热门试卷

解：（1）设小铅块在前三块木块上运动的加速度大小为a1，刚滑到第四块的速度为v1

由牛顿第二定律得 μ2Mg=Ma1…①

由运动学公式得v=2a1•3l…②

联立①②得：v1=2m/s…③

（2）设小铅块滑到第n块木块时对木块的摩擦力为：f1=μ2Mg=5N  

后面的（5-n+1）块木块受到地面的最大静摩擦力为：f2=μ1[M+（6-n）m]g   

要使木块滑动，应满足f2＜f1，

即μ1[M+（6-n）m]g＜5

n＞2.5取n=3   

（2）设小铅块滑上4木块经过t秒和4、5木块达到共同速度，此过程小铅块、4、5木块的对地位移为s1和s2，

相对位移为△s，4、5木块运动的加速度为a2μ2Mg-μ1（M+2m）g=2ma2…④

v1-a1t=a2t…⑤

…⑥

…⑦

△s=s1-s2…⑧

联立①④⑤⑥⑦⑧解得：

 …⑨

 …⑩

由于△s＜l（s1＜l）说明小铅块没有离开第四块木块，

最后小铅块与4、5木块达共同速度一起减速为零． 

设小铅块与4、5木块达到共同速度为v2，一起减速的加速度大小为a3，

减速位移为s3μ1（2m+M）g=（2m+M）a3

v2=a2t                                  

联立以上各式得：                   

小铅块最终离1木块左端为：s=3l+s1+s3  

联立以上各式，得：s=m

答：（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度为2m/s．

（2）由于△s＜l（s1＜l）说明小铅块没有离开第3块，木块小铅块滑到第3块木块时，木块才开始运动．

（3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端m．

解：（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

mg+F=        ①

F=mg　　　　　　  ②

解①②两式得：v=

（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

F-mg=

所以F=mg+=7mg

由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下．

球的向心加速度

a==6g   方向竖直向上

答：（1）球在最高位置时的速度大小为；

（2）当小球经过最低点时速度为，球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下；球的向心加速度为6g，方向竖直向上．

解：（1）设B下滑的加速度为aB，则mgsinθ=maB

A所受重力沿斜面的分力 G1=mgsinθ＜μ•2mgcosθ

所以B下滑时，A保持静止

根据位移时间关系公式，

解得：aB=gsinθ

（2）滑块B刚释放后做匀加速运动，设物块B运动到凹槽A的左挡板时的速度为v1，根据匀变速直线运动规律得 

第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别为v1、0，此后A减速下滑，则2μmgcosθ-mgsinθ=maA

解得  aA=2gsinθ，方向沿斜面向上 

A速度减为零的时间为t1，下滑的位移大小为x1，则

在时间t1内物块B下滑的距离，所以发生第二次碰撞前凹槽A已停止运动，则B下滑距离x1与A发生第二次碰撞

解得  

（3）方法一：设凹槽A下滑的总位移为x，由功能关系有mgxsinθ+mg（x+d）sinθ=2μmgxcosθ

解得  x=d                            

方法二：由（2）中的分析可知  

第二次碰后凹槽A滑行的距离  

同理可得，每次凹槽A碰后滑行的距离均为上一次的一半，则；

答：（1）物块B从开始释放到与凹槽A发生第一次碰撞所经过的时间为．

（2）B与A发生第一次碰撞后，A下滑时的加速度大小aA和发生第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小为．

（3）凹槽A沿斜面下滑的总位移大小x为d．

解：（1）开始下落时做自由落体运动：

此时座舱的速度

后30米做匀减速运动，设加速度为a，则

a=15m/s2

故从开始下落至落到地面所用时间为：t=t1+t2=5.0s

（2）座舱下落到距地面10米位置时，人随座舱做匀减速运动，受到座舱对人的支持力重力两个力的作用，由牛顿运动定律得：FN-mg=ma

解得：FN=2.5mg

答：（1）从开始下落至落到地面所用的时间为5s；

    （2）当座舱下落到距地面10m位置时，人对座舱的压力是人所受到的重力的2.5倍．