牛顿第二定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接．如果按图甲装置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动．如果互换两物块按图乙装置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为（　　）

Ag

Bg

Cg

D上述均不对

正确答案

C

解析

解：由甲图可知，物体m匀速运动，故：T=mg；

物体M匀速运动，故：T=μMg；

联立解得：；

乙图中，对M，有：Mg-T′=Ma；

对m，有：T′-μmg=ma；

联立解得：a=g；

故选C．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，A球的质量为确定值m0，B球的质量m可以是任意值，忽略阻力以及其他部分的质量，则下列说法正确的是（　　）

A无论B球的质量为多少，天花板受到的拉力总是等于A、B两球的总重力

BB球的质量大于m0时，天花板受到的拉力小于A、B两球的总重力

C当B球的质量大于m0时，A球处于失重状态

D天花板受到的最大拉力不会超过4m0g

正确答案

B,D

解析

解：A、当B球的质量大于A球的质量时，A向上加速，B向下加速，以整体为研究对象，有：（m-m0）g=（m0+m）a

对B球有：mg-T=ma

联立解得：

故天花板受到的拉力为：F=2T=，故不等于AB的重力，故A错误，B正确；

C、当B球的质量大于m0时，A球向上加速运动，故A球处于超重现象，故C错误；

D、天花板受到的拉力为：F=2T=，不论m的质量如何变化，最大拉力为4m0g，故D正确

故选：BD

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题型：简答题

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简答题

一质量为5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因素是0.2，g取10m/s2，问：

（1）滑块运动的加速度是多大？

（2）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是多大？

（3）如果力F作用8s后撤去，则滑块在撤去F后还能滑行多远？

正确答案

解：（1）由牛顿第二定律得

F-μmg=ma

得

（2）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是

（3）撤去力F时物体的速度v=at=1m/s2×8s=8m/s

根据动能定理得：-μmgs=0-

解得，s==m=16m．

答：（1）滑块运动的加速度是1m/s2．

（2）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是12.5m．

（3）如果力F作用8s后撤去，滑块在撤去F后还能滑行16m．

解析

解：（1）由牛顿第二定律得

F-μmg=ma

得

（2）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是

（3）撤去力F时物体的速度v=at=1m/s2×8s=8m/s

根据动能定理得：-μmgs=0-

解得，s==m=16m．

答：（1）滑块运动的加速度是1m/s2．

（2）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是12.5m．

（3）如果力F作用8s后撤去，滑块在撤去F后还能滑行16m．

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题型：填空题

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填空题

一个5N的力作用在一个物体上，使物体得到加速度是8m/s2，作用在另一个物体上所得到的加速度为24m/s2，如果将两个物体拴在一起，仍用5N的力作用，所产生的加速度等于______ m/s2．

正确答案

6

解析

解：根据牛顿第二定律得：

F=m1a1，F=m2a2

则将两个物体拴在一起时有：F=（m1+m2）a=（+）a

联立得：a===6m/s2．

故答案为：6．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）

正确答案

解：当物块B刚要离开C时，固定挡板对B的支持力为0，由于系统处于静止状态，则此时B的加速度a=0，

以B为研究对象则有：F1-mBgsinθ=0，

故此时弹簧弹力大小为F1=mBgsinθ．

则A所受的合外力F合=F-F1-mAgsinθ=F-（mA+mB）gsinθ，

在恒力F沿斜面方向拉物块A之前，弹簧的弹力大小为mAgsinθ，

故此时弹簧的压缩量为△x1=，

B刚要离开时，弹簧伸长量△x2=，

所以A的位移d=△x1+△x2=．

答：物块B刚要离开C时物块A受到的合外力F-（mA+mB）gsinθ，

从开始到此时物块A的位移d=△x1+△x2=．

解析

解：当物块B刚要离开C时，固定挡板对B的支持力为0，由于系统处于静止状态，则此时B的加速度a=0，

以B为研究对象则有：F1-mBgsinθ=0，

故此时弹簧弹力大小为F1=mBgsinθ．

则A所受的合外力F合=F-F1-mAgsinθ=F-（mA+mB）gsinθ，

在恒力F沿斜面方向拉物块A之前，弹簧的弹力大小为mAgsinθ，

故此时弹簧的压缩量为△x1=，

B刚要离开时，弹簧伸长量△x2=，

所以A的位移d=△x1+△x2=．

答：物块B刚要离开C时物块A受到的合外力F-（mA+mB）gsinθ，

从开始到此时物块A的位移d=△x1+△x2=．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再匀减速下降19s，着陆时速度是2m/s，求：（g取10m/s2）

（1）减速下降时加速度的大小；

（2）跳伞员离开飞机时飞机的高度．

正确答案

解：（1）设运动员自由落体历时t1，匀速运动历时t2，减速运动历时t3，4s末的速度为vm，着地速度为v=2m/s，则

vm=gt1=40m/s

∴a==m/s2=-2m/s2

负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s2

（2）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，4s末的速度为v=gt=40m/s．张开降落伞匀速下降的速度为40m/s，运动时间为4s．最后做19s匀减速下降，初速度为40m/s，末速度为2m/s．v-t图象如图所示．

跳伞员离开飞机时的高度H=t1+vmt2+t3=639m

答：（1）减速下降时的加速度方向竖直向上，大小为2m/s2；

（2）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m．

解析

解：（1）设运动员自由落体历时t1，匀速运动历时t2，减速运动历时t3，4s末的速度为vm，着地速度为v=2m/s，则

vm=gt1=40m/s

∴a==m/s2=-2m/s2

负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s2

（2）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，4s末的速度为v=gt=40m/s．张开降落伞匀速下降的速度为40m/s，运动时间为4s．最后做19s匀减速下降，初速度为40m/s，末速度为2m/s．v-t图象如图所示．

跳伞员离开飞机时的高度H=t1+vmt2+t3=639m

答：（1）减速下降时的加速度方向竖直向上，大小为2m/s2；

（2）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m．

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题型：多选题

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多选题

（2016•江西二模）如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g=10m/s2．下列选项中正确的是（　　）

A0-5s内物块做匀减速运动

B在t=1s时刻，恒力F反向

C恒力F大小为10N

D物块与水平面的动摩擦因数为0.3

正确答案

B,D

解析

解：物体匀减速直线运动的加速度大小为：

匀加速直线运动的加速度大小为：

根据牛顿第二定律得：

F+f=ma1，F-f=ma2

联立两式解得：F=7N，f=3N

则动摩擦因数为：

物体匀减速直线运动的时间为：

．即在0-1s内做匀减速直线运动，1s后恒力F反向，做匀加速直线运动．故B、D正确，A、C错误．

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，水平细杆上套一环A，环A与球B之间用一轻绳相连，A、B的质量均为m．现用水平拉力F1=mg（g为重力加速度）拉A，使环A与球B一起向左运动，此时轻绳始终保持竖直状态；若保持细杆与水平方向的夹角θ=37°不变，当作用在环A上沿杆向下的力恒为F2时，轻绳始终保持水平状态（轻绳与杆在同一竖直平面内），如图乙所示．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求F2的大小．

正确答案

解：由题图甲可知，A、B向左匀速运动，

对A、B整体有：F1=μ•2mg=mg，解得：μ=0.5；

由题图乙可知，A、B沿杆向下匀加速运动，

对A、B整体，由牛顿第二定律有：

F2+2mgsinθ-μ•2mgcosθ=2ma，

对B进行受力分析如图所示：

由牛顿第二定律有：=ma，

解得：F2=mg．

答：F2的大小为mg．

解析

解：由题图甲可知，A、B向左匀速运动，

对A、B整体有：F1=μ•2mg=mg，解得：μ=0.5；

由题图乙可知，A、B沿杆向下匀加速运动，

对A、B整体，由牛顿第二定律有：

F2+2mgsinθ-μ•2mgcosθ=2ma，

对B进行受力分析如图所示：

由牛顿第二定律有：=ma，

解得：F2=mg．

答：F2的大小为mg．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）的固定且足够长的粗糙斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，μ=0.5，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，g取10m/s2．试求：

（1）求物体的加速度

（2）求拉力F的大小．

（3）t=2s时物体的速度v的大小．

正确答案

解：（1）根据图象可知：a=20m/s2；

（2）设力F作用时物体的加速度为a，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma

代入解得：F=mgsinθ+μmgcosθ+ma=1×10×0.6+0.5×10×0.8+1×20N=30N

（3）根据图象可知，2s末的速度为：v=at=20×2m/s=40m/s

答：（1）物体的加速度a=20m/s2；

（2）拉力F的大小为30N．

（3）t=2s时物体的速度v的大小为40m/s．

解析

解：（1）根据图象可知：a=20m/s2；

（2）设力F作用时物体的加速度为a，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma

代入解得：F=mgsinθ+μmgcosθ+ma=1×10×0.6+0.5×10×0.8+1×20N=30N

（3）根据图象可知，2s末的速度为：v=at=20×2m/s=40m/s

答：（1）物体的加速度a=20m/s2；

（2）拉力F的大小为30N．

（3）t=2s时物体的速度v的大小为40m/s．

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题型：简答题

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简答题

一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：（g取10m/s2）

（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；

（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

正确答案

解：（1）由图示v-t图象可知，滑块的加速度：

a===12m/s2；

（2）物体在冲上斜面过程中，由牛顿第二定律得：

mgsin37°+μmgcos37°=ma，解得：μ=0.75；

（3）由于μ=tan37°=0.75，则μmgcos37°=mgsin37°，

滑块速度减小到零后，所受合力为零，滑块将静止在斜面上不变返回；

滑块上滑过程，位移s=t=×0.5=1.5m，

则滑块将停在距斜面低端1.5m处．

答：（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小为12m/s2；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.75；

（3）滑块不能返回斜面底端，滑块停在距斜面底端1.5m处．

解析

解：（1）由图示v-t图象可知，滑块的加速度：

a===12m/s2；

（2）物体在冲上斜面过程中，由牛顿第二定律得：

mgsin37°+μmgcos37°=ma，解得：μ=0.75；

（3）由于μ=tan37°=0.75，则μmgcos37°=mgsin37°，

滑块速度减小到零后，所受合力为零，滑块将静止在斜面上不变返回；

滑块上滑过程，位移s=t=×0.5=1.5m，

则滑块将停在距斜面低端1.5m处．

答：（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小为12m/s2；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.75；

（3）滑块不能返回斜面底端，滑块停在距斜面底端1.5m处．

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