- 牛顿第二定律
- 共12933题
（1）在初始时刻v0=160m/s时，它的加速度多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；
（3）返回舱在距地高度h=10m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上． 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）．
正确答案
解：（1）根据速度图象可知，在初始v0=160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度，设为a1，
其大小为 a1=
（2）由图知，返回舱的v-t图的斜率逐渐减小，最后是以v1=6m/s的速度作匀速运动．设返回舱所受空气浮力为f，在t=0时，根据牛顿第二定律则有：
Kv02+f-Mg=Ma1． ①
速度为 v1=6 m/s 时，返回舱受力平衡，即有：Kv12+f-Mg=0 ②
由①、②两式解得：k=
代入数值得：k=
（3）由题意知，在距地高度h=10m前，返回舱已处于匀速运动状态，返回舱所受浮力、阻力与重力的合力已持续为0．故返回舱在着地减速期间的加速度实际由4个小火箭的反推力共同产生．设每支小火箭的平均推力为F0，反推加速度大小为a2，着地速度为v2，根据牛顿第二定律
4F0=M a2 ③
由运动学公式知：v22-v12=-2 a2 h ④
由③、④两式解得：F0=
解析
解：（1）根据速度图象可知，在初始v0=160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度，设为a1，
其大小为 a1=
（2）由图知，返回舱的v-t图的斜率逐渐减小，最后是以v1=6m/s的速度作匀速运动．设返回舱所受空气浮力为f，在t=0时，根据牛顿第二定律则有：
Kv02+f-Mg=Ma1． ①
速度为 v1=6 m/s 时，返回舱受力平衡，即有：Kv12+f-Mg=0 ②
由①、②两式解得：k=
代入数值得：k=
（3）由题意知，在距地高度h=10m前，返回舱已处于匀速运动状态，返回舱所受浮力、阻力与重力的合力已持续为0．故返回舱在着地减速期间的加速度实际由4个小火箭的反推力共同产生．设每支小火箭的平均推力为F0，反推加速度大小为a2，着地速度为v2，根据牛顿第二定律
4F0=M a2 ③
由运动学公式知：v22-v12=-2 a2 h ④
由③、④两式解得：F0=
光滑水平面上有一静止物体，施加一水平恒力F1推物体，作用一段时间t后，换成相反方向的恒力F2推此物体，经过2t的时间，物体刚好回到原静止位置，则F1：F2=______．
正确答案
4：5
解析
解：物体匀加速运动的位移
作用力反向后，物体匀变速运动的位移
因为x1=-x2，
联立解得
根据牛顿第二定律得，
则F1：F2=4：5．
故答案为：4：5．
正确答案
水平向右
解析
解：在水面上的某一点选取一滴小水滴为研究的对象，它受到重力和垂直于斜面的支持力的作用，合力的方向向右，所以小水滴向右加速运动，
设斜面与水平面的夹角为θ，小水滴受到的合力：F=mgtanθ；
小水滴的加速度：a=gtanθ
据图可知，tan
联立以上各式得：a=
故答案为：水平向右；
A在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小
B降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
C在t0～3t0的时间内，平均速度
D若第一个伞兵打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小
正确答案
解析
A、在0～t0时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变，2t0～3t0时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A正确．
B、设降落伞和伞兵的总质量为m，所受的阻力为f，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐渐减小，则阻力f也逐渐减小．即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小．故B正确．
C、在t0～3t0的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为直线，如图中红线所示，其平均速度为
D、第一个伞兵在空中打开降落伞时的速度比第二个伞兵跳下时速度大，所以两者距离逐渐变大，后来第二个人的速度大于第一个跳伞运动员时，两者距离又减小，即他们在空中的距离先增大后减小．故D正确．
故选：ABD．
Atanθ和2H
Btanθ和4H
C（
D（
正确答案
解析
解：以速度v上升过程中，由动能定理可知
以速度2v上升过程中，由动能定理可知
联立解得
故D正确．
故选：D．
如图（甲）所示，一根粗绳AB的长度为l，其质量均匀分布，在水平外力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动．绳上距A端x处的张力T与x的关系如图（乙）所示．下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、绳单位长度质量为λ=
C、根据T与x的表达式无法求出粗绳的质量，由于质量未知，无法求出粗绳运动的加速度大小．故C、D错误．
故选：A．
Ama
Bm（g+a）
Cmg
Dm
正确答案
解析
西瓜受到重力和其它西瓜给它的作用力而减速运动，加速度水平向右，其合力水平向右，作出西瓜A受力如图所示：
由牛顿第二定律可得：
所以：F=m
故选：D．
雨滴从高空由静止落下，若雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象中能正确反映雨滴下落运动情况的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得，
故选：B．
一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力，g=10m/s2）．
正确答案
解：根据匀变速直线运动的位移时间公式得，
代入数据解得a=4m/s2
根据牛顿第二定律得，mgsin30°-f=ma
解得f=mgsin30°-ma=75N．
答：滑雪人受到的阻力为75N
解析
解：根据匀变速直线运动的位移时间公式得，
代入数据解得a=4m/s2
根据牛顿第二定律得，mgsin30°-f=ma
解得f=mgsin30°-ma=75N．
答：滑雪人受到的阻力为75N
正确答案
10
0.1
解析
解：在此过程中，木板运动的位移x2=0.18m，铁块的位移为：x1=L+x2=2.88m，
根据速度位移公式得，铁块的加速度为：
木板的加速度为：
对木板分析，根据牛顿第二定律得：μmg=Ma2，
解得：
对铁块分析，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，
得：F=μmg+ma1=0.1×20+2×4N=10N．
故答案为：10，0.1．
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