- 牛顿第二定律
- 共12933题
正确答案
解析
解：根据题目提供的条件得：a=gsinθ…①
底长为R，根据位移时间关系公式，有：
由①②两式联立解得：
故当2θ=90°时，θ=45°时的时间最短，
θ=30°时，
θ=60°时，
然后将故有：t1=t3＞t2；
故选：B．
如图甲所示，质量m=5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时，运动的s-t图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的v-t图象如图丙所示．求：拉力F2的大小．
正确答案
解：从图乙可知，物体作匀速直线运动，说明物体处于平衡状态，
有：f=F1
由图丙知，a=
根据牛顿第二定律有：F2-f=ma
代入数据可得：F2=30N
答：拉力F2的大小为30N．
解析
解：从图乙可知，物体作匀速直线运动，说明物体处于平衡状态，
有：f=F1
由图丙知，a=
根据牛顿第二定律有：F2-f=ma
代入数据可得：F2=30N
答：拉力F2的大小为30N．
如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v～t图象如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．
（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1．
（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a．
（3）求BC路段的长度．
（4）若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f1，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图象．（解题时将汽车看成质点）
正确答案
解：（1）汽车在AB段时，有
F1=f1
由P=F1v1得
F1=
故
（2）在15s末，汽车再次处于平衡态，有
F2=f2
P=F2v2
故
在5s时汽车减速，由牛顿第二定律得加速度大小满足：
a=
方向与速度方向相反．
（3）对于汽车在BC段运动，由动能定理得：
Pt-f2s=
代入数据得s=68.75m
（4）15s后，由于汽车功率保持不变，牵引力将大于阻力，汽车做变加速直线运动，速度最终达到减速前的数值
答：（1）汽车在AB路段上运动时所受的阻力2000N
（2）车刚好到达B点时的加速度方向与速度方向相反，大小为1m/s2，
（3）求BC路段的长度68.75m
（4）15s以后汽车运动的大致图象
解析
解：（1）汽车在AB段时，有
F1=f1
由P=F1v1得
F1=
故
（2）在15s末，汽车再次处于平衡态，有
F2=f2
P=F2v2
故
在5s时汽车减速，由牛顿第二定律得加速度大小满足：
a=
方向与速度方向相反．
（3）对于汽车在BC段运动，由动能定理得：
Pt-f2s=
代入数据得s=68.75m
（4）15s后，由于汽车功率保持不变，牵引力将大于阻力，汽车做变加速直线运动，速度最终达到减速前的数值
答：（1）汽车在AB路段上运动时所受的阻力2000N
（2）车刚好到达B点时的加速度方向与速度方向相反，大小为1m/s2，
（3）求BC路段的长度68.75m
（4）15s以后汽车运动的大致图象
正确答案
解：物体放上传送带以后，受力如图，开始一段时间做匀加速运动，由牛顿第二定律得
μmgcosθ-mgsinθ=ma，
代入数据解得a=0.4m/s2
物体加速过程的时间和位移分别为
由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以此后物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用，与传送带一起匀速运动．
设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则 s2=vt2，s1+s2=L
代入数据解得 t2=7.5s
则需要的总时间t=t1+t2=17.5s
答：物体从A到B需要的时间为17.5s．
解析
解：物体放上传送带以后，受力如图，开始一段时间做匀加速运动，由牛顿第二定律得
μmgcosθ-mgsinθ=ma，
代入数据解得a=0.4m/s2
物体加速过程的时间和位移分别为
由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以此后物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用，与传送带一起匀速运动．
设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则 s2=vt2，s1+s2=L
代入数据解得 t2=7.5s
则需要的总时间t=t1+t2=17.5s
答：物体从A到B需要的时间为17.5s．
美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让其由静止开始下落．以模拟一种微重力的环境，下落过程中飞艇所受空气阻力仅为其重力的0.04倍，这样持续25s之久，大学生们就可以进行微重力影响的实验．25s之后，飞艇向下做匀减速运动，若要求飞艇在离地面高度500m时速度要减小为零，重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）飞艇在25s内所下落的高度
（2）飞艇做减速运动过程中，飞艇的加速度大小
（3）飞艇做减速运动过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍．
正确答案
解：（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得：
mg-f=ma1，
解得：a1=
所以飞艇在25s内下落的高度为h1=
（2）25s后，飞艇将做减速运动，减速时飞机的速度
v=a1t=9.6×25m/s=240m/s，
减速运动下落的高度h2=6000m-3000m-500m=2500m，
减速运动飞艇的加速度大小a2=
（3）由牛顿第二定律得：
飞艇对大学生的支持力为FN-mg=ma2
FN=m（g+a2）=2.15mg
由牛顿第三定律得，大学生对座位的压力大小FN′=FN，
即大学生对座位的压力为重力的2.15倍．
答：（1）飞艇在25s内所下落的高度为3000m．
（2）飞艇做减速运动过程中，飞艇的加速度大小为11.52m/s2．
（3）飞艇做减速运动过程中，大学生对座位的压力是重力的2.15倍．
解析
解：（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得：
mg-f=ma1，
解得：a1=
所以飞艇在25s内下落的高度为h1=
（2）25s后，飞艇将做减速运动，减速时飞机的速度
v=a1t=9.6×25m/s=240m/s，
减速运动下落的高度h2=6000m-3000m-500m=2500m，
减速运动飞艇的加速度大小a2=
（3）由牛顿第二定律得：
飞艇对大学生的支持力为FN-mg=ma2
FN=m（g+a2）=2.15mg
由牛顿第三定律得，大学生对座位的压力大小FN′=FN，
即大学生对座位的压力为重力的2.15倍．
答：（1）飞艇在25s内所下落的高度为3000m．
（2）飞艇做减速运动过程中，飞艇的加速度大小为11.52m/s2．
（3）飞艇做减速运动过程中，大学生对座位的压力是重力的2.15倍．
跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到速度50m/s时才张开伞，这时，跳伞员受到很大的冲力．设张开伞后经1.5s，跳伞员速度变为5m/s，速度方向始终竖直向下，则冲力为体重的______倍．
正确答案
4
解析
解：跳伞员匀减速运动的加速度大小为：a=
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=40m=4mg，可知冲力为体重的4倍．
故答案为：4．
如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角θ=37°、两者平滑对接．t=0s时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在0～6s内的速率v随时间t变化的部分图线．已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）木板P与地面间的动摩擦因数．
（2）t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小．
正确答案
解：（1）0～2s内，因墙壁存在而不动，沿BC下滑，2s末的速度为v1=10m/s．
设、间动摩擦因数为μ1，与地面间的动摩擦因数为 μ2，
对：由 图象有：a1=
由牛顿第二定律有：mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1
联立求解得：μ1=0.125，
则有：μ2=
（2）2s后，滑到上，因 μ1mg＞μ2（m+M）g
故、相对滑动，且减速、加速．设加速度大小分别为 a2和a3，从滑到上到、共速所用的时间为 t0，
对有：μ1mg=ma2
对有：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma3
共速时 v1-a2t0=a3t0
分别求解得：a2=1.25m/s2；
a3=
t0=7.5s，
故在 t=8s时二者没达相同速度，vP=10-1.25×6=2.5m/s
vQ=a3×6=
答：（1）木板P与地面间的动摩擦因数为0.025；
（2）t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小分别为2.5m/s和0.5m/s
解析
解：（1）0～2s内，因墙壁存在而不动，沿BC下滑，2s末的速度为v1=10m/s．
设、间动摩擦因数为μ1，与地面间的动摩擦因数为 μ2，
对：由 图象有：a1=
由牛顿第二定律有：mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1
联立求解得：μ1=0.125，
则有：μ2=
（2）2s后，滑到上，因 μ1mg＞μ2（m+M）g
故、相对滑动，且减速、加速．设加速度大小分别为 a2和a3，从滑到上到、共速所用的时间为 t0，
对有：μ1mg=ma2
对有：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma3
共速时 v1-a2t0=a3t0
分别求解得：a2=1.25m/s2；
a3=
t0=7.5s，
故在 t=8s时二者没达相同速度，vP=10-1.25×6=2.5m/s
vQ=a3×6=
答：（1）木板P与地面间的动摩擦因数为0.025；
（2）t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小分别为2.5m/s和0.5m/s
据《自然》杂志报道：最新研究表明，身体仅6mm长的沫蝉（昆虫）跳跃高度可达70cm，这相当于标准身高男性运动员跳过210m高的摩天大楼，其跳跃能力远远超过了人们以前所认为的自然界跳高冠军--跳蚤．由以上数据可知，沫蝉起跳离开地面时的速度约为______m/s．已知沫蝉起跳时，加速度可达4000m/s2．则沫蝉起跳时对地面的压力是其体重的______倍．（将沫蝉视为质点，取g=10m/s2）
正确答案
401
解析
解：由运动学公式有：
2gh=v2
起跳时由牛顿第二定律得：
F合=ma．
即：FN-mg=ma
所以地面的支持力为：FN=401mg
由牛顿第三定律，它对地面的压力大小也为体重的401倍
故答案为：
正确答案
1：1
解析
解：当物体沿AC轨道运动时，对物体受力分析可知，物体在AC轨道上的合力的大小为mgsinα=ma，所以物体的加速度大小为a=gsinα，设圆的半径为R，由圆的几何关系可知，AC的长度为2Rsinα，由x=
由速度公式v=at可得，沿AC运动时，物体的速度的大小为VA=gsinα
故答案为：1：1；
（1）飞机滑行的时间t及飞机滑行时的加速度a
（2）飞机滑行过程受到的平均阻力f．
正确答案
解：（1）根据匀变速直线运动的平均速度推论知，
解得：t=
飞机滑行的加速度为：a=
（2）根据牛顿第二定律得，飞机滑行过程中受到的平均阻力为：f=ma=3×104×20N=6×105N．
答：（1）飞机滑行的时间为4s，飞机滑行时的加速度为-20m/s2．
（2）飞机滑行过程中受到的平均阻力为6×105N．
解析
解：（1）根据匀变速直线运动的平均速度推论知，
解得：t=
飞机滑行的加速度为：a=
（2）根据牛顿第二定律得，飞机滑行过程中受到的平均阻力为：f=ma=3×104×20N=6×105N．
答：（1）飞机滑行的时间为4s，飞机滑行时的加速度为-20m/s2．
（2）飞机滑行过程中受到的平均阻力为6×105N．
扫码查看完整答案与解析