牛顿第二定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

甲、乙、丙三物体质量之比为5：3：2，所受外力之比为2：3：5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为______．

正确答案

4：10：25

解析

解：物体的加速度大小之比：a甲：a乙：a丙=：：=：：=4：10：25；

故答案为：4：10：25．

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题型：单选题

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单选题

在光滑的水平面上，有两个相物互接触的物体如图所示，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的作用力为N1，此时物体加速度为a1；第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的作用力为N2，此时物体加速度为a2则（　　）

AN1＞N2，a1＜a2

BN1=N2，a1=a2

CN1＜N2，a1＞a2

DN1＜N2，a1=a2

正确答案

D

解析

解：第一次：对左图，根据牛顿第二定律得：整体的加速度a1=，

再隔离对m分析，N1=ma1=．

第二次：对右图，整体的加速度a2=，

再隔离对M分析，N2=Ma2=．

由题M＞m，a1=a2，N1＜N2．

故选D

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题型：单选题

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单选题

小车以3m/s的初速度在水平面上做无动力的滑行，所受阻力为车重的0.1倍，那么4s末小车的速度是（　　）

A0

B-1 m/s

C1 m/s

D2 m/s

正确答案

A

解析

解：由牛顿第二定律得：μmg=ma，解得：a=1m/s2，

车的运动时间：t0===3s，

经过3s车停止运动，则4s末车的速度为：零；

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

体育课上进行“爬杆”活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，竖直固定，（如图）一质量为40kg的同学（可视为质点）爬上杆的顶端后，自杆顶由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竹杆底端时速度刚好为零．通过装在长杆底部的传感器测得长杆对底座的最大压力为460N，最小压力280N，下滑的总时间为3s，求该杂技演员在下滑过程中的最大速度及杆的长度．（g=10m/s2）

正确答案

解析

解：（1）设加速下滑过程时间为t1，加速度大小为a1，减速下滑过程时间为t2，加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：

加速下滑过程中，根据牛顿第二定律，

mg-Fmin=ma1

即mg-280=ma1

代入数据解得：，方向向下．

减速下滑过程中，根据牛顿第二定律，

Fmax-mg=ma2

即460-mg=ma2

代入数据解得：，方向向上．

（2）加速过程的末速度为最大速度，也是减速过程的初速度，由题意可得：

vm=a1t1=a2t2

又因为：t1+t2=3

解得：t1=1s，t2=2s

所以：vm=a1t1=3m/s

（3）加速下滑的位移和减速下滑的位移之和为杆子的长度，所以有

代入数据解得：s=4.5m

答：该杂技演员在下滑过程中的最大速度为3m/s，杆的长度为4.5m．

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题型：简答题

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简答题

有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1=7m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2=lm，木箱的质量m=50kg，木箱与冰面间的动摩擦系数μ=0.1．某选手作用在木箱上的水平推力F=200N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取l0m/s2．那么该选手要想游戏获得成功，试求：

（1）推力作用在木箱上时的加速度大小；

（2）推力作用在木箱上的时间满足什么条件？

正确答案

解：（1）力F作用时瓶的加速度为a1，根据牛顿第二定律得：

（2）要想获得游戏成功，瓶滑到B点速度正好为0，力作用时间最短，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设力作用时间为t，时刻的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得：

μmg=ma2

解得：

且v=a1t

加速运动过程中的位移

减速运动过程中的位移

要使木箱停止有效区域内，则需满足

L1-L2≤x1+x2≤L1

解得：1s≤t

答：（1）推力作用在木箱上时的加速度大小为3m/s2；

（2）推力作用在木箱上的时间满足的条件为1s≤t．

解析

解：（1）力F作用时瓶的加速度为a1，根据牛顿第二定律得：

（2）要想获得游戏成功，瓶滑到B点速度正好为0，力作用时间最短，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设力作用时间为t，时刻的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得：

μmg=ma2

解得：

且v=a1t

加速运动过程中的位移

减速运动过程中的位移

要使木箱停止有效区域内，则需满足

L1-L2≤x1+x2≤L1

解得：1s≤t

答：（1）推力作用在木箱上时的加速度大小为3m/s2；

（2）推力作用在木箱上的时间满足的条件为1s≤t．

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题型：填空题

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填空题

一斜面AB长为5m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为，则小物体下滑到斜面底端B时的速度v=______m/s及所用时间t=______s（g取10m/s2）．

正确答案

5

2

解析

解：以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示．物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，

垂直斜面方向，由平衡条件得：mgcos30°=N沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mgsin30°-f=ma

又f=μN

由以上三式解得a=2.5m/s2

小物体下滑到斜面底端B点时的速度：v2=2as

得：v==5m/s

由位移公式s=at2

得：t==2s

故答案为：5 2．

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题型：简答题

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简答题

2014年索契冬奥会上澳大利亚名将布莱特力压美国名将特特尔和克拉克以45分获得单板滑雪冠军．如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑100m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2，求

（1）运动员下滑过程中的加速度大小；

（2）运动员到达坡底时的速度大小；

（3）运动员受到的合外力大小．

正确答案

解：（1）运动员做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系可得运动下滑时的加速度为：

a==2m/s2

（2）根据时间关系知，运动下滑至底端时的速度为：v=at=2×10m/s=20m/s；

（3）根据牛顿第二定律知，合外力使运动员产生加速度，故运动员所受到的合外力为：

F=ma60×2N=120N．

答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为2m/s2；

（2）运动员到达坡底时的速度大小为20m/s；

（3）运动员受到的合外力大小为120N．

解析

解：（1）运动员做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系可得运动下滑时的加速度为：

a==2m/s2

（2）根据时间关系知，运动下滑至底端时的速度为：v=at=2×10m/s=20m/s；

（3）根据牛顿第二定律知，合外力使运动员产生加速度，故运动员所受到的合外力为：

F=ma60×2N=120N．

答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为2m/s2；

（2）运动员到达坡底时的速度大小为20m/s；

（3）运动员受到的合外力大小为120N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，假日里小明乘车在平直的公路上匀速行驶，因故汽车紧急刹车做匀减速运动，小明发现驾驶员旁边悬挂的装饰物向前摆动了大约30°，小明估计刹车产生的加速度大约为______m/s2．（g取10m/s2）

正确答案

解析

解：对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示：

根据牛顿第二定律，有：

F=mgtan30°=ma

解得：a=gtan30°=m/s2

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾角为45°的光滑轨道OA和水平轨道AC在A处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接，AC段的中点B的正上方有一探测器，探测器只能探测处于其正下方的物体，C处有一竖直挡板，AC间的动摩擦因素为μ=0.1．一小物块P自倾斜轨道OA上离水平轨道AC高h处由静止释放，以小物块P运动到A处的时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=6s内工作，已知P的质量为m=1kg，AB段长为L=4m，g取10m/s2，P视为质点，P与挡板碰撞后原速率反弹．（结果不用取近似值）

（1）若h=1.2m，求P与挡板碰撞反弹后运动到B点所用的时间．

（2）若P与挡板碰撞后，能在探测器的工作时间内通过B点，求h的取值范围．

正确答案

解：（1）设物块沿倾斜轨道AB运动的加速度为a1，由牛顿第二定律有：

mgsin45°=ma1 ①

设物块到达A处的速度为v，由速度位移关系有：

v2=2a1 ②

由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a2，

则 a2==μg=0.1×10m/s2=1m/s2 ③

P返回经过B时，有：3L=vt-a2t2 ④

联立①②③④解得 t=2s ⑤

（2）由③④解得：v= ⑥

当t=2s时，物体P反弹后到达B点的速度恰好为0，故探测器能探测到物体P的时间满足 2s≤t≤2s

所以解得v的取值范围 2m/s≤v≤7m/s ⑦

联立①②⑦可得解得h的取值范围 1.2m≤h≤2.45m ⑧

答：

（1）P与挡板碰撞反弹后运动到B点所用的时间是2s．

（2）h的取值范围为 1.2m≤h≤2.45m．

解析

解：（1）设物块沿倾斜轨道AB运动的加速度为a1，由牛顿第二定律有：

mgsin45°=ma1 ①

设物块到达A处的速度为v，由速度位移关系有：

v2=2a1 ②

由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a2，

则 a2==μg=0.1×10m/s2=1m/s2 ③

P返回经过B时，有：3L=vt-a2t2 ④

联立①②③④解得 t=2s ⑤

（2）由③④解得：v= ⑥

当t=2s时，物体P反弹后到达B点的速度恰好为0，故探测器能探测到物体P的时间满足 2s≤t≤2s

所以解得v的取值范围 2m/s≤v≤7m/s ⑦

联立①②⑦可得解得h的取值范围 1.2m≤h≤2.45m ⑧

答：

（1）P与挡板碰撞反弹后运动到B点所用的时间是2s．

（2）h的取值范围为 1.2m≤h≤2.45m．

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题型：简答题

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简答题

一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2N．求物体在4s末的速度和4s内发生的位移．

正确答案

解：由牛顿第二定律得：F-f=ma，解得加速度为：

a===1.1m/s2，

4s末物体的速度为：

v=at=1.1×4=4.4m/s；

物体的位移：

x=at2=×1.1×42=8.8m；

答：（1）物体在4s末的速度为4.4m/s．

（2）物体在4s内发生的位移为8.8m．

解析

解：由牛顿第二定律得：F-f=ma，解得加速度为：

a===1.1m/s2，

4s末物体的速度为：

v=at=1.1×4=4.4m/s；

物体的位移：

x=at2=×1.1×42=8.8m；

答：（1）物体在4s末的速度为4.4m/s．

（2）物体在4s内发生的位移为8.8m．

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