牛顿第二定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=．重力加速度g取10m/s2．

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．

（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

正确答案

解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：

①

v=v0+at ②

联立解得；

a=3m/s2

v=8m/s

（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有：

平行斜面方向：Fcosα-mgsin30°-Ff=ma

垂直斜面方向：Fsinα+FN-mgcos30°=0

其中：Ff=μFN

联立解得：

F==

故当α=30°时，拉力F有最小值，为Fmin=N；

答：

（1）物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；

（2）拉力F与斜面的夹角30°时，拉力F最小，最小值是N．

解析

解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：

①

v=v0+at ②

联立解得；

a=3m/s2

v=8m/s

（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有：

平行斜面方向：Fcosα-mgsin30°-Ff=ma

垂直斜面方向：Fsinα+FN-mgcos30°=0

其中：Ff=μFN

联立解得：

F==

故当α=30°时，拉力F有最小值，为Fmin=N；

答：

（1）物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；

（2）拉力F与斜面的夹角30°时，拉力F最小，最小值是N．

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题型：多选题

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多选题

（2016•重庆校级一模）甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）．两球的v-t图象如图所示．落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2．则下列判断正确的是（　　）

A释放瞬间甲球加速度较大

B=

C甲球质量大于乙球

Dt0时间内两球下落的高度相等

正确答案

B,C

解析

解：A、释放瞬间v=0，因此空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，故A错误；

B、两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv=mg，因此最大速度与其质量成正比，即vm∝m，故=，故B正确；

C、由于=，而v1＞v2，故甲球质量大于乙球，故C正确；

D、图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0时间内两球下落的高度不相等；故D错误；

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

“神州五号”飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表面预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降，穿越大气层后，在一定高度打开阻力降落伞，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为K，所受空气浮力不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B的坐标为（8、0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g取10m/s2，试问：

（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？

（2）在开始时刻vo=160m/s时，它的加速度多大？

（3）求空气阻力系数k的数值．

正确答案

解：（1）由速度图象可以看出，图线的斜率逐渐减小到零，即做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动．

（2）开始时v0=160m/s，过A点切线的斜率大小就是此时的加速度的大小，

加速度：a===-20m/s2，故加速度大小为20m/s2

（3）设浮力为F，据牛顿定律得在t=0时有：kv02+F-Mg=Ma

由图知舱的最终速度为：v=4m/s，

当返回舱匀速运动时有：kv2+F-Mg=0

故：k==≈0.31

答：（1）返回舱在这一阶段做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动．

（2）在开始时刻vo=160m/s时，它的加速度大小为20m/s2．

（3）空气阻力系数k的数值约为0.31．

解析

解：（1）由速度图象可以看出，图线的斜率逐渐减小到零，即做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动．

（2）开始时v0=160m/s，过A点切线的斜率大小就是此时的加速度的大小，

加速度：a===-20m/s2，故加速度大小为20m/s2

（3）设浮力为F，据牛顿定律得在t=0时有：kv02+F-Mg=Ma

由图知舱的最终速度为：v=4m/s，

当返回舱匀速运动时有：kv2+F-Mg=0

故：k==≈0.31

答：（1）返回舱在这一阶段做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动．

（2）在开始时刻vo=160m/s时，它的加速度大小为20m/s2．

（3）空气阻力系数k的数值约为0.31．

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题型：单选题

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单选题

质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．与此同时，物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用，则物体的加速度为（g取10m/s2）（　　）

A0

B4m/s2，水平向右

C2m/s2，水平向右

D2m/s2，水平向左

正确答案

B

解析

解：在水平地面上向左运动，竖直方向受重力、支持力，水平方向受水平向右的拉力、水平向右的摩擦力．

水平向右的拉力F=20N，摩擦力f=μN=20N，

所以合力大小为F合=（20+20）N=40N，方向水平向右，

根据牛顿第二定律得：a==4m/s2，水平向右

故选B

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题型：多选题

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多选题

如图，小球P、Q的质量相等，其间用轻弹簧相连，光滑斜面倾角为θ，系统静止时，弹簧与轻绳均平行与斜面，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A两球的加速度大小均为g•sinθ

BQ球的加速度为零

CP球的加速度大小为2g•sinθ

DP球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下

正确答案

B,C

解析

解：系统静止，根据平衡条件可知：对Q球F弹=mgsinθ，对P球F绳=F弹+mgsinθ，

细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：

Q球受力情况未变，瞬时加速度为零；

对P球根据牛顿第二定律得：a==2gsinθ，故AD错误，BC正确．

故选：BC．

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题型：填空题

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填空题

一物体在空气中由静止下落，若物体下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，即f=kv2．已知当物体的速度达到40m/s后就匀速下落．则物体刚开始下落时的加速度为______m/s2；当物体速度为10m/s时的加速度为______m/s2；当物体加速度为5m/s2时的速度为______m/s．

正确答案

10

9.375

解析

解：物体刚开始下落时的加速度为重力加速度g=10m/s2，

当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等，

即有：mg=kv12…①

当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv22．由牛顿第二定律得：

mg-kv22=ma…②

将①代入②得：

mg-=ma

得到：a=9.375m/s2

当物体加速度为5m/s2时，根据牛顿第二定律得：

mg-kv32=ma′

解得：v3=

故答案为：10，9.375，

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点，绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为12.5N，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大，绳断裂后，小球将平抛后掉在地上．（g=10m/s2）

（1）绳刚断裂时小球的角速度为多大？

（2）若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.6m，则小球经多长时间落地．

（3）在第（2）问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少？

正确答案

解：（1）绳刚断裂时，拉力为T=12.5N．

∴θ=37°

根据牛顿第二定律得

mgtan37°=mω2r，

又r=L•sin37°

得ω=5rad/s

（2）绳断裂后小球做平抛运动，则有

得

（3）小球平抛运动的初速度等于圆周运动的线速度，为：v=ωr=ωLsin37°=1.5m/s

则x=vt=m

由几何知识得到小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为

答：

（1）绳刚断裂时小球的角速度为5rad/s．

（2）若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.6m，小球经得时间落地．

（3）在第（2）问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为0.6m．

解析

解：（1）绳刚断裂时，拉力为T=12.5N．

∴θ=37°

根据牛顿第二定律得

mgtan37°=mω2r，

又r=L•sin37°

得ω=5rad/s

（2）绳断裂后小球做平抛运动，则有

得

（3）小球平抛运动的初速度等于圆周运动的线速度，为：v=ωr=ωLsin37°=1.5m/s

则x=vt=m

由几何知识得到小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为

答：

（1）绳刚断裂时小球的角速度为5rad/s．

（2）若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.6m，小球经得时间落地．

（3）在第（2）问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为0.6m．

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题型：填空题

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填空题

质量为m的滑块在倾角为θ的光滑斜面上下滑时滑块对斜面的压力为F1（如图1所示），现将另一同样质量的滑块放在另一个可以在地面上滑动的同样光滑的斜面上，在外力F的推动下与斜面恰好保持相对静止（如图2所示），这时滑块对斜面的压力为F2，则F1：F2=______．

正确答案

cos2θ：1

解析

解：如图1所示，滑块在倾角为θ的光滑斜面上下滑时垂直于斜面方向力平衡，则有斜面对滑块的支持力为：

F1′=mgcosθ．

如图2所示，滑块的加速度水平向右，由牛顿第二定律得知，滑块受到的重力和斜面的支持力的合力水平向右，作出重力和支持力的合力如图，则有：

F2′=

根据牛顿第三定律得到：

F1=F1′=mgcosθ，F2=F2′=

则有：F1：F2=cos2θ：1

故答案为：cos2θ：1

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾角θ=37°的传送带上，上、下两端相距S=7m．当传送带以u=4m/s的恒定速率顺时针转动时，将一个与传送带间动摩擦因数μ=0.25的物块P轻放于A端，P从A端运动到B端所需的时间是多少？

正确答案

解：设P初始下滑的加速度为a1，则有mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得

前一段加速滑下时间

当P加速到u时，P发生的位移

此后P，继续加速下滑，设加速度为a2，

有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以

根据位移时间关系公式，有

解得后一段加速滑下时间t2=1s

P从A到B总时间t=t1+t2=1.5s

即P从A端运动到B端所需的时间是为1.5s．

解析

解：设P初始下滑的加速度为a1，则有mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得

前一段加速滑下时间

当P加速到u时，P发生的位移

此后P，继续加速下滑，设加速度为a2，

有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以

根据位移时间关系公式，有

解得后一段加速滑下时间t2=1s

P从A到B总时间t=t1+t2=1.5s

即P从A端运动到B端所需的时间是为1.5s．

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题型：多选题

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多选题

光滑斜面上放一质量为m的物体，如斜面和物体一起以加速度a向左运动，则斜面对物体的弹力大小为（　　）

AN=mgcosθ

BN=

CN=

DN=

正确答案

B,C,D

解析

解：物体受重力和斜面的支持力，如图，合力的方向水平向左．根据平行四边形定则知：

N=或N=，物体的合力为ma，则弹力N=．故B、C、D正确，A错误．

故选：BCD．

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