牛顿第二定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（2016春•大庆校级月考）如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=3.0kg和mB=2.0kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10．在A、B之间有一原长l=15cm、劲度系数k=500N/m的轻质弹簧将它们连接．现分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上，已知F1=20N，F2=10N，取g=10m/s2．当物体运动达到稳定时，求：

（1）A和B共同运动的加速度；

（2）A、B之间的距离（A和B均可视为质点）．

正确答案

解：（1）以AB整体为研究对象，进行受力分析如下图所示：

AB在水平方向所受合力F合=F1-F2-f

滑动摩擦力f=μN=μG=μ（mA+mB）g

所以AB具有的共同加速度=1m/s2方向与F1的方向相同．

（2）以A为研究对象，进行受力分析有：

由受力图可知：

F1-F-fA=mAa

所以弹簧弹力F=F1-fA-mAa

又因为滑动摩擦力fA=μNA=μmAg

所以弹簧弹力F=20-0.1×3×10-3×1N=14N

又因为弹簧的弹力满足胡克定律F=k△x

所以弹簧的伸长量

又因为弹簧原长L=15cm，所以AB间的距离x=L+△x=17.8cm

答：（1）A和B共同运动的加速度的大小为1m/s2，方向和F1的方向相同．

（2）A、B之间的距离（A和B均视为质点）为17.8cm．

解析

解：（1）以AB整体为研究对象，进行受力分析如下图所示：

AB在水平方向所受合力F合=F1-F2-f

滑动摩擦力f=μN=μG=μ（mA+mB）g

所以AB具有的共同加速度=1m/s2方向与F1的方向相同．

（2）以A为研究对象，进行受力分析有：

由受力图可知：

F1-F-fA=mAa

所以弹簧弹力F=F1-fA-mAa

又因为滑动摩擦力fA=μNA=μmAg

所以弹簧弹力F=20-0.1×3×10-3×1N=14N

又因为弹簧的弹力满足胡克定律F=k△x

所以弹簧的伸长量

又因为弹簧原长L=15cm，所以AB间的距离x=L+△x=17.8cm

答：（1）A和B共同运动的加速度的大小为1m/s2，方向和F1的方向相同．

（2）A、B之间的距离（A和B均视为质点）为17.8cm．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动，现保持Fl大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是下图中的（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：物体的加速度a=，因为Fl大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，知加速度先均匀增大，在均匀减小．加速度变化，则速度随时间变化图线为曲线，速度一直增加，故A正确，B、C、D错误．

故选A．

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题型：填空题

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填空题

一个质量为1kg的物体受到大小分别为F1=6N、F2=7N、F3=8N的三个共点力作用而处于平衡状态，保证其他力不变，若只将力F1撤去，则物体的合力大小为______N，保证其他力不变，若只将力F1旋转180°，则物体的加速度大小为______m/s2．

正确答案

6

12

解析

解：三个力处于平衡，将F1撤去，剩余力的合力与F1的大小相等，则物体所受的合力为6N．

只将力F1旋转180°，则物体所受的合力F合=2F1=12N，物体的加速度a=．

故答案为：6，12．

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题型：填空题

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填空题

如图所示为北京奥运会修建的从东直门到首都机场T3航站楼的轨道交通线的一部分．已知交通线全长为27.3km，设计运行时间为16min．在设计这条轨道交通线的过程中，科技人员进行了一些测试．某次测试中列车在平直轨道上由静止开始到最大速度v所用时间为t，已知列车的质量为M，设在运动过程中列车所受牵引力的功率P和列车所受的阻力均不变．则列车所受的阻力大小为______；在此段时间t内列车通过的路程为______．

正确答案

解析

解：以最大速度运动时，牵引力和阻力平衡，根据平衡条件，有：

F=f

P=Fv

联立解得：f= ①

对加速过程运用动能定理，有：

Pt-fx= ②

由①②联立解得：x=；

故答案为：，．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=4m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F=3.2N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩檫因数μ=0.8，重力加速度 g=1Om/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

正确答案

解：由题意，小物块向上匀减速运动，木板向上匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．

设小物块的加速度为a，由牛顿第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma

设木板的加速度为a′，由牛顿第二定律得，F+μmgcosθ-Mgsinθ=Ma′

设二者共速的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式得，

v=v0-at

v=a′t

小物块的位移为s，木板的位移为s′，由运动学公式得，

s=

s′=

小物块恰好不从木板上端滑行，有s-s′=l

联立解得l=0.5m．

答：木板的长度l为0.5m．

解析

解：由题意，小物块向上匀减速运动，木板向上匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．

设小物块的加速度为a，由牛顿第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma

设木板的加速度为a′，由牛顿第二定律得，F+μmgcosθ-Mgsinθ=Ma′

设二者共速的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式得，

v=v0-at

v=a′t

小物块的位移为s，木板的位移为s′，由运动学公式得，

s=

s′=

小物块恰好不从木板上端滑行，有s-s′=l

联立解得l=0.5m．

答：木板的长度l为0.5m．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宜昌校级月考）如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L=10m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，送到B点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少？

正确答案

解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，则

t1+v（t-t1）=L，

所以　t1==s=2s．

为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而　a==1m/s2．设物体从A至B所用最短的时间为t2，则

at22=L，

t2=s=s．

vmin=at2=1×m/s=2m/s．

传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s2的匀加速运动，从A至B的传送时间仍然为2s．

答：速率最小为，零件传送时间为

解析

解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，则

t1+v（t-t1）=L，

所以　t1==s=2s．

为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而　a==1m/s2．设物体从A至B所用最短的时间为t2，则

at22=L，

t2=s=s．

vmin=at2=1×m/s=2m/s．

传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s2的匀加速运动，从A至B的传送时间仍然为2s．

答：速率最小为，零件传送时间为

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题型：填空题

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填空题

如图1所示，固定斜面的倾角为θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体受到平行于斜面的力F作用静止开始运动，力F随时间t变化规律如图2（以平行于斜面向上为正方向），前4s内物体运动的最大加速度大小为______m/s2，前4s内物体的位移大小为______m．

正确答案

10

14.5

解析

解：物体向下做匀加速直线运动的加速度：=g=10m/s2．

1s末的速度v1=a1t1=10m/s，位移：．

物体向下做匀减速直线运动的加速度：=0.5g=5m/s2．

则物体匀减速直线运动到零的时间：

则匀减速直线运动位移：．

最后1s内向上做匀加速直线运动：=0.1g=1m/s2．

则匀加速直线运动的位移：

所以前4s内的物体的位移大小x=x1+x2-x3=14.5m．

在此过程中最大加速度为10m/s2．

故答案为：10，14.5．

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题型：填空题

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填空题

一个质量为2kg的物体静止于光滑水平地面上．现对物体施加一个大小为16N的水平拉力．该物体的加速度大小为______m/s2，经过2s时物体的位移大小为______m．

正确答案

8

16

解析

解：（1）有牛顿第二定律F=ma得物体的加速度为：

a==8m/s2

（2）物体在2s内的位移大小为：

x=at2=0.5×8×4m=16m

故答案为：8；16

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题型：单选题

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单选题

如图所示为采用动力学方法测量某空间站质量的原理图．若已知飞船质量为3.5×103 kg，其推进器的平均推力大小为1560N，在飞船与空间站对接后，推进器工作了7s，在这段时间内，飞船和空间站速度变化了0.91m/s，则空间站的质量约为（　　）

A1.2×104kg

B8.5×103 kg

C1.6×104 kg

D5.0×103 kg

正确答案

B

解析

解：整体的加速度 a===0.13m/s2；

由牛顿第二定律F=ma可知：飞船与空间站的总质量 M=

空间站的质量 m空=M-m飞=-m飞=-3.5×103kg=8.5×103kg

故选：B

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题型：单选题

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单选题

质量2kg的质点，在两个力F1=2N，F2=8N的作用下，获得的加速度大小可能是（　　）

A4m/s2

B6m/s2

C1m/s2

D2m/s2

正确答案

A

解析

解：ABCD、当两力反向时合力最小，最小值为8N-2N=6N；两力同向时合力最大，最大值为8N+2N=10N；

两力的合力范围为6N～10N，由牛顿第二定律得：a=

可知，加速度的最小值为3m/s2；最大值为5m/s2；故A正确，BCD错误．

故选：A．

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