
答：（1）力F拉力大小是44.1N；
（2）加速上升的最大加速度是7.7m/s2．
解析
解：（1）以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：
F-（mA+mB）g=（mA+mB）a
得绳中张力T=（mA+mB）（g+a）=（1+2）×（9.8+4.9）N=44.1N．
（2）以B为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律有：
T-mBg=mBamax；
所以物体整体上升的加速度amax=
答：（1）力F拉力大小是44.1N；
（2）加速上升的最大加速度是7.7m/s2．
正确答案
向右
2
解析
解：根据胡克定律公式F=kx可知，△F=k•△x，由于两个弹簧相同，行变量的变化量相同，故弹力变化量相同；
当压力传感器b的读数为8N时，a传感器读数一定是12N，故合力为12-8=4N，水平向右，根据牛顿第二定律，有：
故答案为：向右，2m/s2．
正确答案
2.25m/s2方向水平向左
解析
解：
物体向右运动，故摩擦力方向向左，又推力向左，故物体所受合力为摩擦力与推力之和：
F合=f+F
=μmg+F
=0.2×20×10+5
=45N
由牛顿第二定律得：
a=
方向水平向左
故答案为：2.25m/s2
正确答案
解析
解：A、若传送带不动，工件的加速度a=
B、若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vB=3m/s．故B正确．
C、D若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vB=3m/s．故C正确．D错误．
故选ABC
如图所示，一竖直杆固定在小车上，杆顶处用一细绳挂一质量为m的小球，当小车向右加速运动时，细绳与竖直杆的夹角为θ，求细绳的拉力和小车的加速度．
正确答案
解：以小球为对象，受力如图所示：
由牛顿第二定律得：
根据平行四边形定则知，绳子的拉力T=
答：细绳的拉力为T=
解析
解：以小球为对象，受力如图所示：
由牛顿第二定律得：
根据平行四边形定则知，绳子的拉力T=
答：细绳的拉力为T=
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