- 牛顿第二定律
- 共12933题
正确答案
解：开始时铁板加速运动，当速度达到2m/s时开始匀速运动
在加速运动过程中，由vm=at1得：
t1=
匀速运动过程的位移为：
s2=L-s1=2.8m-2m=0.8m
由s2=vt2，得t2=0.4s
所以加工一块铁板所用的时间为：
T=t1+t2=2s+0.4s=2.4 s
答：加工一块铁板需要2.4s时间．
解析
解：开始时铁板加速运动，当速度达到2m/s时开始匀速运动
在加速运动过程中，由vm=at1得：
t1=
匀速运动过程的位移为：
s2=L-s1=2.8m-2m=0.8m
由s2=vt2，得t2=0.4s
所以加工一块铁板所用的时间为：
T=t1+t2=2s+0.4s=2.4 s
答：加工一块铁板需要2.4s时间．
质量为1kg的物体置于光滑的水平面上，在5N的水平拉力作用下，从静止开始运动，其加速度大小为______m/s2，运动2s后位移为______m．
正确答案
5
10
解析
解：在光滑的水平面上物体受5N拉力作用，可知此时物体所受合力F=5N，根据牛顿第二定律知
物体产生的加速度a=
根据匀变速直线运动的位移时间关系知，物体在2s内运动的位移x=
故答案为：5，10．
如图甲所示，用同种材料制成的倾角为30°的斜面和长水平面，斜面和水平面之间由光滑圆弧连接，斜面长为2.4m且固定．一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑．当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v0图象如图乙所示，
（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（2）若小物块的初速度为4m/s，小物块运动的时间为多少？（结果可保留分式和根号）
正确答案
解：（1）由图象得物体在斜面上的加速度为：a=
物体在斜面上受到的合力为：
可得动摩擦因数为：
（2）因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系．
v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过的距离为：
x=
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1：
代入数据可得：v1=2m/s，t1=0.8s
水平面上阻力产生的加速度为：a2=μg
物体运动时间为：
所以物体运动总时间为：t=t1+t2=
答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
（2）若小物块的初速度为4m/s，小物块运动的时间为
解析
解：（1）由图象得物体在斜面上的加速度为：a=
物体在斜面上受到的合力为：
可得动摩擦因数为：
（2）因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系．
v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过的距离为：
x=
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1：
代入数据可得：v1=2m/s，t1=0.8s
水平面上阻力产生的加速度为：a2=μg
物体运动时间为：
所以物体运动总时间为：t=t1+t2=
答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
（2）若小物块的初速度为4m/s，小物块运动的时间为
（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？
（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？
（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？
正确答案
解：（1）设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为am，则，
am=
假设木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a，则
a=
因a＜am，所以木板在静摩擦力作用下与物块一起以加速度a运动．设向右运动第一次与挡板碰撞前经历的时间为t，则x0=
解得 t=0.5s；
（2）设木板与挡板碰前，木板与物块的共同速度为v1，则
v1=at，
解得 v1=2m/s，
木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，物块以速度v1向右做减速运动，加速度大小为a1，木板与挡板碰撞后以速度v1向左做减速运动，木板与木块相对滑动，则木板加速度大小为am，设板速度减为零经过的时间为t1，向左运动的最远距离为x1，则
μmg=ma1
v1=amt1
解得 a1=2m/s2，t1=0.25s，x1=0.25m，
当板速度向左为零时，设铁块速度为v1′，则v1′=v1-a1t1，
设再经过时间t2铁块与木板达到共同速度v2，木板向右位移为x1′，则
v2=v1′-a1t2，v2=amt2，x1′=
解得 v1′=1.5m/s，t2=0.15s，v2=1.2m/s，x1′=0.09m，
因为x1′＜x1，所以木板与铁块达到共速后，将以速度v2运动，再次与挡板碰撞．以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处．
设木板长为L，则以木板和铁块系统为研究对象，根据能量守恒 
解得 L=2.5m．
（3）设木板与挡板第二次碰后，木板向左运动的最远距离为x2，则x2=
解得 x2=0.09m，
综上可知 v2=0.6v1，x2=0.36x1，
因为以后是多次重复上述过程．同理，有木板与挡板第三次碰后，木板与铁块达到共速为v3=0.6v2，木板向左运动的最远距离为x3=0.36x2，
…
设木板与挡板第n-1次碰后，木板与铁块达到共速为vn，同理有
vn=0.6n-1v1
设木板与挡板第n次碰后，木板向左运动的最远距离为xn，同理有
xn=0.36n-1x1
所以，从开始运动到铁块和木板都停下来的全过程中，设木板运动的路程为s，则 s=x0+2x1+2x2+…+2xn，n→∞
解得s=
答：
（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是0.5s．
（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有2.5m．
（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是1.28m．
解析
解：（1）设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为am，则，
am=
假设木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a，则
a=
因a＜am，所以木板在静摩擦力作用下与物块一起以加速度a运动．设向右运动第一次与挡板碰撞前经历的时间为t，则x0=
解得 t=0.5s；
（2）设木板与挡板碰前，木板与物块的共同速度为v1，则
v1=at，
解得 v1=2m/s，
木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，物块以速度v1向右做减速运动，加速度大小为a1，木板与挡板碰撞后以速度v1向左做减速运动，木板与木块相对滑动，则木板加速度大小为am，设板速度减为零经过的时间为t1，向左运动的最远距离为x1，则
μmg=ma1
v1=amt1
解得 a1=2m/s2，t1=0.25s，x1=0.25m，
当板速度向左为零时，设铁块速度为v1′，则v1′=v1-a1t1，
设再经过时间t2铁块与木板达到共同速度v2，木板向右位移为x1′，则
v2=v1′-a1t2，v2=amt2，x1′=
解得 v1′=1.5m/s，t2=0.15s，v2=1.2m/s，x1′=0.09m，
因为x1′＜x1，所以木板与铁块达到共速后，将以速度v2运动，再次与挡板碰撞．以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处．
设木板长为L，则以木板和铁块系统为研究对象，根据能量守恒
解得 L=2.5m．
（3）设木板与挡板第二次碰后，木板向左运动的最远距离为x2，则x2=
解得 x2=0.09m，
综上可知 v2=0.6v1，x2=0.36x1，
因为以后是多次重复上述过程．同理，有木板与挡板第三次碰后，木板与铁块达到共速为v3=0.6v2，木板向左运动的最远距离为x3=0.36x2，
…
设木板与挡板第n-1次碰后，木板与铁块达到共速为vn，同理有
vn=0.6n-1v1
设木板与挡板第n次碰后，木板向左运动的最远距离为xn，同理有
xn=0.36n-1x1
所以，从开始运动到铁块和木板都停下来的全过程中，设木板运动的路程为s，则 s=x0+2x1+2x2+…+2xn，n→∞
解得s=
答：
（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是0.5s．
（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有2.5m．
（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是1.28m．
A运动员的加速度大小为gsinθ
B球拍对球的作用力大小为mgcosθ
C运动员对球拍的作用力大小为
D运动员对地面的作用力方向竖直向下
正确答案
解析
解：A、球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示，
B、根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力N=
C、对球拍和球整体分析，整体的合力为（M+m）a，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为
D、运动员在水平方向加速运动，运动员受到水平方向的摩擦力与竖直方向的支持力，合力不在竖直方向，根据牛顿第三定律可知，运动员对地面的作用力也不在竖直方向，故D错误．
故选：C．
（1）环与杆之间的动摩擦因数μ；
（2）环沿杆向上运动的总距离s．
正确答案
解：（1）设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为a1和a2，撤去力F瞬间物体的速度为v，
则由 v=a1t1和 0=v-a2t2
得a1t1=a2t2
代入得 2a1=1.6a2，即a1=0.8a2 ①
根据牛顿第二定律得
Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ-mgcosθ）=ma1 ②
mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ③
由①，②，③式联立解得 μ=0.5
（2）将μ=0.5代入②，③得
a1=8m/s2，a2=10m/s2
所以环沿杆向上运动的总距离s=
答：（1）环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5；
（2）环沿杆向上运动的总距离s=1.8m．
解析
解：（1）设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为a1和a2，撤去力F瞬间物体的速度为v，
则由 v=a1t1和 0=v-a2t2
得a1t1=a2t2
代入得 2a1=1.6a2，即a1=0.8a2 ①
根据牛顿第二定律得
Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ-mgcosθ）=ma1 ②
mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ③
由①，②，③式联立解得 μ=0.5
（2）将μ=0.5代入②，③得
a1=8m/s2，a2=10m/s2
所以环沿杆向上运动的总距离s=
答：（1）环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5；
（2）环沿杆向上运动的总距离s=1.8m．
（1）铁箱下落过程经历的时间；
（2）铁箱和货物在落地前的运动过程中克服空气阻力做的功；
（3）上升过程货物受到铁箱的作用力．
正确答案
解：（1）设铁箱下落过程经历的时间为t，则
解得
（2）设铁箱运动过程中受到的空气阻力大小为f，克服空气阻力做的功为W，则
（M+m）g-f=（M+m）a
W=2fH
解得 f=（M+m）（g-a）
W=2H（M+m）（g-a）
（3）设上升过程的加速度大小为a′，货物受到铁箱的作用力大小为F，则
（M+m）g+f=（M+m）a‘
F+mg=ma'
解得 F=m（g-a）
作用力方向竖直向下
答：（1）铁箱下落过程经历的时间为
（2）铁箱和货物在落地前的运动过程中克服空气阻力做的功为2H（M+m）（g-a）；
（3）上升过程货物受到铁箱的作用力大小为m（g-a），方向竖直向下．
解析
解：（1）设铁箱下落过程经历的时间为t，则
解得
（2）设铁箱运动过程中受到的空气阻力大小为f，克服空气阻力做的功为W，则
（M+m）g-f=（M+m）a
W=2fH
解得 f=（M+m）（g-a）
W=2H（M+m）（g-a）
（3）设上升过程的加速度大小为a′，货物受到铁箱的作用力大小为F，则
（M+m）g+f=（M+m）a‘
F+mg=ma'
解得 F=m（g-a）
作用力方向竖直向下
答：（1）铁箱下落过程经历的时间为
（2）铁箱和货物在落地前的运动过程中克服空气阻力做的功为2H（M+m）（g-a）；
（3）上升过程货物受到铁箱的作用力大小为m（g-a），方向竖直向下．
从地面上以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过一段时间后，小球落回到地面．在不计空气阻力和计空气阻力两种情况下做一对比，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A．上升过程中有空气阻力时，加速度的大小为
B．在下落过程中有空气阻力时，加速度的大小为
C．有无空气阻力时从抛出到落回地面整个运动过程的位移都为零，相等，故C正确；
D．根据动能定理得：
故选BC．
Aμ与a之间一定满足关系
B黑色痕迹的长度为
C煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D传送带加速时，煤块与传送带间是滑动摩擦力；传送带匀速运动时，煤块与传送带间没有摩擦力
正确答案
解析
解：A、煤块与传送带之间发生相对滑动，有μmg＜ma，即
B、传送带速度达到v时所经历的位移
D、传送带的加速度大于煤块的加速度，所以传送带先达到速度v，传送带加速时，煤块与传送带是发生相对运动的，之间的摩擦力为滑动摩擦力；传送带开始匀速运动时，煤块的速度还未达到v，两者之间具有滑动摩擦力，当两者速度相等时，摩擦力为零．故D错误．
故选AC．
正确答案
解析
解：A、小煤块在传送带上的加速度a=μg=4m/s2，匀加速直线运动的时间
C、在0.5s内传送带的位移x2=vt1=1m，所以痕迹，即小煤块相对于传送带的位移△x=x2-x1=0.5m．故C错误，D正确．
故选D．
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