- 牛顿第二定律
- 共12933题
把质量为2kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2．用8N的水平拉力使物体由静止开始运动，
求（1）物体4s末的速度
（2）4s内发生的位移．
正确答案
解：f=μFN=0.2×20N=4 N
根据牛顿第二定律得，F合=F-f=ma，代入数据有：8-4=2a
解得a=2 m/s2
根据速度时间公式得，vt=v0+at=2×4=8 m/s
（2）根据位移时间公式得，x=v0t+
答：（1）物体4s末的速度为8m/s；
（2）4s内发生的位移为16m．
解析
解：f=μFN=0.2×20N=4 N
根据牛顿第二定律得，F合=F-f=ma，代入数据有：8-4=2a
解得a=2 m/s2
根据速度时间公式得，vt=v0+at=2×4=8 m/s
（2）根据位移时间公式得，x=v0t+
答：（1）物体4s末的速度为8m/s；
（2）4s内发生的位移为16m．
（1）人在斜面上运动时的加速度大小；
（2）人滑到斜面底端C时的速度大小；
（3）人滑过C点后还要多久才能停下．
正确答案
解：（1）对人受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°-Ff=ma
其中：Ff=μmgcos37°
解得：a=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
（2）对从A到C过程，根据速度位移关系公式，有：
Vc2-0=2aXAC
解得：Vc=
（3）从C到D过程，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma2
解得：a2=μg=5m/s2
根据速度时间关系公式，有：0-Vc=-a2t
解得：t=
答：（1）人在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2；
（2）人滑到斜面底端C时的速度大小为2
（3）人滑过C点后还要
解析
解：（1）对人受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°-Ff=ma
其中：Ff=μmgcos37°
解得：a=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
（2）对从A到C过程，根据速度位移关系公式，有：
Vc2-0=2aXAC
解得：Vc=
（3）从C到D过程，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma2
解得：a2=μg=5m/s2
根据速度时间关系公式，有：0-Vc=-a2t
解得：t=
答：（1）人在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2；
（2）人滑到斜面底端C时的速度大小为2
（3）人滑过C点后还要
（1）求D、B的水平距离；
（2）若传送带以5m/s的速度逆时针匀速运行，某物体甲与传送带间动摩擦因数μ1=0.9，自A点沿传送带方向以某一初速度冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求物体甲的最大初速度v01；
（3）若传送带逆时针匀速运行，某物体乙与传送带间动摩擦因数μ2=0.6，自A点以vo2=11m/s的初速度沿传送带方向冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求传送带的速度v′．
正确答案
解：（1）设水平抛出物体的初速度v0，经时间t落入传送带上时，竖直分速度为vy，竖直方向：
h-x0sinθ=
vy=gt
tanθ=
水平方向距离 x=v0t
∴x=1.2m
（2）由（1）中得 sinθ=
所以物体从传送带上落下时 v=5m/s
则物体甲到B端的速度为v=5m/s，则恰能水平落到水平台的D端
由动能定理得：-mg x0sinθ-μ1mgcosθx0=
解得：v01=17m/s
（3）若传送带对物体的摩擦力方向始终向下，设物体到B端速度v1
由动能定理得：-mg x0sinθ-μ2mgcosθx0=
v1无解
若传送带对物体的摩擦力方向始终向上，设物体到B端速度v2
由动能定理得：-mgx0sinθ+μ2mgcosθx0=
所以 v2=
故只能是摩擦力方向先向下后向上
当摩擦力方向向下时，由牛顿第二定律得
mgsinθ+μ2mgcosθ=ma1
所以 a1=10.8m/s2
当摩擦力方向向上时，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μ2mgcosθ=ma2
所以a2=1.2m/s2
设传送带速度为v′，则有
解得：v′=2
答：（1）D、B的水平距离为1.2m；
（2）若传送带以5m/s的速度逆时针匀速运行，某物体甲与传送带间动摩擦因数μ1=0.9，自A点沿传送带方向以某一初速度冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求物体甲的最大初速度v01为17m/s；
（3）若传送带逆时针匀速运行，某物体乙与传送带间动摩擦因数μ2=0.6，自A点以vo2=11m/s的初速度沿传送带方向冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求传送带的速度v′为 2
解析
解：（1）设水平抛出物体的初速度v0，经时间t落入传送带上时，竖直分速度为vy，竖直方向：
h-x0sinθ=
vy=gt
tanθ=
水平方向距离 x=v0t
∴x=1.2m
（2）由（1）中得 sinθ=
所以物体从传送带上落下时 v=5m/s
则物体甲到B端的速度为v=5m/s，则恰能水平落到水平台的D端
由动能定理得：-mg x0sinθ-μ1mgcosθx0=
解得：v01=17m/s
（3）若传送带对物体的摩擦力方向始终向下，设物体到B端速度v1
由动能定理得：-mg x0sinθ-μ2mgcosθx0=
v1无解
若传送带对物体的摩擦力方向始终向上，设物体到B端速度v2
由动能定理得：-mgx0sinθ+μ2mgcosθx0=
所以 v2=
故只能是摩擦力方向先向下后向上
当摩擦力方向向下时，由牛顿第二定律得
mgsinθ+μ2mgcosθ=ma1
所以 a1=10.8m/s2
当摩擦力方向向上时，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μ2mgcosθ=ma2
所以a2=1.2m/s2
设传送带速度为v′，则有
解得：v′=2
答：（1）D、B的水平距离为1.2m；
（2）若传送带以5m/s的速度逆时针匀速运行，某物体甲与传送带间动摩擦因数μ1=0.9，自A点沿传送带方向以某一初速度冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求物体甲的最大初速度v01为17m/s；
（3）若传送带逆时针匀速运行，某物体乙与传送带间动摩擦因数μ2=0.6，自A点以vo2=11m/s的初速度沿传送带方向冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求传送带的速度v′为 2
质量M=2㎏的长木板置于光滑水平面上，质量均为1㎏的m1和m2两个小物块中间用一根处于原长的弹簧相连，它们与木板间动摩擦因素μ1=0.1和μ2=0.3，g=10m/s2
（1）若要将M从m1和m2中抽出、F至少应多大？
（2）此时弹簧弹力
（3）若木板足够长F从零开始逐渐增大，通过计算作出m2与M的摩擦力和F的关系图象
正确答案
解析
解：
（1）根据题意，若将M从m1和m2中抽出，即把m1和m2看成一个整体，则M产生的加速度大于摩擦力作用下m1和m2整体的加速度：
对m1和m2而言摩擦力产生的最大加速度am=
所以要使M从m1和m2下抽出，则M产生的加速度aM＞am
对M受力分析，根据牛顿第二定律可知，F=MaM+f1+f2
又因为f1=μ1m1g=1N，f2=μ2m2g=3N
∴
所以F至少为：F=MaM+f1+f2＞8N
即F至少为8N；
（2）当F为8N时，系统的加速度a=
对m1进行受力分析有，水平方向m1受到M对m1水平向右的最大摩擦力f1=1N，和弹簧对m1水平向右的弹力F1
根据牛顿第二定律可得：F1+f1=ma
∴弹簧弹力F=ma-f1=1×2-1N=1N
（3）在m1没有压缩弹簧时，m2受到M的摩擦力使m2与M一起向右加速，此时m2受到的摩擦力f使m2产生与M相同的加速度，根据牛顿第二定律有：
f=m2a=
由于m1所受最大摩擦力为1N，产生加速度最大为1m/s2，所以满足
在m1开始压缩弹簧至m2开始滑动时，m2受到的摩擦力f和m1受到的最大摩擦力f1max使m1、m2产生与M相同的加速度：
f+f1max=（m1+m2）a
∴
据题意，m2相对于M不滑动，m2产生的最大加速度为2m/s2，即F最大值为8N
当F＞8N时，m2将开始滑动，所受摩擦力为恒力即f=μm2g，不随F的变化而变化．
故图象如下图所示：
答：（1）F至少为8N；
（2）此时弹簧的弹力为1N
（3）图象如上图所示．
正确答案
解析
解：设半径为R，则物体运动的位移为x=2Rcosθ，物体运动的加速度a=
故选：BD．
正确答案
解析
解：A、右边小球受重力和拉力两个力，产生的加速度水平向右，a=
D、当小车做匀速直线运动时，右边拉小球的细线方向为竖直方向，即α=0°．故D错误．
本题选错误的，故选BCD．
Am2gsinθ=kd
B物块A加速度为
C重力对物块A做功的功率大小为（kd-m2gsinθ）v
D弹簧的弹力对物块A做功的功率大小为（kd-m2gsinθ）v
正确答案
解析
解：A、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，
当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＞kd，故A错误；
B、当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，物块A的加速度a=
C、由于速度v与重力夹角不为零，故重力的瞬时功率等于m1gυsinθ，设开始弹簧的压缩量为x1，则有：m1gsinθ=kx1，设弹簧的伸长量为x2，则有：m2gsinθ=kx2，因为x1+x2=d，则有：m1gsinθ+m2gsinθ=kd，所以重力做功的功率P=（kd-mgsinθ）v．故C正确．
D、当弹簧伸长时，弹簧的弹力为m2gsinθ，则弹力对物块A做功的功率为m2gsinθ•v．故D错误．
故选：BC．
以2m/s的速度作水平匀速运动的质量为0.1㎏的物体，从某一时刻起受到一个与初速度方向垂直、大小为2N的恒力的作用，在作用1后，物体的速度大小是______m/s，这1s内物体走过的位移是______m．
正确答案
22
12
解析
解：由牛顿第二定律可知：
F=ma；
解得：a=
由v=v0+at可得：
1s后的速度为？：v=2+20×1=22m/s；
1s内的位移为：x=v0t+
故答案为：22；12．
正确答案
解：刚开始时，合力的大小为F合1=mgsin37°+μmgcos37°，
由牛顿第二定律，加速度大小a1=
该过程所用时间t1=
位移大小s1=
二者速度大小相同后，合力的大小为F合2=mgsin37°-μmgcos37°，
加速度大小a2=
所用时间s2=v0t2+
得：t2=1s．
（另一个解t2=-3s舍去）
摩擦力所做的功
W=μmgcos37°•（s1-s2）=-4.0J，
全过程中生的热
Q=f•s相对=μmgcos37°•[（v0t1-s1）+（s2-v0t2）]=0.8N×3m=2.4J．
答：摩擦力对木块做的功做为-4.0J，产生的热量为2.4J．
解析
解：刚开始时，合力的大小为F合1=mgsin37°+μmgcos37°，
由牛顿第二定律，加速度大小a1=
该过程所用时间t1=
位移大小s1=
二者速度大小相同后，合力的大小为F合2=mgsin37°-μmgcos37°，
加速度大小a2=
所用时间s2=v0t2+
得：t2=1s．
（另一个解t2=-3s舍去）
摩擦力所做的功
W=μmgcos37°•（s1-s2）=-4.0J，
全过程中生的热
Q=f•s相对=μmgcos37°•[（v0t1-s1）+（s2-v0t2）]=0.8N×3m=2.4J．
答：摩擦力对木块做的功做为-4.0J，产生的热量为2.4J．
（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？（要求画出受力图）
（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？（要求画出受力图）
正确答案
因为 AB=BC=b，AC=
故绳BC方向与AB垂直，
由牛顿第二定律，得 mgtanθ=ma
可得 a=g
（2）小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图2所示．由牛顿第二定律，得
Tm+mgtanθ=mam
因这时 Tm=2mg
所以最大加速度为 am=3g
答：
（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是g．
（2）在不拉断轻绳的前提下，车向左运动的最大加速度是3g．
解析
因为 AB=BC=b，AC=
故绳BC方向与AB垂直，
由牛顿第二定律，得 mgtanθ=ma
可得 a=g
（2）小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图2所示．由牛顿第二定律，得
Tm+mgtanθ=mam
因这时 Tm=2mg
所以最大加速度为 am=3g
答：
（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是g．
（2）在不拉断轻绳的前提下，车向左运动的最大加速度是3g．
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