牛顿第二定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB，平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块（可看作质点）．开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放，设滑块经过薄平板的B点时无能量损失，且平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）．求：

（1）滑块滑至C点时的速度大小；

（2）滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．

正确答案

解：（1）对平板，由于Mgsin37°＜μ（M+m）gcos37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动．

对滑块：在薄板上滑行时加速度a1=gsin37°=6m/s2，到达B点时速度

v==

滑块由B至C时的加速度a2=gsin37°-μgcos37°=2m/s2，

达到C点速度为：

代入数据解得vC=8m/s

（2）设滑块由B至C所用时间为t，

则LBC=vt+，

代入解得t=2s

对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2，

设滑至C端所用时间为t‘，则

LBC=，

解得t

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为△t=t′-t=（-2）s

答：（1）滑块滑至C点时的速度大小为8m/s；

（2）滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为（-2）s．

解析

解：（1）对平板，由于Mgsin37°＜μ（M+m）gcos37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动．

对滑块：在薄板上滑行时加速度a1=gsin37°=6m/s2，到达B点时速度

v==

滑块由B至C时的加速度a2=gsin37°-μgcos37°=2m/s2，

达到C点速度为：

代入数据解得vC=8m/s

（2）设滑块由B至C所用时间为t，

则LBC=vt+，

代入解得t=2s

对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2，

设滑至C端所用时间为t‘，则

LBC=，

解得t

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为△t=t′-t=（-2）s

答：（1）滑块滑至C点时的速度大小为8m/s；

（2）滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为（-2）s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为0.5kg，0.2kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离0.8m，小球距离绳子末端6.5m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g=10m/s2，求：

（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度？

（2）小球B从静止释放经多长时间落到地面？

正确答案

解：（1）对B分析，根据牛顿第二定律有：．

对A有：mAg-kmBg=mAaA，代入数据解得．

（2）设经过时间t1小球B脱离绳子，小球B下落高度为h1，获得速度为v，

则有：，

代入数据解得t1=1s．

小球B下降的高度，

此时B球的速度v=aBt=5×1m/s=5m/s，

小球B脱离绳子后在重力作用下匀加速下落，此时距离高度为h2，经过t2时间落到地面，

h2=6.5+0.8-2.5m=4.8m

根据，代入数据解得t2=0.6s．

则t总=t1+t2=1+0.6s=1.6s．

答：（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度分别为8m/s2、5m/s2．

（2）小球B从静止释放经1.6s时间落到地面．

解析

解：（1）对B分析，根据牛顿第二定律有：．

对A有：mAg-kmBg=mAaA，代入数据解得．

（2）设经过时间t1小球B脱离绳子，小球B下落高度为h1，获得速度为v，

则有：，

代入数据解得t1=1s．

小球B下降的高度，

此时B球的速度v=aBt=5×1m/s=5m/s，

小球B脱离绳子后在重力作用下匀加速下落，此时距离高度为h2，经过t2时间落到地面，

h2=6.5+0.8-2.5m=4.8m

根据，代入数据解得t2=0.6s．

则t总=t1+t2=1+0.6s=1.6s．

答：（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度分别为8m/s2、5m/s2．

（2）小球B从静止释放经1.6s时间落到地面．

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题型：单选题

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单选题

如图示，光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接．在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（　　）

A0，0

Ba，0

C，

Da，

正确答案

D

解析

解：力F作用时，

对A有：F弹=mAa

对B有：F-F弹=mBa

当突然撤去推力F的瞬间，弹簧弹力没有发生改变，对B受力分析有：

-F弹=mBa2

解得：a2=-a

A受到弹力作用，撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，所以A的加速度不变，仍为a．选项ABC错误，D正确．

故选D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，A、B两个物块用轻弹簧相连接，它们的质量分别为mA=2kg和mB=3kg，弹簧的劲度系数为k=400N/m，物块B置于水平地面上，物块A靠弹簧托住，系统处于静止状态．现用一恒力F=60N竖直向上拉物块A使之向上运动，重力加速度g取10m/s2，试求：

（1）物块B刚要离开地面时，物块A的加速度a的大小；

（2）从开始拉A到物块B刚要离开地面时，物块A的位移s．

正确答案

解：（1）B刚要离开地面时，弹簧弹力为 F1=mBg；

据牛顿第二定律，有 F-F1-mAg=mAa；

解得a=5m/s2；

（2）开始，未用力F拉动时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，由胡克定律有

kx1=mAg

x1==0.05m

由题意当物块B刚要离开地面时，x2==0.075m；

物块A的总位移x=x1+x2

x=x1+x2=0.125m．

答：（1）物块B刚要离开地面时，物块A的加速度a的大小是5m/s2；

（2）从开始拉A到物块B刚要离开地面时，物块A的位移是0.125m．

解析

解：（1）B刚要离开地面时，弹簧弹力为 F1=mBg；

据牛顿第二定律，有 F-F1-mAg=mAa；

解得a=5m/s2；

（2）开始，未用力F拉动时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，由胡克定律有

kx1=mAg

x1==0.05m

由题意当物块B刚要离开地面时，x2==0.075m；

物块A的总位移x=x1+x2

x=x1+x2=0.125m．

答：（1）物块B刚要离开地面时，物块A的加速度a的大小是5m/s2；

（2）从开始拉A到物块B刚要离开地面时，物块A的位移是0.125m．

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题型：单选题

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单选题

为了研究超重和失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的交化情况．表记录了几个特定时刻体重计的示数（表内时刻不表示先后顺序），若已知t0时刻电梯静止，则（　　）

At1和t2时刻该同学的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化

Bt1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反

Ct1和t2时刻电梯的加速度大小相等，方向相反

Dt2时刻电梯不可能向上运动

正确答案

C

解析

解：A、t1和t2时刻物体发生超重与失重现象时，质量并没有发生变化，物体的重力没有变化．故A错误；

B、根据表格读数分析，t1时刻物体处于超重状态，根据牛顿第二定律分析得知，电梯的加速度方向向上．t2时刻物体处于失重状态，电梯的加速度方向向下，两个时刻加速度方向相反．但运动方向都可能向上或向下，不一定相反，故B错误；

C、根据牛顿第二定律可得：t1时刻物体的加速度：；t2时刻物体的加速度：所以t1和t2时刻电梯的加速度大小相等，方向相反．故C正确；

D、t2时刻电梯的加速度的方向向下，可能向上做减速运动，故D错误；

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

（2015春•重庆校级月考）飞机以最大功率从静止开始沿水平跑道加速滑跑的过程中，飞机给飞行员的水平方向作用力F的大小（　　）

A逐渐增大

B逐渐减小

C恒定不变

D先增大后减小

正确答案

B

解析

解：根据P=Fv知，速度增大，牵引力减小，根据a=知，飞机的加速度逐渐减小，飞行员和飞机具有相同的加速度，根据牛顿第二定律得，F′=ma，可知飞机给飞行员的水平方向作用力F的大小逐渐减小，故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：多选题

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多选题

将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s2．下列说法中正确的是（　　）

A小球重力和阻力之比为5：1

B小球上升与下落所用时间之比为2：3

C小球回落到抛出点的速度大小为8m/s

D小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态

正确答案

A,C

解析

解：A、小球向上做匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律得，mg+f=ma1，解得阻力f=ma1-mg=2m=2N，则重力和阻力大小之比为5：1．故A正确．

B、小球下降的加速度大小，根据x=得，t=，知上升的时间和下落的时间之比为．故B错误．

C、小球匀减速上升的位移x=，根据v2=2a2x得，v=．故C正确．

D、下落的过程中，加速度向下，处于失重状态．故D错误．

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

（2016•松江区一模）如图所示，粗糙水平面上放置一个小物块，在力F作用下沿水平面向右加速运动．在保持力F大小不变的情况下，发现当F水平向右或与水平面成60°夹角斜向上时，物块的加速度相同．求：

（1）物块与水平面间的动摩擦因数μ．

（2）若保持力F与水平面成60°夹角斜向上，从静止起拉动物块，物块沿水平面向右移动s=5m的时间为t．改变F的大小重复上述过程，时间t的最小值为多少？

正确答案

解：（1）水平拉时，根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，

右上拉时，根据牛顿第二定律得，Fcos60°-μ（mg-Fsin60°）=ma，

联立上述两式，代入数据解得μ=．

（2）时间t最小，则要求加速度最大，即F最大

物块沿水平面运动则F的竖直分力不超过重力

F最大满足mg=F，

根据，s=得，

代入数据解得t=s

答：（1）物块与水平面间的动摩擦因数为；

（2）时间t的最小值为．

解析

解：（1）水平拉时，根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，

右上拉时，根据牛顿第二定律得，Fcos60°-μ（mg-Fsin60°）=ma，

联立上述两式，代入数据解得μ=．

（2）时间t最小，则要求加速度最大，即F最大

物块沿水平面运动则F的竖直分力不超过重力

F最大满足mg=F，

根据，s=得，

代入数据解得t=s

答：（1）物块与水平面间的动摩擦因数为；

（2）时间t的最小值为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮链接质量为m1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（　　）

A车厢的加速度为gsinθ

B绳对物体1的拉力为

C底板对物体2的支持力为（m2-m1）g

D物体2所受底板的摩擦力为m2gsinθ

正确答案

B

解析

解：AB、以物体1为研究对象，分析受力情况如图1：重力m1g和拉力T，根据牛顿第二定律得：m1gtanθ=m1a，得a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ．

绳子的拉力T=，故A错误、B正确；

CD、对物体2研究，分析受力如图2，根据牛顿第二定律得：

N=m2g-T=m2g-，

f=m2a=m2gtanθ．故CD错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

“辽宁号”航母在某次海试中，歼15舰载机降落着舰后顺利勾上拦阻索，在甲板上滑行s=117m停下．设舰载机勾上拦阻索后的运动可视为做匀减速直线运动，航母始终保持静止．已知飞机的质量m=3×104kg，勾上拦阻索时的速度大小V0=78m/s，求：

（1）舰载机勾上拦阻索后滑行的时间t；

（2）舰载机滑行过程所受的总阻力f．

正确答案

解：（1）飞机做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式有，飞机在匀减速直线运动的平均速度：

=

所以飞机匀减速直线运动的时间为：

（2）根据匀变速直线运动的速度时间关系为：

v=v0-at

得飞机的加速度大小为：

由题意得飞机所受合力等于飞机所受的阻力，根据牛顿第二定律得：

答：（1）舰载机勾上拦阻索后滑行的时间为3s；

（2）舰载机滑行过程所受的总阻力为7.8×105N．

解析

解：（1）飞机做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式有，飞机在匀减速直线运动的平均速度：

=

所以飞机匀减速直线运动的时间为：

（2）根据匀变速直线运动的速度时间关系为：

v=v0-at

得飞机的加速度大小为：

由题意得飞机所受合力等于飞机所受的阻力，根据牛顿第二定律得：

答：（1）舰载机勾上拦阻索后滑行的时间为3s；

（2）舰载机滑行过程所受的总阻力为7.8×105N．

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