- 牛顿第二定律
- 共12933题
如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）距出发点多远时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据得：
（2）由图象求出，推力F随位移x变化的数值关系为：F=100-25x
速度最大时，物体加速度为零，则：F=μmg=0.5×40N=20N．
代入数据解得：x=3.2m．
（3）根据F=100-25x，由图象可知，推力对物体做的功等于图线与x轴围成的面积，于是推力对物体做功：
W═
根据动能定理得：W-μmgxm=0
代入数据解得：xm=10m．
答：（1）运动过程中物体的最大加速度为20m/s2．
（2）距出发点3.2m时物体的速度达到最大．
（3）物体在水平面上运动的最大位移是10m．
解析
解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据得：
（2）由图象求出，推力F随位移x变化的数值关系为：F=100-25x
速度最大时，物体加速度为零，则：F=μmg=0.5×40N=20N．
代入数据解得：x=3.2m．
（3）根据F=100-25x，由图象可知，推力对物体做的功等于图线与x轴围成的面积，于是推力对物体做功：
W═
根据动能定理得：W-μmgxm=0
代入数据解得：xm=10m．
答：（1）运动过程中物体的最大加速度为20m/s2．
（2）距出发点3.2m时物体的速度达到最大．
（3）物体在水平面上运动的最大位移是10m．
如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）斜面BC的长度；
（2）滑块的质量．
正确答案
解：（1）分析滑块受力，由牛顿第二定律得：
得：a1=gsinθ=6m/s2
通过图象可知，滑块在斜面上运动时间为：t1=1s
由运动学公式得：
（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ
由图象可知：F1=12N
解得：m=2.5Kg
答：
（1）斜面BC的长度是3m；
（2）滑块的质量是2.5kg．
解析
解：（1）分析滑块受力，由牛顿第二定律得：
得：a1=gsinθ=6m/s2
通过图象可知，滑块在斜面上运动时间为：t1=1s
由运动学公式得：
（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ
由图象可知：F1=12N
解得：m=2.5Kg
答：
（1）斜面BC的长度是3m；
（2）滑块的质量是2.5kg．
正确答案
解：当F最大时，地面对B的支持力为零，根据牛顿第二定律有：
Ncos37°=Mg，
解得：N=
则B的最大加速度a=
对整体，根据牛顿第二定律得：
F=2Ma=1.5Mg
即F的最大值为1.5Mg．
答：要使A与B保持相对静止一起运动，水平力F最大为1.5Mg．
解析
解：当F最大时，地面对B的支持力为零，根据牛顿第二定律有：
Ncos37°=Mg，
解得：N=
则B的最大加速度a=
对整体，根据牛顿第二定律得：
F=2Ma=1.5Mg
即F的最大值为1.5Mg．
答：要使A与B保持相对静止一起运动，水平力F最大为1.5Mg．
“秋千”是小朋友们非常喜爱的一种娱乐项目．质量为25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5m．如果秋千板摆动经过最低位置时速度是4m/s，这时小孩对秋千板的压力为______N．（g取10m/s2）
正确答案
410
解析
解：以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得
FN-mg=m
得到秋千板对小孩的支持力FN=mg+m
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力大小为410N．
故答案为：小孩对秋千板的压力为410N．
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求物体在 2.0s末的瞬时速率；
（3）若在 2.0s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离．
正确答案
解：（1）设物体受摩擦力为f，支持力为N，
则f=uN
根据牛顿第二定律有：Fcosθ-f=ma
N+Fsinθ=mg
解得：a=0.50m/s2
（2）物体在 2.0s末的速度v=at=0.5×2=1.0m/s，
（3）拉力后滑行的最大距离为x，根据动能定理得：-umgx=0-
解得：x=0.10m
答：（1）物体运动的加速度大小为0.50m/s2；
（2）物体在 2.0s末的瞬时速率为1m/s；
（3）此后物体沿水平地面可滑行的最大距离为0.10m．
解析
解：（1）设物体受摩擦力为f，支持力为N，
则f=uN
根据牛顿第二定律有：Fcosθ-f=ma
N+Fsinθ=mg
解得：a=0.50m/s2
（2）物体在 2.0s末的速度v=at=0.5×2=1.0m/s，
（3）拉力后滑行的最大距离为x，根据动能定理得：-umgx=0-
解得：x=0.10m
答：（1）物体运动的加速度大小为0.50m/s2；
（2）物体在 2.0s末的瞬时速率为1m/s；
（3）此后物体沿水平地面可滑行的最大距离为0.10m．
（1）用外力固定木板A，求小铁块在木板上滑行的距离？
（2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后要多长时间A、B相对静止？
正确答案
解：
（1）木板A固定时，由动能定理得
-μmgs=0-
得到s=
（2）设小铁块B在木版上滑行的加速度大小为a1，木块A的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
a1=
a2=
当A、B相对静止时，它们的速度相等，设经过的时间为t，则有
VA=a2t VB=V0-a1t
由VA=VB得：V0-a1t=a2t
解得：t═2s
答：（1）用外力固定木板A，小铁块在木板上滑行的距离是9m．
（2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后经过2s时间A、B相对静止．
解析
解：
（1）木板A固定时，由动能定理得
-μmgs=0-
得到s=
（2）设小铁块B在木版上滑行的加速度大小为a1，木块A的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
a1=
a2=
当A、B相对静止时，它们的速度相等，设经过的时间为t，则有
VA=a2t VB=V0-a1t
由VA=VB得：V0-a1t=a2t
解得：t═2s
答：（1）用外力固定木板A，小铁块在木板上滑行的距离是9m．
（2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后经过2s时间A、B相对静止．
质量m=2kg的物体做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，已知物体在t=2s内的位移为x=8m，那么作用在该物体上的合外力F大小为______N．（g=10m/s2）
正确答案
4
解析
解：由匀变速直线运动的位移公式得：x=v0t+
即：8=2×2+
由牛顿第二定律得：F=ma=2×2=4N；
故答案为：4．
正确答案
解析
解：AB、一开始小车受恒力向下做匀加速运动，后来接触到弹簧，合力逐渐变小，于是做加速度逐渐变小的变加速运动，最后受到弹簧轻杆的力和重力沿斜面向下的分力平衡，于是做匀速直线运动，所以AB错误；
C、当弹簧和杆整体受到的力等于静摩擦力的时候，轻杆开始滑动，此时由平衡得：弹簧压缩量有公式Ff=k△x解得：△x=0.3，
所以杆刚要滑动时小车已通过的位移为x=△x+L=0.3+0.6m=0.9m，所以C错误；
D、当弹簧的压缩量为0.3M的时候，弹簧的弹力和小车在斜面上的分力相等，此时整个系统开始做匀速运动设此速度为v，开始运动到做匀速运动，由能量守恒得：
mg（mg+△x）sinθ=
代入数据求得：v=3m/s
所以杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为：t=
故选：D
Aa1=0，a2=0
Ba1=a，a2=0
Ca1=a，
D
正确答案
解析
解：力F作用时，根据牛顿第二定律得：
对A有：F弹=m1a
当突然撤去推力F的瞬间，弹簧弹力没有发生改变，对B受力分析有：
F弹=m2a2
解得：a2=
A受到弹力作用，撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，所以A的加速度不变，仍为a，即a1=a．故C正确，ABD错误，
故选：C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，
根据牛顿第二定律有：
解得：
工件加速度为：
故选：A．
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