- 牛顿第二定律
- 共12933题
求：（1）圆环加速度a的大小；
（2）拉力F的大小．
正确答案
解：（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知
解得a=4m/s2
（2）当环不受弹力时，Fsin53°=mg，解得F=15.5N，
当F＜15.5N时，环与杆上部接触，受杆向上的支持力N．
由牛顿第二定律可知
Fcosθ-μN=ma
N+Fsinθ=mg
解得F=12N
当F＞15.5N时，环与杆下部接触，受杆向下的压力N′
由牛顿第二定律可知
Fcosθ-μN′=ma
N′+mg=Fsinθ
解得F=124N
答：（1）圆环加速度a的大小4m/s2；（2）拉力F的大小12N或124N．
解析
解：（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知
解得a=4m/s2
（2）当环不受弹力时，Fsin53°=mg，解得F=15.5N，
当F＜15.5N时，环与杆上部接触，受杆向上的支持力N．
由牛顿第二定律可知
Fcosθ-μN=ma
N+Fsinθ=mg
解得F=12N
当F＞15.5N时，环与杆下部接触，受杆向下的压力N′
由牛顿第二定律可知
Fcosθ-μN′=ma
N′+mg=Fsinθ
解得F=124N
答：（1）圆环加速度a的大小4m/s2；（2）拉力F的大小12N或124N．
正确答案
t1=t2=t3
解析
解：对于甲图，对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为：a=gsinθ（θ为杆与水平方向的夹角）
由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ
由S=
所以，t与θ无关，即t1=t2=t3．
故答案为：t1=t2=t3
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得：
mgsinα-F=ma，
根据库仑定律得：F=
r=
解得：a=
当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大，设此时A球与B点间的距离为R，则有：
解得R=
故答案为：
在平直的高速公路上，一辆汽车正以28m/s的速度匀速行驶，因前方出现紧急情况，司机立即刹车，直到汽车停下．已知汽车的质量为3.0×103kg，刹车时汽车所受的阻力大小为2.4×104N，求：
（1）刹车时汽车的加速度大小；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得
F阻=ma
得a=
（2）由v=v0-at得
从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间t=
从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离为
x=
答：
（1）刹车时汽车的加速度大小为8m/s2；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间为3.5s；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离49m．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得
F阻=ma
得a=
（2）由v=v0-at得
从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间t=
从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离为
x=
答：
（1）刹车时汽车的加速度大小为8m/s2；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间为3.5s；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离49m．
在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，
求：（1）绳断时物体的速度大小．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？（sin37°=0.60．cos37°=0.80，g=10m/s2）
正确答案
解：（1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，
则有F-mgsinθ-Ff=ma1
FN=mgcosθ
又 Ff=μFN
得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
代入解得：a1=2.0m/s2
所以，t=4.0s时物体速度v1=a1t=8.0m/s
（2）绳断后，物体距斜面底端x1=
断绳后，设加速度为a2，由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
得：a2=g（sinθ+μcosθ）=8.0m/s2
物体做减速运动时间：t2=
减速运动位移：x2=
此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3，则有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
得：a3=g（sinθ-μcosθ）=4.0m/s2
设下滑时间为t3，则：x1+x2=
解得：t3=
得：t总=t2+t3=4.2s
答：（1）绳断时物体的速度大小是8.0m/s．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s．
解析
解：（1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，
则有F-mgsinθ-Ff=ma1
FN=mgcosθ
又 Ff=μFN
得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
代入解得：a1=2.0m/s2
所以，t=4.0s时物体速度v1=a1t=8.0m/s
（2）绳断后，物体距斜面底端x1=
断绳后，设加速度为a2，由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
得：a2=g（sinθ+μcosθ）=8.0m/s2
物体做减速运动时间：t2=
减速运动位移：x2=
此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3，则有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
得：a3=g（sinθ-μcosθ）=4.0m/s2
设下滑时间为t3，则：x1+x2=
解得：t3=
得：t总=t2+t3=4.2s
答：（1）绳断时物体的速度大小是8.0m/s．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s．
（1）物体加速度大小；
（2）物体在6.0s时间内的位移．
正确答案
解：（1）有牛顿第二定律F=ma得物体的加速度为：
a=
（2）物体在6s内的位移大小为：
x=
答：（1）物体加速度为0.5m/s2；
（2）物体在6.0s时间内的位移为9m
解析
解：（1）有牛顿第二定律F=ma得物体的加速度为：
a=
（2）物体在6s内的位移大小为：
x=
答：（1）物体加速度为0.5m/s2；
（2）物体在6.0s时间内的位移为9m
三个木块a、b、c质量关系为ma=2mb=3mc，它们与水平面间的动摩擦因数相同．若使这三个木块以相同的初动量开始在该水平面上滑行直到停下，则它们的滑行时间之比将为______．
正确答案
1：2：3
解析
解：对木块，运用动量定理得，-ft=0-mv，
又f=μmg
则t=
因为ma=2mb=3mc，则质量之比为6：3：2，由于动量相同，则初速度之比为1：2：3，可知滑行的时间之比为1：2：3．
故答案为：1：2：3．
（1）战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v；
（2）战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F．
正确答案
解：（1）设匀加速运动的时间为t1，则匀加速阶段位移为：
匀速阶位移为：x2-100-x1=v（15-t1）
联解得：v=8m/s，t1=5s
（2）由速度公式：v=at1
得：
在x方向有：Fcos37°-f=ma
在y方向有：N+Fsin37°-mg=0
且：f=μN
代入数据联解得：F=59.92N，沿绳与水平方向成37°．
答：（1）战士加速所用的时间t1为5s，达到的最大速度v为8m/s；
（2）战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F的大小为59.92N，方向沿绳方向，与水平方向成37°．
解析
解：（1）设匀加速运动的时间为t1，则匀加速阶段位移为：
匀速阶位移为：x2-100-x1=v（15-t1）
联解得：v=8m/s，t1=5s
（2）由速度公式：v=at1
得：
在x方向有：Fcos37°-f=ma
在y方向有：N+Fsin37°-mg=0
且：f=μN
代入数据联解得：F=59.92N，沿绳与水平方向成37°．
答：（1）战士加速所用的时间t1为5s，达到的最大速度v为8m/s；
（2）战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F的大小为59.92N，方向沿绳方向，与水平方向成37°．
A
Bg、
C0、g
D
正确答案
解析
解：设两球的质量均为m．在细线烧断前，以A球为研究对象，根据平衡条件得到弹簧的弹力F=mgsinθ，
在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力没有变化，则A球的受力情况没有变化，瞬时加速度为零，
而此瞬间B球所受的合力大小为F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根据牛顿第二定律得，B球的加速度大小为aB=
故选：C．
A小球受力个数不变
B小球立即向左运动，且a=8m/s2
C小球立即向左运动，且a=10m/s2
D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间时小球加速度的大小a=10
正确答案
解析
解：A、在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：
F=mgtan45°=10×1=10N
剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用．小球的受力个数发生改变．故A错误．
BC、小球所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×10N=2N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a=
D、剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零．故D错误．
故选：B．
扫码查看完整答案与解析