- 牛顿第二定律
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如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上,m2在空中),力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为( )
正确答案
解析
解:对质量分别为m1、m2的两个物体整体受力分析,如图
根据牛顿第二定律,有
Fcosθ=(m1+m2)a
解得
a=
故选D.
如图所示,一辆小车静置于水平地面上,用一条遵守胡克定律的橡皮筋将小球P悬挂于车顶O点,在O点正下方有一光滑小钉A,它到O点的距离恰好等于橡皮筋原长L原长,现使小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的直线运动,在此运动过程中(橡皮筋始终在弹性限度内),小球的高度( )
正确答案
解析
解:设L0为橡皮筋的原长,k为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析得:T1=mg,
弹簧的伸长x1=
即小球与悬挂点的距离为L1=L0+,
当小车的加速度稳定在一定值时,对小球进行受力分析如图,得:
T2cosα=mg,
T2sinα=ma,
所以:T2=,
弹簧的伸长:x2=,
则小球与悬挂点的竖直方向的距离为:L2=L0+=L0+
=L1,
即小球在竖直方向上到悬挂点的距离不变,故A正确,BCD错误.
故选:A.
由牛顿第二定律可知( )
正确答案
解析
解:A、由物体运动的方向发生改变,合外力的方向不一定改变,如平抛运动,合外力为重力,不变,故A错误;
B、物体受到平衡力时,物体没有加速度,故B错误;
C、根据a=得:1N的力可以使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度,故C正确;
D、质量和力是两个不同的概念,不能说质量是力,故D错误.
故选C
一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面,在水平面上运动的v-t图象如图所示.则根据图象不能求出的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移,根据图线可以求出木块的位移.故A正确.
B、速度时间图线的斜率表示木块的加速度,结合图线的斜率可以求出木块的加速度.故B正确.
C、木块所受的摩擦力f=μmg=ma,因为质量未知,则无法求出木块所受的摩擦力,动摩擦因数,可以求出.故C错误,D正确.
本题选不能求出的,故选:C.
如图所示,质量为m1的物体1放在车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m2的物体,与物体2相连接的绳与竖直方向成θ角,重力加速度为g,则( )
正确答案
解析
解:A、以物体2为研究对象,分析受力情况:重力m2g和拉力T,根据牛顿第二定律得
m2gtanθ=m2a,得a=gtanθ,则车厢的加速度也为gtanθ.
绳子的拉力.故AD正确;
B、对物体1研究,根据牛顿第二定律得:N=m1g-T=m1g-,f=m1a=m1gtanθ.故B正确,C错误.
故选:ABD.
(2016•青浦区一模)如图,穿在足够长的水平直杆上质量为m的小球开始时静止.现对小球沿杆方向施加恒力F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力F,且F的大小始终与小球的速度成正比,即F=kv(图中未标出).已知小球与杆间的动摩擦因数为μ,且F0>μmg.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、刚开始运动阶段,小球的加速度为:a1=,当速度v增大,加速度增大,当速度v增大到符合kv>mg后,加速度为:a2=
,当速度v增大,加速度减小,当a2减小到0,做匀速运动,即小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,直到最后做匀速运动.故A错误,B正确;
C、当摩擦力为零时,即有kv=mg时加速度最大,故小球的最大加速度为 ,故C正确.
D、当加速度为零时,小球的速度最大,此时有:a2==0,解得最大速度为:vm=
,故D正确.
故选:BCD.
如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10m/s2)
求:(1)物体在斜面上的加速度大小;
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ;
(3)t=0.6s时的瞬时速度v.
正确答案
解:(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为:
(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为:
根据牛顿第二定律得:μmg=ma2
解得:
(3)设物体在斜面上到达B点时的时间为tB,则物体到达B时的速度为:
vB=a1tB ①
由图表可知当t=1.2s时,速度v=1.1m/s,此时有:
v=vB-a2(t-tB) ②
联立①②带入数据得:tB=0.5s,vB=2.5m/s
所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s,速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s.
答:(1)物体在斜面上的加速度大小5m/s2;
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2;
(3)t=0.6s时的瞬时速度为2.3m/s.
解析
解:(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为:
(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为:
根据牛顿第二定律得:μmg=ma2
解得:
(3)设物体在斜面上到达B点时的时间为tB,则物体到达B时的速度为:
vB=a1tB ①
由图表可知当t=1.2s时,速度v=1.1m/s,此时有:
v=vB-a2(t-tB) ②
联立①②带入数据得:tB=0.5s,vB=2.5m/s
所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s,速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s.
答:(1)物体在斜面上的加速度大小5m/s2;
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2;
(3)t=0.6s时的瞬时速度为2.3m/s.
美国新泽西州六旗大冒险主题公园内的跳楼机为世界上最高的跳楼机.它能让人们体验到短暂的“完全失重”.参加体验的游客被安全带固定在座椅上,电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面130m高处由静止释放,人与座椅沿轨道先做自由落体运动,接着做匀减速运动,在下落到离地面9m高处时速度刚好减小到零,整个过程历时6.5s.最后将游客安全地送回地面.(已知人的质量为60kg,g取10m/s2)求:
(1)整个过程人和座椅的最大速度;
(2)人与座椅做自由下落的时间;
(3)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小.
正确答案
解:(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v,此速度为下落过程的最大速度,为匀减速的初速度,根据平均速度公式知
H=
v==
=40m/s
(2)由v=gt1
得:t1==4.0s
(3)设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a,座椅对游客的作用力大小为F
由v-at2=0,解得a==16m/s2
由牛顿第二定律:F-mg=ma
解得:F=m(g+a)=26×60N=1560N
答:(1)整个过程人和座椅的最大速度为40m/s;
(2)人与座椅做自由下落的时间为4s;
(3)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小为1560N.
解析
解:(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v,此速度为下落过程的最大速度,为匀减速的初速度,根据平均速度公式知
H=
v==
=40m/s
(2)由v=gt1
得:t1==4.0s
(3)设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a,座椅对游客的作用力大小为F
由v-at2=0,解得a==16m/s2
由牛顿第二定律:F-mg=ma
解得:F=m(g+a)=26×60N=1560N
答:(1)整个过程人和座椅的最大速度为40m/s;
(2)人与座椅做自由下落的时间为4s;
(3)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小为1560N.
(2015秋•成都校级期末)静止于光滑水平面的物体质量m=20kg,在F=30N的水平拉力作用下沿水平面运动,3s末撤去拉力,则5s末时物体的速度和加速度分别为( )
正确答案
解析
解:物体受F作用时,做匀加速运动,a==
=1.5 m/s2,3s的速度v=at=1.5×3=4.5 m/s;因地面光滑,故当撤销F后,物体受的合力为零,加速度为零,做匀速直线运动;故5s末的速度为4.5m/s; 加速度为零;
故选:B
某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落.他打开降落伞后的速度图线如图(a)所示.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为α=37°,如图(b)所示.已知运动员的质量为50kg,降落伞的质量也为50kg,不计运动员所受的阻力,打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比,即F=kv(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).则下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:以运动员和降落伞整体为研究对象,系统受两个力的作用,即重力和阻力,以竖直向上为正方向,由题图(a)可知:2mg=kv匀,又v匀=5 m/s,故k=200 N•s/m,故A错误;
B、在打开伞的瞬间,对运动员和降落伞整体由牛顿第二定律可得kv0-2mg=2ma,所以a==30 m/s2,方向竖直向上,故B错误;
C、设每根绳的拉力为FT,以运动员为研究对象有:8FTcos α-mg=ma,解得:FT==312.5 N,故C正确,D错误.
故选:C
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